ВМ 4 ИДЗ 1- 5 2009

Вар - т

a

b

1

arcsin ( (x + y) / (x – y) )

arcsin ( (x + 1) / √(x² + y) ) + (lny) / (lnx)

2

arcsin (x² - y) + ln(x + y) )

√(lnx - lny² )

3

arccos ( (x - y) / 2x )

(lnarcsin ( x / y) ) / (lnx)

4

(ln (x - √(y² + x))) / ln(y – x)

arcsin log₂( x + y² )

5

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

6

√(arcsin x - arcsin y²)

√ (arcsin (x / y) – 1)

7

ln (1 - √(x/(1 + y)))

arcsin ((x² + x)/ 2) + √ (y² – x²)

8

√(ln(x – y) – ln(x + y))

√ ((lnarcsin x - 1) / ln arcsin (x + y) )

9

(√( lnx) +1) / ln(√y + 1)

√( arcsin (x + y) / arcsin (x - y) – 1)

10

√( lnx – lny + 2)

√ (arctg²(x - y) - arctg(x - y) - 2)

11

arcsin x - arccos(y² – x)

arcsin e ^ylnx

12

arcsin √(x + 2) + ln(y² – x²)

√(x² - y) + (ln(x + y²)) / lnarcsin(x - y)

13

√(ln(x – y) – lnx)

lnarccos(x – y) / ln√(x² – y² - 1)

14

arcsin (1/x ) + √(x² – y²)

(lnarccos(x – y)) / ln((2arccos(x - y)) /π)

15

arcsin (1 /(x + y)) + √(4 – x² - y²)

√( ln(x² - y² ) - ln(x - y))

16

arcsin (2arcsinx /π)

√ (ln(x² + y²) - ln(y + x))

17

ln(y /x) + √(y – tgx)

√ ln(ln(1 - y) + ln(x - 1))

18

arcsin (y - x²) /arcsin(xy)

ln√ (arcsin y - x)

19

ln√(4 – x² – y²) / lnx

√(x² - y) + ln(x² – y²) / ln(x² - 1)

20

√(4 + x² – y²) ln(xy)

ln(4x² + y² - 9) / ln(x² – y²) + arcsin(y /x)

21

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

22

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

23

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

24

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

25

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

26

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

27

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

28

arcsin (x - y) + √(1 – lnx)

√ (x + y) + √(x² - y) + (lnx) / ln(y - x)

Вар - т

f(x,y)

x

y

|∆x|

|∆y|

1

(6x² – 4xy + y²)* e^x

1,12

2,08

0,02

0,02

2

arctg[(2x + y) / (x + 2y)]

1,34

1,61

0,03

0,03

3

(x² y + y)* ln(x + y)

2,86

1,47

0,03

0,02

4

(2x² + xy) / (x² + 4y²)

1,63

1,92

0,02

0,03

5

(x² y + y³)* e^xy+y2

2,06

-1,64

0,01

0,01

6

arctg[(x + 3y) / ( 3x + y)]

1,14

1,36

0,01

0,02

7

(3x + y² ) / (xy + 2x²)

0,98

1,32

0,02

0,03

8

(2x² + xy) ln(2x + y)

1,36

2,61

0,02

0,03

9

arctg[(x + 4y) / (2x + y)]

2,16

0,94

0,02

0,01

10

(3x² y - y²)* e^xy+2

0,84

-0,64

0,01

0,01

11

arcsin[(x – y) / (x + y)]

1,73

0,98

0,02

0,02

12

(x² + 2xy) / (x² + y²)

0,84

0,94

0,03

0,03

13

x² (y + 3)* ln(3x + y)

1,09

1,62

0,02

0,02

14

(2xy + y²)* e^{4 -xy}

1,76

2,04

0,03

0,03

15

(x² + 2y²)* ln(2x + 3y)

1,48

2,14

0,01

0,02

16

arcsin[(x – 2y) / (x + 2y)]

3,12

0,82

0,02

0,01

17

(2x² – xy) / (2x² + y²)

4,06

2,02

0,02

0,02

18

arctg[(3x – y) / (3y - x)]

1,62

1,84

0,02

0,02

19

(2x² y + y²)e^xy-3

2,21

1,47

0,03

0,03

20

y²(x + 5) ln(3x + у)

1,64

2,12

0,03

0,03

21

arccos[(2x + y) / (2x + 3y)]

2,16

3,14

0,04

0,04

22

(2y² + 3xy) / (4x² + y²)

5,12

4,18

0,04

0,05

23

(3xy² + y)* e^2-xy

1,63

1,81

0,01

0,01

24

arctg[(2x + 3y) / (3x + 2y)]

1,68

2,12

0,04

0,04

25

(2x² y – y²)* ln(x + y)

4,42

3,18

0,05

0,05

26

(4xy² + y) / (2x² + xy²)

1,18

2,16

0,02

0,03

27

(3x² + 2xy) ln(4x² + xy + y²)

2,14

3,12

0,03

0,03

Вар - т

U(x,y,z)

Mo

1)

2)

3)

m

n

p

No

α

β

γ

дополн

1

(x+z)/(1+√y) + arctg(yz)

(2, 1, 1)

π/4

π/3

1)

2

ln(x² + y²) – (x – z) / (z + y)

(1, 1, 2)

-1

2

-2

3

³√[(x/y) + 2z] + √x / (2y – 3z)

(4, 1, 2)

(0, 1, 5)

4

arctg(xz) + [√z + √(xy)]/(1 + y²)

(1, 1, 1)

3π/4

2π/3

2)

5

exp(2√x – z) + z² / ³√(x – e)

(4, 3, 4)

2

-3

-2

6

arcsin(x/y) + (√x + y) / (z – y)

(4, 5, 2)

(5, 3, 3)

7

z / ³√(4 – xy) + y*ln(x – z)

(3, 1, 2)

π/3

π/3

1)

8

x*sin(y + 2z) + √[(xz – y) / z]

(4, π/2, 3π/2)

0

3

-4

9

y ^x-3√z + 4lny / (x – 4z)

(5, 2, 1)

(1, 5, 1)

10

3 ^z2+2z *√(x + y) + (xy – 1) ^2z+1

(2, 2, -1)

-4

3

0

11

arctg(x – z) + (x + √z) / (z – y)

(5, 2, 4)

2π/3

2π/3

2)

12

arccos(z/x) + yz /(x - √y)

(5, 4, 3)

(5, -8, 8)

13

arcsin([x / (y + z)] - z / √(y + z)

(7, 10, 15)

1

0

-1

14

ln(x + √(y² + z²) + exp(z – x + y)

(1, -3, 4)

3)

15

z*tg(x – y) + √(2xyz)

(π/2, π/4, 1)

5

-12

16

(x – y) / ³√(z² – x) + xz / y

(1, -2, 3)

(2, -3, 4)

17

(√x - √y) ^3z+1

(9, 4, 1)

-2

1

-1

18

³√[(z² / x) + 3y] + (z – x) / (z – y)

(2, 3, 6)

(3, 4, 4)

19

arctg(xy) + (√z + x) / (y² + z)

(2, 1, 4)

4)

20

ln(y² + z²) - √[(x – y) / (y + 1)]

(9, 1, 1)

3π/4

2π/3

1)

21

cos√xy + z√(x/y)

(π/2, π/2, π/2)

-2

-1

-1

22

(z + 1) ^{√(x2 – 3y)} + 2 ^(x+y)/(x-y)

(5, 3, 1)

(9, 4, 1)

23

arccos(y / x) + √(z – y) /(z – x)

(15, 8, 17)

4)

24

³√[(x/z) + y²] + ln(x² + z)

(4, -5, 2)

1

2

1

25

exp[(√x - √y)/(y-z)] + 5√(2x+y – 4cosπz)

(4, 4, 3)

(5, 6, 1)

26

y*arctg√(z/x) + (y² + 4y)√z / (z – x)

(1, -2, 3)

5)

27

sin³(x – y) + cos√(zx)

(π/2, π/6, π/2)

8

0

-15

28

(x + y²)^z - 2^z /(x² – y)

(-2, 2, -1)

(3, 14, 1)

Вар - т

m

a

b

c

e

g

h

k

n

1

0

1

0

3

5

5

3

0

1

2

0

1

0

3

15

15

27

0

27

3

0

1

0

3

18

18

60

0

20

4

8

0

6

0

-5

-20

0

6

1

5

8

0

6

0

-1

4

0

-10

-10

6

0

2

2

0

4

3

0

16

22

7

0

8

4

0

16

3

0

32

86

8

32

0

0

8

-3

-64

64

0

-340

9

0

3

1

0

-24

-2

0

128

-2000

10

1

0

0

1

6

8

128

0

690

11

0

3

1

0

3

1

0

-4

12

12

1

0

0

-1

9

3

36

0

72

13

0

1

1

0

-2

-9

0

-54

-90

14

0

3

1

0

-6

-3

0

-54

-70

15

12

0

0

-2

3

24

108

0

900

16

0

4

2

0

9

1

0

1

1

17

12

0

1

0

3

108

0

180

60

18

0

2

-1

0

-16

-3

0

-128

-300

19

0

1

-2

0

3

36

0

72

18

20

0

32

0

54

48

-27

-360

0

-80

21

0

1

0

3

5

5

3

0

1

22

0

1

0

3

15

15

27

0

27

23

0

1

0

3

18

18

60

0

20

24

8

0

6

0

-5

-20

0

6

1

25

8

0

6

0

-1

4

0

-10

-10

26

0

2

2

0

4

3

0

16

22

27

0

8

4

0

16

3

0

32

86

28

32

0

0

8

-3

-64

64

0

-340