4.1. Краткие сведения о режимах течения

Опыты показывают, что существует 2 вида течения жидкости в трубах.

1. Ламинарное (слоистое течение);

2. Турбулентное (бурное, возмущенное).

При ламинарном режиме течения жидкость движется без перемешивания слоев, плавно изменяя скорость. При таком течении все линии тока вполне определяются формой русла, по которому течет жидкость.

При турбулентном режиме течения происходит интенсивное перемешивание слоев жидкости в направлении, перпендикулярному основному течению, сопровождаемое пульсациями скорости и давления, что приводит к резкому возрастанию сопротивления движению жидкости по сравнению с ламинарным режимом течения. Помимо поперечных движений объемов жидкости присутствуют и вращательные движения. Все это позволяет принять коэффициент неравномерности потока α ≈ 1,0.

Смена режимов течения жидкости в трубе происходит при определенной скорости течения, называемой критической скоростью V_кр.

Для определения режимов течения жидкости вводится число Рейнольдса, которое представляет собой отношение силы инерции к силе вязкого трения:

,

где d– диаметр трубы,– кинематический коэффициент вязкости,V– средняя скорость потока в рассматриваемом сечении.

При Re<Re_кр(нижнее критическое число) имеет место ламинарный режим течения, приRe>Re_кр– либо турбулентный режим, либо зона неустойчивого движения (переходная зона). Для труб при напорном движении жидкости нижнее критическое число Рейнольдса принимаетсяRe_кр = 2300. Развитый турбулентный режим обычно устанавливается приRe= 4000. В переходной зоне (Re>Re_кр) возможны два режима течения, при этом ламинарный режим течения в этой зоне неустойчив и его существование зависит от дополнительных возмущений потока. Переход от ламинарного течения к турбулентному также зависит от условий течения (шероховатости поверхности труб, условий входа потока в трубу и др).

Отметим, что при Re<Re_крламинарное течение является вполне устойчивым: всякого рода искусственная турбулизация потока и его возмущения (сотрясение труб, введение в поток колеблющегося тела и др.) погашаются влиянием вязкости и ламинарное течение восстанавливается. Турбулентное течение при этом неустойчиво. ПриRe>Re_кр, наоборот, турбулентное течение устойчиво, а ламинарное ­– неустойчиво.

Определение режима движения жидкости в практических расчетах имеет важное значение, так как позволяет достоверно определить потери при движении жидкости в трубопроводах и т.п. Опыты показали, что потери напора по длине потока при ламинарном режиме движения пропорциональны средней скорости течения в первой степени , для турбулентного – средней скорости течения в степениn:,. При развитой турбулентности. Здесь– коэффициенты пропорциональности.

4.7. Турбулентное течение в каналах постоянного сечения

Структура при турбулентном движении жидкости иная, чем при ламинарном (рис. 4.8). Если рассматривать поперечное сечение потока в трубе, то у стенки трубы мы имеем пограничный слой, а за пограничным слоем – турбулентное ядро течения. Пограничный слой состоит из ламинарного подслоя , в котором течение жидкости происходит в ламинарном режиме, и переходного, в котором происходит переход из ламинарного режима течения в турбулентный. Пограничный слой имеет толщину от 0,1 мм до нескольких миллиметров. При увеличении скорости потока толщина ламинарного подслоя уменьшается, так как оказывается, что число Рейнольдса для ламинарного подслоя есть величина постоянная  –.

На распределение скоростей по живому сечению при турбулентном режиме течения влияет шероховатость стенок, ограждающих поток. Шероховатость является одной из причин появления вихрей у стенок и дополнительных гидравлических сопротивлений, а, следовательно, и потерь энергии при движении потока. Для оценки выступов шероховатости в гидравлике введено понятие абсолютной шероховатости (). Абсолютная шероховатость характеризуется высотой среднего выступа шероховатой поверхности. При этом важен не абсолютный размер бугорков, а отношение() – относительная шероховатость (– относительная гладкость). Одна и та же абсолютная шероховатость может совершенно не оказывать влияние на сопротивление трубы большого диаметра, но способна существенно увеличить сопротивление трубы малого диаметра. Кроме того, на сопротивление влияет характер шероховатости. Простейший случай, – когда бугорки одинакового размера и формы (равномерно-зернистая шероховатость).

Если ламинарный подслой покрывает выступы шероховатости, то труба считается гидравлическигладкой, а если нет,–гидравлическишероховатой. Ввиду того, что геометрические характеристики абсолютной шероховатости не могут в достаточной степени определять сопротивление трубы, введено понятие о гидравлическиэквивалентнойравномерно-зернистой шероховатости Δ_э, которая создает такое же сопротивление, как реальная шероховатость.

При турбулентном движении скорости (мгновенные) отдельных частиц жидкости (макрообъемов) в отдельных точках пространства все время меняются по величине и направлению, т.е. происходит пульсацияскоростей. Однако мгновенные скорости в данной точке пространства колеблются околоосредненнойскорости. Аналогично происходит и пульсация давления по величине.

Установившимсядвижением при турбулентном течении называют такое движение, при котором в любой точке пространства, занятого жидкостью,осредненнаяскорость и гидродинамическое давление не меняются с течением времени.

Линии тока

рис. 4.8

В турбулентном потоке, кроме продольного поступательного движения частиц жидкости, существует еще и поперечное, которое приводит к перемешиванию макрообъемов жидкости, в результате чего появляются дополнительные потери энергии и возникают дополнительные касательные напряжения.

Для ламинарного режима касательные напряжения равны

.

При турбулентном движении:

,

где l– путь смещения, он определяется экспериментально для различных параметров течения, зон и геометрии каналов (вблизи стенок труб,K=0,435,x – расстояние от сечения зарождения турбулентного течения до рассматриваемого сечения).

Первый член в последнем выражении характеризует вязкое трение при ламинарном движении, второй – выражает дополнительное касательное напряжение от пульсаций, возникающих при поперечном движении макрообъемов жидкости. С увеличением скорости течения (Re) главное влияние на величину касательных напряжений оказывает второй член и при больших Re касательные напряжения (а, значит, и потери полного напора ) оказываются пропорциональны квадрату градиента скорости.

Обычно под термином вязкие напряжения подразумевают касательные напряжения при ламинарном режиме течения (вязкое трение), а под термином касательные напряжения – напряжения при турбулентном течении (вязкие и дополнительные касательные напряжения).

рис. 4.9 Рис. 4.10

1. При ламинарном режиме ,.

2. При турбулентном режиме ,– для гидравлически гладких труб;– для гидравлически шероховатых.

Для развитого турбулентного режима , т.е. пренебрегаем трением при ламинарном движении.

Характерная зависимость потерь полного напора для различных режимов течения приводятся на рис. 4.10.

При турбулентном режиме течения потери в круглых трубах определяются по формуле Дарси в виде:

,

где λ_т– определяется по зависимостям для турбулентного течения (см. ниже).

В трубах с некруглым сечением в первом приближении – с использованием гидравлического диаметра в виде:

.

Для более точного определения ­потерь – с использованием гидравлического диаметра и поправочного коэффициента , учитывающего форму сечения:

,

где (например, для труб квадратного сечения приRe> 2300 –и); при этом.