Первая теория прочности (критерий наибольших нормальных напряжений).
Согласно этой теории, преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения.
Критерий наибольших нормальных напряжений из трех главных напряжений учитывает только одно – наибольшее, полагая, что два других не влияют на прочность.
Условие прочности согласно первой теории прочности следующее:
или
, (4.1)
где
- допускаемое напряжение при растяжении,
- допускаемое напряжение при сжатии.
Данная теория дает удовлетворительные результаты лишь для весьма хрупких материалов (камень, керамика, инструментальные стали и т. п.).
Вторая теория прочности (критерий наибольших линейных деформаций).
Данная теория
предполагает, что нарушение прочности
в общем случае напряженного состояния
наступает тогда, когда наибольшая
линейная деформация
достигает своего максимального значения.
Условие прочности согласно второй теории прочности принимает следующий вид:
,
или
(4.2)
Опытная проверка этой теории указывает на удовлетворительные результаты лишь для хрупкого состояния материала (легированный чугун, высокопрочные стали после низкого отпуска).
Третья теория прочности (критерий наибольших касательных напряжений).
Согласно этой
теории предполагается, что предельное
состояние в общем случае наступает
тогда, когда наибольшее касательное
напряжение
достигает опасного значения
Условие прочности
согласно третьей теории прочности
принимает следующий вид:
Третья теория прочности хорошо подтверждается опытами для материалов, одинаково работающих на растяжение и на сжатие.
Четвертая теория прочности (критерий удельной потенциальной энергии формоизменения).
Согласно этой теории, опасное состояние (текучесть) в общем случае наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения.
Условие прочности
согласно четвертой теории прочности
принимает следующий вид:
(4.4)
Опыты хорошо подтверждают четвертую теорию прочности для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и на сжатие.