Оптика 1-14-16-21-26-29

Чаще всего наблюдается первичная радуга, при которой свет претерпевает одно внутреннее отражение. Ход лучей показан на рисунке справа вверху. В первичной радуге красный цвет находится снаружи дуги, её угловой радиус составляет 40-42°.

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга, которая образована светом, отражённым в каплях два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов — снаружи находится фиолетовый, а внутри красный. Угловой радиус вторичной радуги 50-53°.

Гало - оптический феномен, светящееся кольцо вокруг объекта — источника света.

Гало обычно появляется вокруг Солнца или Луны, иногда вокруг других мощных источников света, таких как уличные огни. Существует множество типов гало, но вызваны они преимущественно ледяными кристаллами в перистых облаках на высоте 5—10 км в верхних слоях тропосферы. Вид наблюдаемого гало зависит от формы и расположения кристаллов. Гало по своей природе родственно радуге. Радуга возникает в результате преломлений и отражений световых лучей в каплях дождя, а гало связано с преломлениями и отражениями света в ледяных кристалликах облаков. Своей поражающей воображение симметрией гало обязано правильной форме ледяных кристалликов, а вид наблюдаемого гало зависит от их формы и расположения в атмосферном воздухе.

Дело в том, что облака обычно состоят из капелек воды, но некоторые, находящиеся очень высоко, состоят из ледяных кристалликов. Если свет проходит через круглые капельки воды, образуется радуга, если же через кристаллики льда с многочисленными гранями, то образуется гало. Лучи света могут просто отражаться от кристалликов, создавая светлые, неокрашенные гало. Если луч света проходит сквозь кристалл льда – происходит его разложение в спектр. Вместо белого луча света на выходе получается радужный луч. Это происходит потому, что в зависимости от цвета (длины волны) луч преломляется по-разному. Когда кристалликов в воздухе много и они обладают симметрией (одинаковая форма, одинаковая ориентация в пространстве), выходящие из них разноцветные лучи складываются вместе в правильные фигуры на небе: столбы, кресты, полукруги и т.д. Для возникновения гало важно, чтобы большинство кристалликов имело форму шестигранных.

Многообразные формы наблюдаемых на Земле гало можно разделить на две группы: 1. Гало, образующиеся в результате преломления света в ледяных кристаллах, слегка окрашенные в разные цвета; это круги или дуги, а также ложные солнца или луны. 2. Гало, образующиеся в результате отражения света от граней кристаллов, не имеющие окраски: это световые столбы или кресты, расположенные под Солнцем или Луной. Если ледяные кристаллики и ледяные пластинки ориентированны в пространстве таким образом, что их основные отражающие грани оказываются вертикальными, то благодаря отражениям от указанных граней и возникает светящаяся горизонтальная полоса шириной, равной ширине солнечного диска, и на одной высоте с последним. Если отражающие плоскости ледяных кристалликов ориентированны почти горизонтально, то может наблюдаться светящийся столб, проходящий через солнечный диск.

Полярные сияния. Полярные сияния наблюдают в двух основных формах – в виде лент и в виде облакоподобных пятен. Когда сияние интенсивно, оно приобретает форму лент. Теряя интенсивность, оно превращается в пятна. Различают четыре типа полярных сияний:

Однородная дуга – светящаяся полоса имеет наиболее простую, спокойную форму. Она более ярка снизу и постепенно исчезает кверху на фоне свечения неба;

Лучистая дуга – лента становится несколько более активной и подвижной, она образует мелкие складки и струйки;

Лучистая полоса – с ростом активности более крупные складки накладываются на мелкие;

Электрон или протон, попавшие в магнитное поле Земли, движутся по спирали, как бы навиваясь на геомагнитную линию. Электроны и протоны, попавшие из солнечного ветра в магнитное поле Земли, разделяются на две части. Часть из них вдоль магнитных силовых линий сразу стекает в полярные области Земли; другие попадают внутрь тероида и движутся внутри него, вдоль замкнутой кривой. Эти протоны и электроны, в конце концов, по геомагнитным линиям также стекают в область полюсов, где возникает их увеличенная концентрация. Протоны и электроны производят ионизацию и возбуждение атомов и молекул газов. Для этого они имеют достаточно энергии, так как протоны прилетают на Землю с энергиями 10000-20000 эв (1эв = 1.6 10 дж), а электроны с энергиями 10-20 эв. Для ионизации же атомов нужно: для водорода – 13,56 эв, для кислорода - 13,56 эв, для азота – 124,47 эв, а для возбуждения еще меньше.

Спектральное исследование показывает, что зеленое и красное свечение принадлежит возбужденным атомам кислорода, инфракрасное и фиолетовое – ионизованным молекулам азота. Некоторые линии излучения кислорода и азота образуются на высоте 110 км, а красное свечение кислорода – на высоте 200-400 км. Другим слабым источником красного света являются атомы водорода, образовавшие в верхних слоях атмосферы из протонов прилетевших с Солнца. Захватив электрон, такой протон превращается в возбужденный атом водорода и излучает красный свет.

  Синхротронное излучение (или магнитно-тормозное излучение) возникает вследствие ускорения заряженной частицы, испытываемой ею при движении в магнитном поле. 

    Основные характеристики

Заряженная частица - электрон со скоростью v_e, массой m_e, релятивистским фактором, где c - скорость света в вакууме.

Интенсивность излучения

    Полная интенсивность излучения электрона в магнитном поле с индукцией B равна

.

За один оборот вращения излучается энергия , где энергия E_e электрона исчисляется в ГэВ, а радиус вращения R - в метрах.

Угловые характеристики

    Для релятивистского электрона практически все излучение направлено вдоль его скорости и сосредоточено в конусе с полным раствором Δθ ~ 2γ.

 

Спектр

    Спектр излучения циркулирующего электрона - линейчатый, так что частота излучения ω = Ω(n + 1/2), где Ω - частота вращения электрона, n -целое число, но практически непрерывный, так как n >> 1. Максимум спектра падает на частоту ω_maxΩγ³. В наиболее распространенных синхротронных источниках диапазон излучения лежит в области жесткой рентгеновской радиации с энергией фотонов порядка 1-50 кэВ.

Поляризация излучения

    Линейно поляризовано в плоскости вращения электрона, если направление излучения лежит в этой плоскости, и право- и лево-эллиптически поляризовано при излучении, направленном выше и ниже плоскости вращения.

29. Оптически анизотропная среда - среда, оптические свойства которой зависят от направления распространения в ней оптического излучения и его поляризации. Анизотропия может быть естественной и искусственной.

Если плоскополяризованный луч падает на объект,обладающий двойным лучепреломлением, то внутри объекта он разделяется на два луча, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях. Показатели преломления для этих лучей не равны друг другу, поэтому лучи распространяются в анизотропной среде с разными скоростями. В результате на выходе из объекта они будут иметь некоторую разность фаз, пропорциональную разности показателей преломления и толщине препарата.

Различают два вида объектов: одноосные и двуосные. В первых существует одно направление, вдоль которого оба луча распространяются с одинаковыми скоростями; во вторых — два таких направления. Эти направления называются оптическими осями, а плоскость, проходящую через падающий луч и оптическую ось — главным сечением. В случае одноосного объекта луч, электрический вектор которого перпендикулярен главному сечению, имеет для всех направлений один и тот же показатель преломления и подчиняется известному закону преломления. Это — обыкновенный луч. Для луча с электрическим вектором, лежащий в плоскости главного сечения, показатель преломления зависит от направления. Этот луч не подчиняется закону преломленияи может выйти из плокости падения. Он называется необыкновенным лучом. В двуосных объектах показатель преломления для обоих лучей зависит от направления распространения. Максимальная разность показателей преломления необыкновенного n_e и обыкновенного n_o лучей характеризует величину двойного лучепреломления.В зависимости от знака это разности одноосные объекты разделяют на положительные и отрицательные.

Величина двойного лучепреломления, а также угол между оптическими осями и их положение в пространстве имеют дисперсию, т. е. изменяются с длиной волны света.

Рассмотрим волну, распространяющуюся в анизотропной среде. Направление волнового вектора в такой среде характеризуется единичным вектором: . Рассмотрим уравнения Максвелла: .

Пусть в направлении распространяется плоская электромагнитная волна , волновой вектор которой . Тогда можем записать: , . Подставим данные выражения в уравнения Максвелла, получим .

Рассмотрим ориентацию векторов , , , вектор лежит в плоскости , угол между и называется углом анизотропии. Q5^о для кальцита.

Направление луча определяется направлением переноса энергии. Рассмотрим вектор Умова-Пойтинга.

, при этом и , луч распространяется в направлении вектора , определяемом единичным вектором . Направления распространения фазы и энергии не совпадают. Фаза движется по со скоростью , а энергия по со скоростью , эта скорость называется лучевой. Скорости связаны соотношением: .

Фазовой скоростью v монохроматичной волны принято называть скорость распространения волнового фронта. В среде с показателем преломления n фазовая скорость υ равна 

Здесь  – круговая частота, k – волновое число, c – скорость света в вакууме.

Как показывает опыт, все без исключения среды обладают дисперсионными свойствами – волны разных частот распространяются в средах с различными фазовыми скоростями. Это явление называют дисперсией. Закон дисперсииможно задать либо в виде зависимости показателя преломления от частоты  , либо в виде функции   , либо, наконец, в виде зависимости волнового числа от частоты . В качестве аргумента в законе дисперсии может быть вместо  использована длина волны λ в среде.

При распространении монохроматической волны в среде с дисперсией никаких особых явлений не наблюдается; волна распространяется со своей фазовой скоростью, которая определяется значением показателя преломления на частоте волны. Но если в диспергирующей среде одновременно распространяется группа волн разных частот, то по мере распространения волн возникают фазовые сдвиги между отдельными спектральными компонентами. При этом происходит деформация формы суммарного процесса. Если на входе в диспергирующую среду возмущение имело вид импульса (волнового пакета) определенной формы, то после прохождения некоторого слоя форма импульса может существенно измениться. Обычно в теории рассматривается так называемая групповая скорость, то есть скорость перемещения центра волновой группы или точки с максимальным значением амплитуды.

Рассмотрим простой случай – распространение амплитудно-модулированной волны. При z = 0, то есть на входе в диспергирующую среду, колебание можно записать в виде , Ω<<; m<1

Этот процесс может быть представлен в виде суперпозиции трех синусоидальных колебаний с частотами , : . Каждая из этих спектральных компонент будет распространяться в среде со своей фазовой скоростью: . Рассмотрим случай достаточно малых значений z, удовлетворяющих условию . Тогда . Функцию E(z, t) можно рассматривать как амплитудно-модулированную волну с медленно изменяющейся во времени и пространстве амплитудой . Модулируемая волна распространяется с фазовой скоростью  . Скорость распространения огибающей, то есть модулирующей волны, есть  - Это и есть групповая скорость.

Существует общий прием отыскания направления распространения преломленной волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса.поверхность фигурирующая в построении Гюйгенса есть лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности и пересекает поверхность нормалей. С помощью принципа Гюйгенса были объяснены законы отражения и преломления.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется плоской, если поверхности равной фазы (волновые поверхности) представляют собой плоскости. На рисунке: MN – отражающая поверхность, прямые A₁A и B₁B – два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость AC – волновая поверхность этой волны.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности AC достигают отражающей границы неодновременно. Возбуждение колебаний в точке A начнется раньше, чем в точке B, на времяΔt = CB / v (v – скорость волны).

В момент, когда волна достигнет точки B и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке A уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = vΔt = CB. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками A и B, меняются так, как показано на рисунке. Огибающей вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи AA₂ и BB₂ перпендикулярны волновой поверхности DB. Угол γ между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD = CB и треугольники ADB и ACB – прямоугольные, то DBA = CAB. Но α = CAB и γ = DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно,угол отражения равен углу падения: α = γ.

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Эти два утверждения представляют собой закон отражения света.

Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий – отраженным. Обратимость хода световых лучей – их важное свойство.