З а н я т и е 5
Задача № 1. Найти дробно-линейную функцию, переводящую заданные точки на плоскости z в соответствующие заданные точки на плоскости w.
Номер варианта |
Точки на плоскости z |
Точки на плоскости w |
Номер варианта |
Точки на плоскости z |
Точки на плоскости w |
1 |
8 |
||||
2 |
9 |
||||
3 |
10 |
||||
4 |
11 |
||||
5 |
12 |
||||
6 |
13 |
||||
7 |
14 |
Найти точки, симметричные с заданной точкой на плоскости относительно заданных окружностей на этой же плоскости.
Номер варианта |
Заданная точка на плоскости z |
Уравнения окружностей |
15 |
|
|
16 |
|
Найти геометрическое место точек, симметричных относительно заданной окружности некоторому заданному геометрическому месту точек.
Номер варианта |
Уравнения окружности |
Заданное геометрическое место точек |
17 |
||
18 |
Задача № 2. Найти дробно-линейную функцию , отображающую область, заданную на плоскости z, на некоторую область на плоскости w. Задано также соответствие некоторых точек на плоскостях z и w.
Номер варианта |
Область на плоскости z |
Область на плоскости w |
Соответствие точек на плоскостях z и w |
1 |
|||
2 |
|||
3 |
|||
4 |
|||
5 |
|||
6 |
|||
7 |
|||
8 |
Круг. Определить радиус круга R |
||
9 |
|||
10 |
|||
11 |
|||
12 |
|||
13 |
|||
14 |
|||
15 |
|||
16 |
|||
17 |
|||
18 |
З а н я т и я 6 и 7
Отобразить на верхнюю полуплоскость область, заданную на плоскости z.
Задача № 1
Номер варианта |
Область на плоскости z |
1 |
Плоскость z с разрезом по оси положительных вещественных |
2 |
Плоскость z с разрезом в первом квадранте |
3 |
Плоскость z с разрезом по оси вещественных |
4 |
Плоскость z с разрезом ; |
5 |
Плоскость z с разрезом во втором квадранте |
6 |
Плоскость z с разрезами во втором и четвертом квадрантах |
7 |
Плоскость z с разрезом во втором квадранте |
8 |
Плоскость z с разрезом во втором квадранте |
9 |
Плоскость z с разрезом |
10 |
Плоскость z с разрезом в четвертом квадранте |
11 |
Плоскость z с разрезами |
12 |
Плоскость z с разрезом в третьем квадранте |
13 |
Плоскость z с разрезами во втором и третьем квадрантах |
14 |
Плоскость z с разрезом в первом квадранте , |
15 |
Плоскость z с разрезами в третьем и четвертом квадрантах |
16 |
Плоскость z с разрезами в первом и третьем квадрантах |
17 |
Плоскость z с разрезом в четвертом квадранте |
18 |
Плоскость z с разрезом в первом квадранте |
Задача № 2
Номер варианта |
Область на плоскости z |
1 |
Полуплоскость с выброшенным полукругом единичного радиуса с центром в начале координат |
2 |
Полуплоскость с выброшенным полукругом |
3 |
Плоскость z с выброшенным кругом и с разрезами по оси мнимых |
4 |
Плоскость z с выброшенным кругом и с разрезами по оси вещественных |
5 |
Верхняя полуплоскость с выброшенным полуэллипсом |
6 |
Правая полуплоскость с выброшенным полуэллипсом |
7 |
Верхняя полуплоскость с выброшенным полуэллипсом |
8 |
Верхняя полуплоскость с выброшенным полукругом |
9 |
Сектор |
10 |
Плоскость z с выброшенным полукругом |
11 |
Плоскость z с выброшенным кругом |
12 |
Область внутри круга с разрезом по оси вещественных |
13 |
Область внутри круга |
14 |
Область вне эллипса |
15 |
Область внутри круга |
Окончание таблицы
Номер варианта |
Область на плоскости z |
16 |
Область внутри круга с разрезами |
17 |
Верхняя полуплоскость с выброшенным полуэллипсом |
18 |
Плоскость z с выброшенным эллипсом и разрезом по оси мнимых |