№7 Ферромагниттік материалдардың гистерезисін зерттеу

7.1. Жұмыстың мақсаты: ферромагниттік материалдардың гистерезисін зерттеу, магниттенудің негізгі қисығын тұрғызып, қайта магниттелу және коэрцитивтік күш жұмысын есептеу.

7.2. Қысқаша теориялық мәліметтер

Заттардың бәрі магниттік қасиеттерге ие, яғни мангетиктер болып табылады. Заттардың магниттік қасиеттері молекулалардың, иондардың немесе атомдардың магниттік моменттерінің шамасымен және бағдарлануымен анықталады. Бойымен ток жүретін, ауданы жазық контурдың магниттік моменті мына формуламен анықталады.

(1)

мұндағы - бірлік нормаль, оның бағыты оң бұранда ережесі бойынша анықталады. Индукциясы магнит өрісінде тогы бар тұйық контурға мына күштер моменті әсер етеді.

(2)

Осы күштер моменті контурды және бағыттары дәлдесетіндей етіп бұруға тырысады. Тогы бар контур және де бағыты бойынша контурдың магниттік моментімен дәл келетін индукциясы меншікті магнит өрісін жасайды. болғандағы контурдың орнықты жағдайында индукция векторы контурдың ішіндегі жазықтықтың кезкелген нүктесінде әрқашан сыртқы магнит өрісінің индукция векторынан үлкен болады. Магнит өрісінде тоғы бар контурдың ішіндегі индукцияның өсуі сапалық түрде сыртқы магнит өрісіне орналастырылған ферромагнетикте индукцияның өсуін түсіндіреді.

Заттың магниттелуі оны құрайтын атомдар, молекулалар, иондардың электрондық орбиталық, электрондық меншікті (спиндік), ядролық микроскопиялық магниттік моменттерінің болуымен түсіндіріледі. Атом ядросын айнала қозғалатын электронның электрондық орбиталық магниттік моменті болады (1-сурет). Осындай электрон тогы бар, магниттік моментке ие, жазық дөңгелек рамкаға контурға ұқсас пара-пар болады, мұндағы - электрон заряды, - айналу жиілігі, - дөңгелек орбита радиусы. магниттік моменттің бағыты механикалық импульс моменті бағытына қарама-қарсы (2 - сурет). және шамалары қатынасымен байланысқан, мұндағы электрон массасы.

1 – сурет.	2 – сурет
Заттардың магниттелу механизмдерін түсіндіру

спиндік магниттік момент (1–суретті қара) электронның ажыратылмас қасиеті болып табылады. Магниттік моменттің бірлігі–Бор магнетоны: , мұндағы - Планк тұрақтысы.

ядролық магниттік момент не нөлге тең, не -дан үш-төртке кіші, сондықтан оның ықпалын елемеуге болады. Өріс жоқ жағдайда жуық түрде атомның магниттік моменті

(3)

деп санауға болады, мұндағы - орамдағы электрон саны.

Молекуланың магниттік моменті , мұндағы молекуладағы атом саны. Сыртқы магнит өрісінде атомның элекронына, тогы бар тұйық контурға сияқты, күштер моменті әрекет етеді (2 – суретті қара). Осы күштердің моменті әрекетінен электрон, механикалық зырылдауыққа ұқсас, прецессия жасайтын болады; осы жағдайда және векторлары өріс бағытын айнала тұрақты бұрыштық жылдамдықпен конус сызады. Электронның осы қосымша қозғалысы электронда магнит өрісіне қарсы бағытталған прецессия магниттік моментінің пайда болуына алып келеді. Осы құбылыс диамагниттік эффект деп аталады. Сыртқы магнит өрісі бар жағдайда атомның магниттік моменті

(4)

магниттелу мегнетиктің бірлік көлемінің магниттік моментіне тең:

(5)

мұндағы - магнетиктің кіші көлемі; - көлемдегі барлық молекулалардың магниттік моменттерінің қосындысы. магниттелу магнит өрісінің кернеулігімен байланысқан:

(6)

мұндағы - заттың магниттік алғырлығы деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Заттың магниттік қасиеттері магниттік өтімділікпен де сипатталады. және мына қатынаспен байланысқан

(7)

Барлық заттар магниттік алғырлықтың таңбасы мен шамасына байланысты үш топқа бөлінеді:

Диамагнетиктер - сыртқы магнит өрісі жоқта атомдарының немесе молекулаларының орбиталық және спиндік моменттері теңгерілген заттар. Сыртқы магнит өрісінде прецессия нәтижесінде өріске қарсы бағытталған индукцияланған магниттік моменттер пайда болады, ол магниттік алғырлығы теріс болады .

Парамагнетиктер - сыртқы магнит өрісі жоқта немесе , немесе магниттік моменттерінің бейберекет бағдарланулары салдарынан болатын заттар және

Ферромагнетиктер - бұл кристалдық заттар, бұларда жекелеген иондардың магниттік моменттері . Ферриттерде кристалдың элементар ұяшығын әртүрлі типті иондар, ферромагнетиктерде – бір типті иондар құрайды. Эйнштейн және де Гааздың тәжірибелері және де Н. Ф. Иоффе және П. Л. Капицаның тәжірибелері ферромагнетик ионының магниттік моменті спиндік магниттік моменттердің реттелген бағдарлануынан пайда болатынын көрсетті.

3–сурет. Домендердің түзілуі

Сыртқы магнит өрісі жоқта ферромагнетиктің барлық магниттік моменттері айырбас әсерлесу арқасында бағыттары бірдей болып орналасатын бөлігі домен деп аталады (3 а - сурет). Домен магниттік моментке ие. Домендердің мөлшерлері м. Сыртқы магнит өрісі жоқта ферромагнетиктің магниттік моменті

А және В домендері арасында ені ауыспалы С бағыттар болады (3б - сурет). Ауыспалы қабат ішінде иондардың магниттік спиндік моменттері қажетті бағыт қабылдағанша бұрылады. Сыртқы магнит өрісінде ауыспалы қабаттар бұзылады. Жеке домендердің магниттік моменттері магнит өрісі бағытында бұрылады (3 в - сурет).

Магнетиктердің магниттелуінің сыртқы магнит өрісінің кернеулігінен тәуелділігі 4–суретте кескінделген. Сызықтақ емес I аймақ ферромагнетиктердегі кернеулік өскенде домендердің сыртқы өріс бағытында бағдарлану прцесін көрсетеді. Күшті өрістерде (II-аймақ) магниттік қанығу басталады, және магниттелу іс жүзінде өріс кернеулігіне тәуелді болмайды. қисығы магниттелудің негізгі қисығы деп аталады. Пара– және диамагнетиктер үшін тәуелділігі сызықты болады.

Ферромагнетиктер мен ферриттерде магниттік гистерезис орын алады, мұнда мегниттелудің алдыңғы күйден тәуелділігі білінеді. Сыртқы өрістің кернеулігінің шамасы мен бағыты циклды өзгеретін жағдайда осы тәуелділік гистерезис тұзағы деп аталатын қисықпен сипатталады (5 - сурет).

4 – сурет. Магнитиктердің магниттелуінің сыртқы магнит орісінің кернеулігіне тәуелділігі	5– сурет. Гистерезис тұзағының түзілуі

Егер ферромагнетик алғашында магнитсізделген болса , онда оның магниттелуі негізгі магниттелу қисығы бойынша өтеді. нүктесінде кернеулік пен индукция магниттік қанығу күйіне сәйкес келеді. Оның магнитсізденуі қисығы бойында өтеді . болғанда ферромагнетиктің магниттелгендегі жойылмайды . Осы күй қалдық магнетизм деп аталады. Қалдық магниттелу жойылатын кернеулікті коэрцитивтік күш деп атайды. Егер циклдық магниттегенде болса, онда гистерезистің максимум тұзағын аламыз. Егер болса, онда ферромагнетиктер қатаң деп саналады. Егер болса, онда ферромагнетиктер жұмсақ деп саналады.

Сыртқы өрістің кернеулігі домендер өріс бағыты бойынша ең көп бағдарланатын кернеулікке тең болғанда (3 в - сурет) магниттік өтімділік максимумға жетеді; осы жағдайда зат үлгісі магниттік қанығуға жетеді: 1 – кестеде кейбір ферромагнетиктер сипаттамалары келтірілген.

1-кесте

Материал
Техникалық темір Супермаллой Кобальттық болат Никель-мырыштық феррит	5000 1000000 - 7500	80 0,16 2000 4	0,05 - 0,9 -	2,1 0,79 1,6 0,2

Ферромагнетиктің магниттік өтімділігі магнит өрісінің кернеулігіне тәуелді болады (6 - сурет).

6-сурет. Ферромагнетиктің магнит өтімділігінің магнит өрісініңкернеулігіне тәуелділігі 7.3. Өлшеу әдісі

Қондырғының принциптік схемасы 7–суретте келтірілген. Зерттелетін зат үлгісі тороидтық (трансформатор өзекшесі сақина типтес МИТ-4ВМ фериттен жасалған) трансформатор (М2000 НМ К) түрінде істелген, мұның бірінші реттік орамында орам, екінші реттік орамында орам бар. Трансформатордың бірінші реттік орамына кедергі арқылы PQ дыбыс генераторынан кернеу беріледі. ал екінші реттік орамы тізбектей қосылған кедергі С конденсатормен және кедергіден РО осциллографтың горизонталь ауытқыту кірісіне магнит өрісінің кернеулігіне пропорционал кернеу беріледі. “Y” вертикаль кіріске С конденсатордан магнит өрісінің индукциясына пропорционал кернеу беріледі. Орамының радиусы троидтыңрадиусынан көп кіші, яғни болғанда, тороидтағы кернеулік былай анықталады=9 мм,=24 мм, =100 орам, =200 орам,

(8)

мұндағы

7 – сурет. Эксперименталдық қондырғының принциптік схемасы

кедергісіне түсетін кернеу болатындықтан, (8) ескерілгенде

(9)

электрондық шоқтың горизонталь ось бойынша ауытқуының коэффициенті бойынша анықталады:

(10)

(10) ескерілгенде үшін өрнекті мына түрде жазуға болады

(11)

Фарадейдің заңы бойынша екінші реттік обмоткадағы индукцияның ЭҚК

(12)

мұндағы -магниттік индукция векторының бір орам арқылы ағыны; - тороидтың көлденең қимасының ауданы ().

Ом заңы бойынша екінші реттік обмотка үшін

(13)

мұндағы -конденсатордағы кернеу; -екінші реттік обмоткадағы ток;

-екінші реттік обмотка индуктивтілігі. өте кіші, ал болғандықтан, (13) теңдеуін (12) ескеріліп мына түрде жазуға болады. осыдан

(14)

(14)-ті ескеріп, конденсатордағы кернеуге тең кернеуді табамыз

(15)

мұндағы - конденсатордың астарларындағы заряд.

Егер вертикаль бойынша сәуленің ауытқу коэффициенті белгілі болса, онда

(16)

(15) және (16) өрнектерінен

(17)

Вертикаль және горизонтал ауытқытушы пластиналарға бірмезгілде және кернеулерін беріп, осциллограф экранында гистерезис тұзағын аламыз.

Тұзақтың ауданы бойынша бірлік көлемге келтірілген қайта магниттелу жұмысын табуға болады. Қайта магниттелу циклындағы магнит өрісі энергиясының көлемдік тығыздығының кіші өзгерісін мына формула бойынша анықталады.

(18)

жұмысы ферромагнетиктің бірлік көлемінің ішкі энергиясының өзгеруіне жұмсалады. Қайта магниттелудің толық циклында

(19)

(7.11) және (7.17) ескеріп

(20)

мұндағы гистерезис тұзағының ауданы;