Основы работы с программой MathCad

Основы работы с программой MathCad

MathCad 14.0 — программа, помогающая выполнять различные вычисления, математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках, построить график функции, вычислять всевозможные формулы, решать нелинейные уравнения, системы линейных уравнений, вычислять интегралы, решать дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений и многое другое.

Данная программа имеет свой язык программирования, как и любая подобная среда. Язык MathCad максимально приближен к математическому. Есть панели инструментов, которые содержат встроенные функции для расчетов, построения графиков и т.д.

Рассмотрим окно программы MathCad:

Область 1	Заголовок программы и имя открытого файла. Название Untitled:1 означает, что открыт новый несохраненный файл. Если сохранить новый файл под именем laba1, то область 1 будет выглядеть так:
Область 2	Главное меню программы и панель редактирования шрифта текста (аналогично любому текстовому редактору).
Область 3	Панель с математическими функциями. Содержит 9 кнопок: 1) Calculator toolbar — основные математические функции, такие как sin(x), cos(x), ex, возведение в степень и т.д. При нажатии на эту кнопку появляется отдельная панель с этими функциями: 2) Graph Toolbar – кнопки для построения графиков, такие как график (х,у), график в полярных координатах, поверхность в трехмерном пространстве, векторное поле и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями: 3) Vector and Matrix Toolbar – кнопки для ввода вектора или матрицы, для расчета определителя, обратной матрицы, транспонированной матрицы и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями: 4) Evaluation Toolbar — содержит такие операторы как присвоение, равенство, тождественное равенство и т.д. 5) Calculus Toolbar – кнопки для расчета производной функции, определенного интеграла, неопределенного интеграла, суммы, произведения, пределов. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями: 6) Boolean Toolbar – кнопки для логических операций (сравнение, отрицание, объединение, пересечение). При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями: 7) Programming Toolbar – элементы программирования для задания операторов сравнения (if), циклов (for, while, break), и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями: 8) Greek Symbol Toolbar – кнопки для ввода переменных, имеющих имена букв греческого алфавита: 9) Symbolic Keyword Toolbar – функции для отображения аналитического решения (формулы) и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:
Область 4	Рабочая область вашего документа. В данной области можно вписывать текстовые блоки (если ввести пробел, то блок будет распознаваться как текст, а не как формула), блоки с расчетными формулами, графики функций. Пример формулы: (наличие синей черты означает, что данное слово воспринимается программой как исполняемая формула) Пример текстового блока: (как только нажали пробел, синяя черта пропала => это текстовый блок, воспринимается программой как комментарии, которые не исполняются)

Задача 1а.

Вычислить значение функции при х=1; а=0,5.

Решение:

Рассмотрим решение подробно:

- это заголовок, воспринимается как текстовый блок.

Нам нужно ввести две переменные x и a, поэтому прописываем 2 формулы:

Символ присвоения (это один символ!) := можно ввести, нажав комбинацию Shift+; (над буквой Ж). Дробные числа в MathCad пишутся через точку.

Записываем формулу для у.

Включаем панель Calculator Toolbar и выбираем нужные функции. Например, чтобы ввести функцию y, сначала надо нажать деление (можно нажать клавишу /), появится пустая дробь:

, затем в числителе нужно вписать экспоненту. На панели калькулятор выбираем кнопку е^х: , вписываем аргумент экспоненты x+a: . Теперь нужно всю экспоненту умножить на cos(). Если сейчас нажать *, то умножение появится в показателе:, убираем ненужное умножение (Ctrl+z), жмем пробел, чтобы синяя линия подчеркнула всю экспоненту: . Теперь умножаем: , выбираем в панели Calculator Toolbar функцию cos(x): , жмем возведение в степень: , вписываем x и а: . Переводим курсор в знаменатель: , выбираем на панели Calculator Toolbar функцию тангенс: , выбираем корень n-ой степени: , вписываем 3 и х: . Переводим курсор на свободное место, чтобы формула не была выделена рамкой: . Формула готова. Если после того, как вы перевели курсор с формулы, она (или ее часть) выделилась красным цветом, то это означает, что вы допустили ошибку, и данная формула не работает. Нужно нажать на красный цвет левой кнопкой мыши, выплывет ошибка: . В данном случае не вписано основание степени.

Далее нужно ввести y= , и ответ сам выписывается.

Задача 1б.

Вычислить значение функции при х=0,2.

Решение:

При записи функции Z используется оператор if. Следует вписывать вручную: , затем сделать заготовку для трех аргументов, два раза нажав запятую: . На первое место поставить условие от первой ветви Z , на второе место – выражение c первой ветви , на третье место – выражение со второй ветви .

Задача 1в.

Вычислить значение функции при х=1,5; у=0,45.

Решение:

Здесь используется встроенная функция min.

Задача 2.

Вычислить таблицу значений функции Y=sin(ln(x)) при 0,3≤х≤0,9 с шагом 0,12.

Решение:

Здесь цикл организуется за счет того, что х задан как диапазон значений: