- •1. Метод проецирования. Центральное и параллельное проецирование.
- •2.Чертеж точки в системе прямоугольных координат. Способы построения недостающих проекций точек.
- •3. Прямая линия общего и частного положения на эпюре Монжа.
- •4. Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.
- •5. Определение истинной величины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника.
- •6. Взаимное положение точки и прямой, двух прямых. Определение видимости проекций точек на скрещивающихся прямых.
- •7. Способы задания плоскостей. Плоскости частного и общего положения на эпюре Монжа.
- •8. Горизонтали и фронтали плоскости. Точка и прямая в плоскости.
- •9. Взаимное положение прямой и плоскости (прямые параллельные и перпендикулярные плоскости). Проецирование прямого угла.
- •11. Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости прямой.
- •12. Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •13. Стандартные виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •14. Способы преобразования проекций. Способ плоскопараллельного перемещения.
- •15. Способ замены плоскостей.
- •16. Способ вращения вокруг проецирующих прямых.
- •17. Пересечение многогранников плоскостью частного положения.
- •18. Развертки поверхностей. Развертывание поверхности многогранников.
- •19. Пересечение кривых поверхностей плоскостью частного положения. Линии конических сечений.
- •20. Развертывание поверхности прямого кругового конуса и цилиндра.
- •21. Цилиндрические и конические винтовые линии. Образование, основные параметры.
- •22. Поверхности. Классификация, определитель и каркасы поверхностей.
- •23. Поверхности вращения. Построение точки на поверхности вращения.
- •25. Построение точки пересечения прямой с поверхностью (общий случай). Способы построения точек пересечения прямой с поверхностью.
- •26. Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей.
- •27. Построение линии взаимного пересечения поверхностей вращения. Выбор секущих плоскостей.
- •28. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
- •29.Особые случаи пересечения поверхностей вращения.
- •30. Построение линии пересечения поверхностей способом концентрических вспомогательных сфер.
19. Пересечение кривых поверхностей плоскостью частного положения. Линии конических сечений.
При пересечении цилиндра плоскостью, параллельной оси, получается плоская фигура в виде прямоугольника или параллелограмма. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то в результате сечения этой плоскостью получается круг. В общем случае, если секущая плоскость наклонена к оси цилиндра, в сечении поучается эллипс.
При пересечении конуса секущей плоскостью, в зависимости от ее направления получаются разные фигуры, ограниченные линиями, которые называются линиями конических сечений. Если секущая плоскость проходит через вершину конуса, в его сечении получается треугольник. В результате пересечения конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси вращения, получается круг. Если плоскость наклонена к оси вращения конуса и не проходит через его вершину, в сечении, в результате от величины угла наклона секущей плоскости к оси конуса, получатся: при — эллипс; при— ограниченная парабола; при— ограниченная гипербола, где— половина угла при вершине конуса.
20. Развертывание поверхности прямого кругового конуса и цилиндра.
Для построения развертки усеченной цилиндрической поверхности на горизонтальной прямой откладывают длину окружности основания, равную D, и делят ее на 12 равных частей. Из точек деления восстанавливают перпендикуляры к отрезкуD, на них откладывают действительные длины образующих цилиндра от основания до секущей плоскости, которые взяты с фронтальной или профильной проекции цилиндра. Полученные точки соединяют плавной кривой. Затем пристраивают фигуру сечения и фигуру нижнего основания (окружность).
Построение развертки поверхности конуса начинают с нанесения из какой-либо точки S дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса. На этой дуге откладывают 12 частей окружности основания и полученные точки соединяют с вершиной прямыми образующими. От вершины S на прямых откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскости. К развертки конической поверхности пристраивают фигуры сечения и основания конуса. Для более точного построения развертки конической поверхности прямого кругового конуса центральный угол сектора, представляющего эту развертку, можно посчитать по формулеdl, где d — диаметр окружности основания конуса в мм, l — длина образующей конуса в мм.
21. Цилиндрические и конические винтовые линии. Образование, основные параметры.
Цилиндрические винтовые линии образуются на поверхности цилиндра вращения при равномерном перемещении точки вдоль его образующей и при одновременном равномерном вращении образующей около оси цилиндра. Проекции цилиндрической винтовой линии: фронтальная — синусоида, горизонтальная — окружность. Фронтальная проекция строится следующим образом: делим окружность основания цилиндра и шаг винтовой линии (отрезок, на который подымается точка А при полном повороте образующей цилиндра) на одинаковое количество частей (12). Определяем соответственные фронтальные проекции перемещающейся точки и соединяем их плавной кривой. При развертки цилиндрической поверхности винтовая линия является прямой. Угол называется углом подъема винтовой линии: tg=h/D, где h — шаг линии, D — диаметр цилиндра. Винтовая линия на цилиндрической поверхности имеет постоянный подъем.
Коническая винтовая линия образуется на поверхности конуса вращения при равномерном перемещении точки вдоль его образующей и при одновременном равномерном вращении образующей около конуса. Проекции конической винтовой линии (горизонтальная спираль Архимеда, а фронтальная — затухающая синусоидальная кривая с уменьшающейся длиной волны) строится следующим образом: делим окружность основания конуса и шаг винтовой линии на одинаковое количество частей (12). Определяем по соответственным образующим конуса местоположение проекций точек 1, 2, …, 12 и соединяем их плавной кривой. Винтовые линии могут быть правыми и левыми. Правой называется винтовая линия, которая подымается слева вверх направо. Левая винтовая линия подымается справа вверх налево. Часть винтовой линии, соответствующая одному ее шагу, называется витком. Винтовые линии, образованные на цилиндре и конусе, имеют большое практическое значение в практике (используются для образования резьб).