7.4. Сложные трубопроводы
Сложный трубопровод в общем случае составлен из простых трубопроводов с последовательным и параллельным их соединением или разветвлением.
Разомкнутый сложный трубопровод.
Рассмотрим разомкнутый трубопровод (рис. 7.7) с разветвлениями и раздачей жидкости в конечных сечениях (точках) ветвей.
Рис. 7.7
Магистральный трубопровод разветвляется в точках АиС. Жидкость подается к точкам (сечениям)B,DиEс соответствующими расходами (см. рис. 7.7). Пусть известны размеры магистрали и всех ветвей (простых трубопроводов), заданы все местные сопротивления, а также геометрические высоты конечных точек (B,D,E), отсчитываемые отплоскости M-Nи давления в конечных точкахpB,pDиpE. В этом случае могут быть две основные задачи по расчету указанного трубопровода.
Задача 1. Дан расходQв основной магистралиM-A.
Определить расходы в каждой ветвиQB,QDиQE,
а также потребный напор в точкеМ:
.
Задача 2. Дан располагаемый напор в
точкеМ–
.
Определить расход в основной магистралиQи расходы в каждой
ветви.
Обе задачи решаются на основе одной и той же системы уравнений, число которых на единицу больше числа конечных ветвей, а именно (при расчете идем от конечных точек к начальной, т.е. против течения жидкости):
– уравнение расходов:
;
.
– равенства потребныхнапоров для ветвейCDиCE (НСп =const):
;
;
;
и
,
где
,
.
Окончательно имеем:
и
.
Если
,
то
.
Равенства потребных напоров для ветви АВи сложного трубопроводаACED (НАп =const):
;
;
;
или, учитывая
,
.
В правой части равенства стоит сумма
потерь
,
так как трубопроводыACиCDпредставляют собой
последовательное соединение, при котором
потери суммируются.
Выражение для потребного напора в точке М:
.
Определим отдельно потребный напор для точки А:
.
Потребный напор в точке С:
.
Выразим потребный напор в точке Ачерез потребный напор в точкеCдля ветвиCD:
,
откуда
.
Из последнего выражения следует, что для промежуточных ветвей в выражение для определения потребного напора статический напор (с его составляющими zCиpC/γ) не входит.
Расчет сложных трубопроводов часто выполняют графоаналитическим способом, т.е. с применением кривых потребного напора или характеристик трубопроводов. Кривую потребного напора Hпотрдля всего сложного трубопровода можно построить следующим образом:
сложный трубопровод разбить на ряд простых (MA,AB,AC,CD,CE);
построить кривые потребных напоров для каждого из простых трубопроводов, причем для ветвей с конечной раздачей (AB,CD,CE) – с учетом статического напораHст, а для промежуточных участков (АС,МА) – без учетаHст;
сложить кривые потребных напоров для ветвей (и параллельных линий,– если они имеются) по правилу сложения потребных напоров параллельных (разветвленных) трубопроводов (CDсложить сCE);
полученную кривую сложить с характеристикой последовательно соединенного трубопровода (сложить с AC) по соответствующему правилу и т.д.
Таким образом, при расчете нужно идти от конечных точек сложного трубопровода к начальной точке, т.е. против течения жидкости.
Руководствуясь этим правилом, можно построить кривую потребного напора для любого сложного трубопровода как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения.
Кривая потребного напора Hпотрнеобходима для расчета сложного трубопровода с насосной подачей.