МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ
СЄВЄРОДОНЕЦЬКИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ
Методичні вказівки розрахунок валів редукторів
(Для студентів заочної форми навчання усіх спеціальностей, що вивчають дисципліни “Деталі машин”, “Прикладна механіка та основи конструювання”, “Механіка”)
Сєвєродонецьк, 2004
УДК 621.8
Методичні вказівки “Розрахунок радіальних і радіально-упорних підшипників кочення” (для студентів всіх спеціальностей, що вивчають курс деталей машин, під’ємно-транспортних машин і механізмів і виконують курсовий проект і курсові роботи). /Уклад.: Е.М. Кравцова, Н.І. Галабурда,
Г.О. Усенко – Сєвєродонецьк: Вид-во СТІ, 2004 – 32 с/.
З урахуванням особливостей навчального процесу викладено методику розрахунку радіально-упорних підшипників кочення. Наведено приклади розрахунків, що полегшують засвоення викладеної методики. У додатку зазначені основні параметри найбільш застосовуваних підшипників.
Укладачі:
Е.М. Кравцова, доц.;
Н.І. Галабурда, ст.пр.;
Г.О. Усенко, ас.
Відповідальний за випуск О.Г.Архипов, доцент
Рецензент В.А. Борисенко
Затверджено Вченою радою інституту.
Протокол № від 2004 р.
Голова Вченої ради,
к.т.н., доцент О.Г. Архипов
17.2. Розрахунок валів
В більшості випадків сили прикладаються не безпосередньо до вала, а на деталі, що насаджуються на вал, наприклад, зубчасте колесо або шків ремінної передачі.
Отже, першим кроком розрахунку є зведення діючих сил до осі вала.
В
циліндричних прямозубих передачах силу
в зачепленні розкладають на дві складові:
окружну
і радіальну
(рис.17.3
а).
а) б) в)
Рис.17.3. Розкладання сил в прямозубій циліндричній (а), косозубій (б) і конічній (в) передачах.
Значення сил визначене у попередніх розрахунках передач.
В
циліндричних косозубих передачах силу
розкладають на три складові, де до двох
уже відомих
і
,
додається осьова сила
(рис.17.3 б).
В конічному прямозубому зачеплені
(рис.17.3 в)
маємо теж три складові.
Більшість
муфт внаслідок неминучої неспіввісності
валів, які з'єднуються муфтою, навантажують
вал додатковою силою
.
При
розрахунках валів приблизно можна
приймати
де
- окружна сила муфти.
Для
стандартних редукторів загального
застосування:
-
для вхідних
і вихідних
валів
одноступінчастих
редукторів:
- для
вихідних
валів багатоступінчастих редукторів.
Тут Т
в Нм.
Спрямована
сила
паралельно
силі
у
будь-якому напрямку (залежить
від випадкових неточностей монтажу).
Сила, що діє на вал від ремінної передачі, прикладається теж паралельно окружному зусиллю.
Безпосередньо розрахунок ведуть в три етапа одночасно з конструюванням вала.
На першому етапі попередньо визначається діаметр вала, враховуючи тільки обертальний момент
де
– обертальний момент, Н·м;
– допустиме дотичне напруження,
вибирається в межах 15÷30 МПа.
Для
того, щоб зменшити різницю діаметрів
бистроходного і тихоходного валів,
останнього беруть меньше,
ніж бистроходного, на 5
МПа .
В тих випадках, коли бистроходний вал редуктора поєднується з валом двигуна, звичайно вимагають, щоб
Це забезпечує можливість поєднання їх стандартною муфтою.
Розміри ділянок валів, які не визначаються сполученими деталями, заокруглюються до найближчих значень лінійних розмірів, мм: 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200.
Після цього виконується, як правило, перший етап компонування, будується розрахункова схема вала і ведеться статичний розрахунок вала на міцність.
В тих випадках, коли кут між площинами, в котрих діють сили, не більше 300, приймають, що сили лежать в одній площині. Після того, як сили зведені до осі вала, напруженнями від дії осьових сил можна знехтувати, враховуючи їх малість в порівнянні з напруженнями від згину і кручення.
Таким чином, після побудови епюр моментів згину в двох площинах і епюри крутних моментів, скориставшись 4 гіпотезою міцності, визначаються еквівалентні напруження
де
і
– напруження від згину і кручення в
відповідних перерізах.
Значення напружень визначимо за формулами
де
де Wзг≈0,1d3,
Wкр≈0,2d3,
і
- величини моментів згинання в вертикальній
і горизонтальній площинах перерізу, що
розглядається.
Необхідний діаметр вала в небезпечному перерізі визначається з умови міцності
де
з урахуванням реальної циклічності
навантажень беруть в межах 70÷90 МПа.
Після силового розрахунку уточнюють конструкцію вала і проводять другий етап його компонування.
Уточнений розрахунок вала виконується як перевірочний шляхом визначення коефіцієнта запасу міцності в небезпечному перерізі. Небезпечним вважається той переріз, в якому коефіцієнт запасу міцності має найменше значення. В загальному випадку він може не співпадати з перерізом, де діють найбільші моменти згинання і крутний момент. Це може бути обумовлено наявністю відповідних концентраторів напружень, неадекватним зменшенням діаметра вала тощо.
Виходячи з підвищених вимог до жорсткості вала, необхідно, щоб загальний коефіцієнт запасу міцності знаходився в межах n=2,5÷3.
Його значення визначають за формулою
де
,
– коефіцієнти запасу міцності за
нормальними і дотичними напруженнями.
В розрахунках приймають
де τ-1, σ-1 –межа втомлення матеріала при симетричних циклах згинання і кручення;
кσ, кτ – ефективні коефіцієнти концентрації напружень;
β – коефіцієнт, що враховує жорсткість поверхні;
εσ, ετ – масштабні фактори при згинанні і крученні;
σа, σа– амплітуди циклів нормальних і дотичних напружень;
σm, τт – середні нормальні і дотичні напруження.
Для деяких високообертових валів, які працюють в умовах крутних коливань або коливань згинання, виконується додатково розрахунок на резонанс.
При проектуванні валів слід пам’ятати, що перехід від однієї ділянки вала до іншого слід робити за допомогою галтелі (рис.17.2 а) і округленою канавкою (рис.17.2 б).
Приклад. Виконати розрахунок на міцність швидкоходного вала одноступінчастого циліндричного косозубого редуктора.
Вихідні дані:
Крутний момент Т=100 Н·м;
Ділильний
діаметр шестірні 
Окружна
сила 
Радіальна
сила 
Осьова
сила 
Сила
тиску муфти 
Розрахунок вала виконують у три етапи.
Розв’язання.