Глава VI

ТЕПЛО- И ВЛАГООБМЕН ВОЗДУХА С ВОДОЙ

При расчетах вентиляционного процесса и процесса кондициониро­вания воздуха необходимо рассматривать взаимодействие влажного воздуха с водой.

§ 29. Тепло- и влагообмен на свободной

ПОВЕРХНОСТИ ВОДЫ

Процессы тепло- и влагообмена на свободной поверхности воды рас­считывают для определения количества тепла и влаги, поступающих в воздух (в помещении или в поверхностно-испарительных увлажнителях вентиляционных установок и кондиционеров).

Для определения поступлений явного конвективного тепла Q_a, Вт, используется зависимость

Qh = а (^пов — /_в) F, (VI. 1)

где а — коэффициент теплообмена, Вт/(м²-К); /лов— температура поверхности, °С; /_в — температура окружающей среды, °С; F — площадь поверхности испарения, м².

Аналогичные выражения применяют для определения влагопоступ- лений W, кг/ч;

W = $_p (Рпов — Рв) F (VI.2)

или

^ = P(Cn0B-C₈)F, (VI.3)

где р_Р и Р — коэффициенты влагообмена, отнесенные соответственно к разности парциальных давлений, кг/(ч-м²-Па), и к разности концентраций, м/ч; р_аов и р_в — пар­циальное давление водяного пара соответственно над поверхностью испарения и в ок­ружающем воздухе, Па; С_пов и С_в — концентрация водяного пара соответственно над поверхностью испарения и в окружающем воздухе, кг/м³.

Из основного уравнения газового состояния (III.2) устанавливается следующая зависимость между концентрацией/и парциальным давле­нием:

С — 2,16- Ю^-*³ . (VI.4)

273 + / • ¹ '

Для расчета по уравнениям (VI. 1) — (VI.3) необходимо определить коэффициенты тепло- и влагообмена, а в ряде случаев и температуру поверхности.

Представление зависимостей ё безразмерном виде при применении положений теории подобия позволяет использовать их в широком диа­пазоне гидродинамических и тепловлажностных условий. Во многих ис­следованиях рассматривались два характерных гидродинамических ре­жима: естественная конвекция как результат действия гравитационных сил и вынужденная конвекция как следствие воздействия вынужденного воздушного потока.

Для процессов тепло- и влагообмена в условиях естественной кон­векции А. В. Нестеренко получил следующие зависимости: при Ar Pr=3-10⁶... 2-10⁸

(VI. 5) (VI.6)

Nu = 5 (Аг Рг)^0,104; при Ar Pr'=3-10^е... 2 -10⁸

Nu' = 0,66 (Аг Рг' )⁰’²⁶,

a.L

где Nu — —— — термический критерий Нуссельта [здесь L — определяющий

pL

диффузионный критерий Нуссель­

(характерный) размер поверхности]; Nu' = ——

^ Рв Рпов

та; Аг=g

критерий Архимеда (здесь р_в и р нов — плотность соотвст-

V" рв

ственно окружающего воздуха и воздуха в пограничном слое над поверхностью воды);

v v

Рг = ——термический критерий Прандтля; Рг'— * —диффузионный критерий a D

Прандтля.

Для условий вынужденной конвекции критериальные зависимости имеют вид:

Nu = A Re" Рг⁰-³³ Gu

,0.175 ₀2.

Nu' = В Яе^п (Рг')⁰-³³ Gu⁰-¹³⁵ в²,

(VI.7) (VI. 8)

Тс-Т_м

vL

— критерий Рейнольдса;

Gu =

где А и В — коэффициенты; Re =

v ' - Т_с

критерий Гухмана (здесь Т_с и Т_м — абсолютные температуры по сухому и мокрому Т а

термометрам, К); ©⁼~——температурный фактор (здесь Т_Пов — абсолютная тем- Т пов

пература поверхности,,К).

Значения коэффициентов Л и В и показателя степени п приведены в табл. VI.1.

Таблица VI. 1

Значения коэффициентов А и В и показателя степени п Re	А	в	п
3,15-103—2,2-104	0,51	0,49	0,61
2,2-Ю4—3,15-105	0,027	0,0248	0,9

В практических условиях движение масс воздуха вблизи поверхно­сти воды может быть обусловлено одновременно энергией вынужден­ного потока и гравитационными силами. Поэтому в критериальные урав­нения вводят комплекс Ar/jRe², учитывающий соотношение сил, вызы­вающих естественный и вынужденный потоки. По значению этого ком­плекса можно судить о преобладании влияния того или иного вида кон­векции

.

Экспериментальные исследования процессов тепло- и влагообмена при испарении, выполненные в лаборатории кафедры «Отопление и вен­тиляция» МИСИ с использованием данных разработок О. Кришера и Л. С. Клячко, проводились на ваннах различной длины и при изменении положения уровня поверхности испарения по отношению к их кромкам. При этом были установлены зависимости как для усредненных по по­верхности значений критериев Нуссельта, так и для их локальных величин.

Средние по поверхности значения критериев Нуссельта определя­ются зависимостями:

при Ar Pr>6-10⁷ и Ar/Re²>Pr^v’

Nu = 0,113+ 0,5(^)~° ⁵] (ArPr)^7, Я^0,25 (VI.9)

Nu' = 0,13861^1 + 0,5 (-|1_г)-°’⁵](^Агрг')^,А Я⁰-²⁵; (VI. 10)

при jRe>2-10⁴ и Ar/Re²<Pr’^/J

Nu= 0,0337 jl + 0,18^1+ (-^)⁰’⁵](~г)^0,>^е°’^8рг,/^⁰'²⁵ (^у1Л1>

и

Nu' = 0,0398 jl -f- 0,18jl -f f^)⁰’⁵ J (^r)^{0 25}} ^Re°’^{8 Pr}'^lf° ^°’²⁵- (VI. 12)

В зависимости (VI.9) — (VI. 12) входит геометрический фактор Я, учитывающий расположение уровня жидкости по отношению к кромкам сосуда. Значение фактора Я вычисляется по формуле

H=i-}-Ah/L, (VI. 13)

где Ah — расстояние от кромки сосуда до поверхности жидкости, м; L — харак­терный размер сосуда (длина по направлению движения воздуха), м.

Для определения температуры поверхности испарения для ванн различных размеров в широком диапазоне изменения гидродинамиче­ских и тепловлажностных условий получена полуэмпирическая фор­мула:

'пов — 'ж— _2Ш * (VI. 14)

Значения параметрических комплексов Л и Б в формуле (VI.14):

A = b\ + lmD; (VI. 15)

Б — ЬХ (/_ж - *с) + ImD (*_ж - *_р), (VI. 16)

где b — коэффициент гидродинамических условий; т — коэффициент пропорцио­нальности, D — коэффициент диффузии; 1_ж — температура толщи воды; 1о — темпе­ратура воздуха по сухому термометру; t_v—температура точки росы.

Величину коэффициента b принимают, в зависимости от гидродина­мических условий протекания процесса:

Ь = 0,858 при Аг Рг > 2- 10^е и Ar/Re²> Рг¹/,;

Ь = 0,89 при Re > 2-10⁴ и Ar/Re² < Рг¹/,.Значение коэффициента m определяют по соотношению

Спов ^"В

(VI. 17)

^ПОВ

Поскольку значение температуры /пов является искомой величиной, то в начале расчета ее следует задать ориентировочно.