GZ_i_FZ
.docГЕОМЕТРИЧНІЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ
-
Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці:
а) ; б) .
-
Знайти кут нахилу дотичної до графіка функції в точці:
а) ; б) ; в) .
-
Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці:
а) ; б) .
-
Записати рівняння дотичної до графіка функції в точці:
а) ; б) ; в) .
-
В якій точці дотична до кривої нахилена до осі під кутом ?
-
Знайти координати точки дотику до кривої , якщо кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює 12.
-
На лінії знайти точки, в кожній з яких дотична буде паралельною осі .
-
Який кут з віссю утворює дотична до графіка функції в точці ?
-
Скласти рівняння дотичної до графіка функції в точці .
-
На графіку знайти точку, в якій дотична до графіку нахилена до осі під кутом ?
-
До графіка функції провели дотичну паралельну осі . Знайти координати точки дотику.
-
Знайти точку в якій дотична до параболи паралельна прямій .
ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ
Застосування швидкості зміни функції в точці, застосування похідної для дослідження реальних процесів.
-
Точка рухається прямолінійно по закону (м). Знайти та через 2 с після початку руху.
-
Швидкість тіла, що рухається прямолінійно, визначається законом (). Яке прискорення буде мати тіло через 5 с після початку руху?
-
Точка рухається прямолінійно по закону . В якій момент часу прискорення точки буде дорівнювати нулю?
-
Тіло масою кг, рухається прямолінійно по закону (м). Знайти кінетичну енергію тіла через 7 с після початку руху.
-
Тіло масою рухається по закону . Довести, що сила, яка діє на тіло, стала.
-
Знайти величину сили , що діє на точку масою , яка рухається по закону , в момент часу с.
-
Кількість електрики, що проходить через провідник, починається з , задається формулою . Знайти силу струму під кінець 5 с.
-
Точка рухається прямолінійно по закону . Довести, що її прискорення пропорційно кубу швидкості.
-
Дано закон руху двох точок: , . Знайти прискорення руху точок у момент, коли швидкості їх руху рівні.
-
Рух колеса задається законом . Знайти кут та кут через 2 с після початку руху. Визначити момент часу, в який колесо зупиниться.