Лабораторная работа 1

Лабораторная работа №1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЗАМЕДЛЕНИЯ НЕЙТРОНОВ В ГРАФИТЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

В процессе замедления быстрый нейтрон теряет свою энергию при столкновениях с ядрами замедлителя и удаляется на некоторое расстояние от источника. Величина, определяющая среднее переме­щение нейтрона от источника при замедлении до данной энергии (в частности, до тепловой), называется длиной замедления L_з.

Очень часто пользуются величиной квадрата длины замедления τ = L²_з, называемой "возрастом" нейтронов.

τ имеет очень важное значение для определения утечки нейтро­нов из конечного "теплового" реактора в процессе их замедления.

τ характеризует замедляющие свойства и зависит от:

1. начальной энергии нейтрона E_о;

2. конечной энергии нейтрона Е;

3. атомного веса замедляющего вещества А₃;

4. плотности ядер замедляющего вещества N₃;

5. сечения рассеяния нейтронов σ_s(E).

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Из теории замедления τ определяется следующим образом:

, (1.1)

где - средний квадрат расстояния по прямой, проходимого нейтроном при замедлении от Е₀ до Е в бесконечном объеме. С другой стороны, в возрастном приближении без учета первого про­бега значение возраста дается выражением

, (1.2)

где - сечение переноса (транспортное).

; (1.3)

-среднее значение косинуса угла рассеяния;

ξ - средняя логарифмическая потеря энергии в одном акте рассеяния:

Е₁ – энергия до рассеяния.

Е₂ – энергия после рассеяния.

Определение τ связано с экспериментальным нахождением функции распределения замедления нейтронов в пространстве j =j(x,y,z,E) (число нейтронов в 1 см³ в точке (x,y,z), пересекающих за 1 с при замедлении уровень энергии Е).

В данной работе лабораторная установка имеет форму призмы с высотой, равной нескольким длинам замедления.

Распределение плотности замедления нейтронов j по оси призмы имеет следующий вид

, (1.4)

При условии, что поперечные размеры призмы достаточно велики и утечка через боковые грани не оказывает влияния.

В центр призмы помещается источник быстрых нейтронов. С помощью какого-либо детектора с резонансным захватом, фиксирующим конечную энергию замедления, снимается распределение плот­ности замедления по высоте призмы.

Если известно j(r), то определение длины замедления возможно двумя путями.

I. Зная j(r), можно вычислить средний квадрат расстояния, про­ходимого нейтроном при замедлении до энергии резонанса:

; (1.5)

находится как отношение площадей графиков jr⁴(r) и jr²(r). По найденному τ получаем τ(E_рез) в соответствии с формулой (1.1):

.

2. Второй способ основан на нахождении возраста нейтронов с использованием решения вида

; ;

(1.6)

.

Так как есть тангенс угла наклона прямой ln j от r², то из (1.6) легко определяется τ = τ(E_рез).

Обычно требуется определить длину замедления до тепловой области. Для оставшегося интервала энергии Δτ_т рассчитывается в предположении, что σ_s=const, что справедливо в областях энергий от 1,33 эв до 0,025 эв. Тогда

(1.7)

(1.8)

Значения E_рез, E_т, σ_s берутся из таблиц: Е_рез=1,33 эв; Е_т=0,0253 эв; σ_s^c=4,8 барна; =1,60 г/см.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка представляет собой призму 50x50x100 см, выполненную из графитовых блоков. По оси приз­мы проделан канал, в который вставлен набор квадратных пробок, сечением 5x5 см. Источник нейтронов Рu+Ве находится в центре призмы. Помещая детектор последовательно между пробками и измеряя его активность на счетной уста­новке, можно определить распределение плотности замедления нейтронов с энергией, равной резонансу детектора вдоль оси призмы.

В работе используется родиевый детектор. Резонанс у родия наблюдается при Е = 1,33 эв, период полураспада T_1/2 = 44 с. Для исключения влияния тепловых нейтронов на активацию детектора при облучении, его помещают в кадмиевый чехол.

СХЕМА ОПЫТА

(последовательность измерений)

1. До начала измерений считается фон в течении 10 мин.

2. Помещая детектор на расстоянии 56 см от источника, облучают его в течение 5 мин.

3. После облучения детектор переносится на счетную установку за 30 секунд.

4. Измерение активности ведется 3 минуты.

5. Детектор высвечивается 2 минуты.

6. После высвечивания, детектора помещается на расстояние 52 см от источника.

Опыт повторяется по схеме, описанной выше в пунктах 2 – 5.

Последовательные положения детектора во время опыта: 56, 52, 48, 44, 40, 37, 34, 31, 28, 25, 22, 19, 13, 7, 4 см, считая от источника.

7. Точки 56, 52, 48, 44, 40 измеряются дважды.

8. По окончании всех измерений считается фон в течение 10 мин. Время облучения, перерыв и время счета должны быть строго соблюдены для всех точек, иначе активности в разных точках будут несоизмеримы вследствие неидентичных условий определе­ния активности, так как период распада родия очень мал. Если при замере нарушен какой-либо из этих интервалов времени, то измерение в этой точке нужно повторить снова, дав предварительно детектору высветиться 5 минут.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И РАСЧЕТ

I. На основании полученных замеров активности детектора, которая пропорциональна плотности нейтронов, строится график зависимости активности А детектора от координаты r, а также графики Ar² и Ar⁴ как функций r. При построении графиков Ar² и Ar⁴ берутся значения А, соответствующие усредненным зна­чениям графика А. Следует ввести поправку на средний фон во время эксперимента. Полученные кривые интегрируются в пределах от 0 до r₀ = 56 см посредством подсчета площади, ограниченной кривыми Ar² и Ar⁴.

Чтобы расширить пределы интеграла до бесконечности, используют тот факт, что на больших расстояниях от источника распределение замедленных нейтронов будет даваться распределе­нием первых соударений вида

. (1.9)

По последним четырем точкам графика функции lnAr²=f(r) проводится прямая, по которой определяются неизвестные величины k и λ. Затем части интегралов от r₀ до ∞ рассчитываются по аналитическим формулам

; (1.10)

(1.11)

По полученным данным полных интегралов рассчитывается τ (формулы (1.5) и (1.1)).

2. Строится кривая ln(j) от r² и определяется тангенс угла наклона этой прямой. τ(Е_рез) в этом случае опре­деляется по формуле (1.6). Сравнить значения τ(Е_рез), получен­ные обоими методами. По формулам (1.7) и (1.8), зная τ_рез, подсчитывается τ_тепл.

Статистическая погрешность измерения τ_тепл вычисляется стандартными методами расчета статистических ошибок.

КАЖДЫЙ СТУДЕНТ, ПРОДЕЛАВШИЙ РАБОТУ, ОБЯЗАН ПРЕДСТАВИТЬ ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ С РАБОЧЕЙ ТАБЛИЦЕЙ И ГРАФИКАМИ.

ВОПРОСЫ К РАБОТЕ

1. Физический смысл длины замедления и от чего она зависит?

2. Определение возраста нейтронов.

3. Понятие плотности замедления.

4. Уравнение возраста.

5. Решение уравнения возраста для точечного источника в бесконечной среде.

6. Как выглядит выражение для вероятности избежать утечки в процессе замедления.

7. Понятие логарифмического декремента, замедляющей способности, коэффициента замедления, литаргии.

8. Расчет числа столкновений нейтрона при замедлении.

9. Назначение кадмия.

10. Источники нейтронов и их разновидности.

ПРАВИЛА ТБ ПО ДАННОЙ РАБОТЕ

1.Запрещается включать приборы и приступать к выполнению работы без разрешения преподавателя, лаборанта или инженера.

2.Перед началом работы необходимо убедиться в исправности заземления (зануления) всех приборов. В случае обнаружения неисправности немедленно поставить в известность преподавателя, лаборанта или инженера.

3.Запрещается касаться токонесущих частей β - счетчика. ПОМНИТЕ! На счетчик подается напряжение около 1500 В.

4.Запрещается оставлять рабочее место с включенными приборами без надзора.

5.Категорически запрещается разбирать защиту и извлекать источник из лабораторной установки.

6.В работе используется Pu-Ве источник А=1,97x10⁶ б.н./с. Общее время нахождения студента около стенда не должно пре­вышать 7-8 минут.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. - М.: Издательство иностранной литературы, 1971.

2. Глестон С., Эдлунд М. 0сновы теории ядерных реакторов. - М.: Иностранная литература, 1954.

3. Батя Г.А. 0сновы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. - М.: Энергоиздат, 1982.

4. Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы . – М.: Атомиздат, 1971.

5. Меррей Р. Физика ядерных реакторов. – М.: Атомиздат, 1969.

6. Юдин М.Ф., Фоминых В.И. Нейтронная дозиметрия. – М.: Атомиздат, 1964.

7. Расчет статистических погрешностей.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - защита из блоков "Стопнейтрон"; 2 - защита из листового полиэтилена; 3 - призма из графита; 4 - детектор; 5 - Рu-Ве источник нейтронов.

7