11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 3

1. Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «благоприобретённый»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «ы» должна идти буква «й»? Та же задача, но если две буквы «н» стоят рядом, не стоят рядом?

2. Сколькими способами можно выбрать любые 2 согласные и 3 гласные буквы в слове «генералиссимус»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «м» должна идти буква «и»? Та же задача, но если три буквы «с» стоят рядом, не стоят рядом?

3. Сколькими способами можно разделить 27 одинаковых пряников между 9-ю ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 1 пряника?

4. Сколькими способами можно разделить 36 яблок между шестью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3-х яблок?

5. Сколькими способами можно раздать двум игрокам в домино по 7 костей так, чтобы остальные кости остались на столе?

6. Сколькими способами 28 различных книг можно поделить поровну между 4-мя студентами?

7. Сколько существует различных 4-значных положительных чисел, если, по крайней мере, две цифры в числе совпадают?

8. В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают А или В, но не изучают С?

9. В колоде 52 карты. Сколько существует способов вытащить из колоды 13 карт, содержащих 7 карт одной масти?

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 4

1. Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 2 гласные буквы в слове «благовоспитанный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «ы» должна следовать буква «й»? Та же задача, но если две буквы «н» стоят рядом, не стоят рядом?

2. Сколькими способами можно выбрать любые 3 согласные и 2 гласные буквы в слове «аккомпанемент»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «п» должна следовать буква «а»? Та же задача, но если две буквы «к» стоят рядом, не стоят рядом?

3. Сколькими способами можно разделить 30 одинаковых открыток между пятью людьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3-х открыток?

4. Сколькими способами можно разделить 28 одинаковых карандашей между семью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 2 карандашей?

5. Сколькими способами можно разложить 18 различных открыток поровну в шесть конвертов?

6. Сколькими способами 32 человека можно разбить на 8 бригад по 4 человека в каждой?

7. Сколько целых чисел между 1 и 401 делится на 5 или на 7?

8. В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов не изучают ровно два предмета из трёх?

9. Монета подбрасывается 10 раз. Сколько существует способов выпадения 4-х «решек» и 6-ти «орлов»?