Лабораторна робота №1

“Аналіз оптимальних розв’язків лінійних економіко-математичних моделей”

Завдання:

1. Економічна постановка задачі.

2. Побудова математичних моделей початкової і двоїстої задач.

3. Реалізація розроблених моделей початкової і двоїстої задач на ПЕОМ.

4. Аналіз лінійних моделей та розв’язків початкової і двоїстої задач:

4.1. Економічне тлумачення оптимальних планів початкової й двоїстої задач;

4.2. Аналіз доцільності розширення асортименту продукції за рахунок включення нового виду продукції;

4.3. Визначення дефіцитних та недефіцитних ресурсів;

4.4. Визначення рентабельної та нерентабельної продукції;

4.5. Знаходження меж зміни обсягів дефіцитних ресурсів при сталій структурі виробництва;

4.6. Знаходження меж зміни цін рентабельної продукції при сталій структурі виробництва.

5. Загальні висновки по роботі.

Лабораторна робота №1 виконується у середовищі Microsoft Excel (з використанням відповідної надбудови “Поиск Решения”).

Для Лабораторна робота №1 необхідно:

1. Скласти виробничу програму (умови виробництва і реалізації продукції) у вигляді таблиці, в якій вказати ціни придбання ресурсів, їхні запаси, врахувавши певні обмеження попиту:

• верхню і нижню межі,

• сумарний випуск певних видів продукції;

• вартість зберігання на складах чи в холодильному обладнанні залишків ресурсів, що не використалися у виробництві.

2. Записати математичну модель задачі.

3. Визначити оптимальний обсяг виробництва і реалізації продукції, що максимізує “чистий” прибуток, проаналізувати отримані результати:

• рентабельність виробництва;

• статус і цінність ресурсів;

• “цінність ” виготовленої продукції;

• сплата за використану електроенергію;

• виплата заробітної плати;

• вартість придбання ресурсів і зберігання залишків невикористаних ресурсів.

4. Які технологічні умови потрібно змінити, щоб покращити план виробництва і відповідно прибуток?

Продукція	Ресурси								Межа		Ціна реал.
	А	В	С	Д	Пакув матер	Наповн.	Елект.	Норма часу	н	в
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Запас ресурсу
Ціна придбання один. рес.
Вартість зберігання залишку ресурсу

Приклад типового завдання для Лабораторної роботи №1

Комерційна фірма планує рекламну компанію своєї продукції використовуючи місцеві радіостанцію, телевізійний канал, а також відеорекламу в супермаркетах. Витрати на рекламу в бюджеті фірми плануються 1 000 000 грн. на місяць. Аналіз рекламної діяльності за попередній період показав, що кожна хвилина радіо реклами приносить 700 грн. прибутку, хвилина телереклами приносить 1000 грн. прибутку, хвилина відеореклами в мережі супермаркетів 250 грн. прибутку. Фірма має намір використовувати радіо рекламу хоча б у двічі частіше ніж рекламу на телебаченні, а реклама на телебаченні повинна не перевищувати 10% загального рекламного часу, що відводиться для радіо реклами та реклами у мережі супермаркетів. Визначено коефіцієнт збільшення прибутку, що приносить хвилина реклами на радіостанції – 1,2; реклама на телевізійному каналі – 3; відеореклама в супермаркетах – 1,7. Необхідно визначити час для кожного виду реклами з метою отримати максимальне значення загального збільшення прибутку.

Варіанти завдання (економічної постановки задачі) для Лабораторна робота №1:

Міжнародна компанія відкрила в Україні промислове підприємство “ ”, яке виготовляє чотири види продукції. Мета діяльності – максимізація валового доходу від реалізації продукції. Ціни, норми витрат ресурсів наведено у табл. 1.

Таблиця 1.

Назва	P1	P2	P3	P4	Обсяг ресурсу
1-й ресурс.	1,5	n:2	3,5	4	350+ n·k1
2-й рес.	5	3	4	2	400+k
3-й рес.	2	3	2,5	n:3	340+k
Ціна за одиницю, грн	24	n+k+2	29	2k+3

1 n - № групи, k - № студента у списку групи !!!