ЕММ л
.docМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
Державний вищий навчальний заклад
«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА»
Факультет міжнародної економіки і менеджменту
Лабораторна робота
з дисципліни «Економіко-математичні методі і моделі»
Виконала: студентка II курсу, 3ї групи, спеціальності 6503, денної форми навчання
Сичова Аліна Олегівна
Київ 2012
1. Побудувати однофакторну економетричну модель (для Y та X1, або Y та X2 ). Здійснити економічний аналіз (гранична ефективність, коефіціент еластичності).
На основі розрахунків за формулами
Варіант 1 (к = 16)
‑ обсяги виробництва (ум. гр. од. за квартал);
‑ основні виробничі фонди (ум. гр. од. за квартал);
‑ фонд заробітної плати (ум. гр. од. за квартал);
‑ номер підприємства.
; ; .
Будуємо таблицю :
Де беремо значення У та .
Робимо обчислення
Y^=b₀+b₁Хi
X¯= ∑ Х / n
X¯ = 545,01 / 14 = 39
Y¯= ∑ Y / n = 154,2
b1 = XY¯ - X¯* Y¯/ Х²¯*( Y¯)² = 1,09
b0 = 154,2 – 1,09 = 153,1
Таким чином, однофакторна економетрична модель має вигляд
Y^= 153,1 + 1,09xi
Тепер обчислимо коефіцієнт еластичності
ЕУ/X1 = b₁ * X₁¯ / Y¯ = 1,09 * 39/154,2 = 0,27
2. Розрахувати коефіцієнт кореляції ( або ) та коефіціент детермінації R2.
Обчислюємо R2
R2 = 1- (∑ei / ∑( Y-Y¯)²
R2= 0,577
Звідси R () = 0,76
3. Здійснити перевірку статистичної значущості моделі та оцінок її параметрів (F-критерій, t-критерій).
Отже, здійснюємо перевірку
F – критерій Фішера
F = 7,4
F tab = 0,1
F>F tab, отже модель в цілому є статистично значущою.
t – критерій Стьюдента
t = 3,7
t > ttab , отже модель в цілому є статистично значущою.
4. Розрахувати довірчі інтервали теоретичних коефіціентів β0 та β1 для α=0,05 та α=0,01.
Для β0 та α=0,05 робимо обчислення :
tкр. = 2,179
S2e = ei2/n-2 = 143770,7
S2b1 = S2e / ∑ (X- X¯)2 = 0,54281
S b0 = 877,5
Таким чином :
150,21 > β0 > 2065, 2
Для β1 та α=0,01 маємо :
tкр. = 2,718
Таким чином :
150,38 > β1 < 83,104
5. Розрахувати довірчі інтервали середнього та індивідуального значень залежної змінної для α=0,01 при Хр (значення Хр наведено у варіантах).
За умовою Хр = 75
Розраховуєм довірчий інтервали середнього значення для Хр
-117261 ≤ M(Y) ≤ 117730, 7
Розраховуєм довірчий інтервали індивідуального значення для Хр
-117261,05 ≤ У ≤ 117730, 75