3.1 Неравновесные носители заряда.

Равновесное термодинамическое состояние - количество генерируемых носителей заряда и рекомбинирующих равны.

n_o = p_o (18)

Неравновесное термодинамическое состояние. При условии инжекции неравновесных носителей заряда возникает некоторый избыток носителей заряда сверх равновесной концентрации.

Δn = n - n_o Δp = p - p_o (19)

Возникает условие преимущественных переходов из возбужденного состояния в равновесное. Акт перехода пары электрон дырка в равновесное состояние с потерей энергии в виде излученного фотона называется излучательной рекомбинацией.

Рис.21. Зонная структура прямозонного полупроводника иллюстрирующая излучательную рекомбинацию.

Функция распределения электронов в зоне проводимости (20) и дырок в валентной зоне(21)

(20)

(21)

Энергия электрона в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, ширина запрещенной зоны и энергия излучаемого фотона (ΔЕ_Е, ΔЕ_Н, Е_g и hν)

ΔЕ_Е + ΔЕ_Н + Е_g = hν (22)

В связи с распределением носителей заряда по энергетическим состояниям в соответствии с плотностью состояний в валентной зоне и зоне проводимости распределение фотонов по энергии представляет спектр спонтанной рекомбинации (люминесценции) (рис.21).

Рис.22. Спектральная зависимость рекомбинации, люминесценции, фотолюминесценции при комнатной температуре.

Способ создания неравновесного состояния: инжекция носителей в п – р переходе, облучение электромагнитным излучением и другие.

3.2 Время жизни неравновесных носителей заряда.

g_n – темп инжекции электронов. R_n – темп аннигиляции (рекомбинации) электронов.

R_n = (n - n_o ) /τ_n = Δn/ τ_n (23)

τ_n – Среднее время жизни неравновесных электронов в зоне проводимости.

1/ τ_n – вероятность рекомбинации (аннигиляции) неравновесных электронов из зоны проводимости в единицу времени.

dΔn/dt = g_n-R_n = g_n- Δn/ τ_n (24)

Δn = g_n τ_n – C exp (–t/ τ_n) (25)

τ_n - время за которое концентрация неравновесных носителей снижается в е-раз.

Определение верно только при малых Δn. При больших концентрациях неравновесных носителей время жизни зависит от концентрации.

3.3 Излучательная рекомбинация неравновесных носителей заряда.

Излучательная рекомбинация это аннигиляция электрона и дырки с излучением кванта света, кванта энергии близкой к ширине запрещенной зоны полупроводникового материала. Чаще всего рекомбинация осуществляется между частицами с сохранением квазиимпульса к.

Спонтанное излучение – рождение фотона в результате акта рекомбинации электрона и дырки происходящего самопроизвольно, в непредсказуемый момент времени. Рожденный фотон имеет случайное направление движения.

Излучательная рекомбинация (типы излучательной рекомбинации):

Зона – зона Зона - примесь Примесь – примесь

3.4 Прямозонные и непрямозонные полупроводники. Кремний и германий непрямозонные полупроводники.

Рис. 23. Выше приведены примеры зонных структур для самых распространенных полупроводниковых материалов кремния (а) и арсенида галлия (б). Кремний является не прямозонным полупроводником, а арсенид галлия прямозонным полупроводником.

Излучательная рекомбинация наблюдается в прямозонных полупроводниках и осуществляется посредством прямых переходов при рекомбинации электрона и дырки.

3.5 Безизлучательная рекомбинация электронов и дырок в полупроводниковом материале.

Безизлучательная рекомбинация это аннигиляция электрона и дырки без излучения кванта света, энергия рассеивается внутри кристалла с выделением тепла. Чаще всего рекомбинация осуществляется между частицами с сохранением квазиимпульса к.

Типы безизлучательной рекомбинации:

1. Оже рекомбинация преобладает в узкозонных полупроводниках. Происходит с участием третьей частицы. Процесс Оже рекомбинации пропорционален n³.

Рис. 24. Различные виды процессов Оже-рекомбинации.

2. Рекомбинация через энергетические уровни естественных кристаллических дефектов.

В реальных кристаллах может содержаться значительное количество дефектов , сложных комплексов и микроскопических включений. Очень часто они обладают непрерывным или квазинепрерывным энергетическим спектром и электроны и дырки безизлучательно рекомбенируют через них.

Рис. 25. Дефекты кристаллической решетки: а- идеальная решетка, б- дефект по Шоттки, в- дефект по Френкелю.

Рис.26. Дефекты возникающие в результате несоответствия параметров решетки.

Рис.27. Дефекты кристаллической решетки, возникающие на границе двух эпитаксиальных слоев (интерфейс) и прорастающие в слой дислокациями.