ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖБК

-при наличии в плитах поперечных ребер ширину полки в сжатой зоне b f учитывают в расчете полностью.

Высоту сечения плит h, если она не принята предварительно по конструктивным или технологическим условиям, можно назначать при использовании предварительно напряженной арматуры h = 1/30 lo для пустотных плит и h = 1/20 lo для ребристых плит.

Площадь сечения продольной арматуры определяют по расчетным формулам, а затем по сортаменту арматуры подбираются диаметры стержней. Продольную арматуру размещают равномерно в растянутой зоне пустотных плит, а в ребристых – равномерно во всех ребрах.

Кроме расчета продольной арматуры проверяют прочность плиты по наклонному сечению. При этом в расчет вводят только суммарную ширину ребер b (свесы полок не учитывают). Затем подбирают поперечную арматуру – хомуты или поперечные стержни.

После расчета по прочности плиты рассчитывают по деформациям (прогибам), образованию и раскрытию трещин, используя формулы второй группы предельных состояний.

3.2.Проектирование ребристой плиты перекрытия

3.2.1.Конструкция плиты

Ребристые предварительно напряженные плиты применяются при временной нагрузке на перекрытие более 6 кПа. В соответствии с компоновочной схемой перекрытия и заданными нагрузками плита принята ребристой П-образной (рис. 3.4).

Номинальная длина плиты 6 м, ширина – 1,5 м. Плита опирается на полки ригеля и крепится к полкам при помощи сварки закладных деталей на концах продольных ребер. Опирание плиты на ригель считается шарнирным с расположением шарниров в середине опорных участков, на расстоянии (b + c)/2 от координационной оси (рис. 3.4).

Ребристая плита имеет П-образное поперечное сечение со следующими основными размерами (см. рис. 3.4): толщина полки принята 50 мм; ширина продольных ребер 7 см понизу и 9 см поверху; высота плиты h (продольных ребер) принята равной: h = l /20 = 600/20 = 30 см. При расчете сечение рассматривается как тавровое с полкой в сжатой зоне при ширине ребра b 2 7 14 см. Поскольку h f /h = 5/30 > 0,1, в расчет вводится вся ширина полки.

Рис. 3.4. Поперечное сечение и опирание плиты

b f = bп – c 1 = 150 – 4 = 146 см,

где c 1 = 4 см - величина зазора между смежными плитами.

Тогда расчетный пролет плиты составит:

lо = l – (b + c) = 600 – (20 + 15) = 565 см = 5,65 м.

3.2.2. Определение усилий в плите от внешней нагрузки

Плита сборного перекрытия представляет собой балочную шарнирно опертую конструкцию. Поэтому в качестве расчетной схемы плиты

принята балка на двух опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой. Нагрузка на плиту состоит из постоянной (собственного веса плиты и пола) и временной (полезной по заданию). Расчетная схема плиты представлена на рис. 3.5.

Статический расчет плиты.

Значения изгибающих моментов и поперечных сил в плите от внешней нагрузки в соответствии с расчетной схемой (см. рис. 3.5) будут равны:

От нормативных нагрузок:

От полной расчетной нагрузки

3.2.3. Исходные данные для расчета сечений плиты

Ребристая предварительно напряженная плита выполняется из тяжелого бетона класса В 25. Расчетные сопротивления бетона:

- для I группы предельных состояний R b = 14,5 МПа, R bt = 1,05 МПа;

-для II группы предельных состояний Rb,ser = 18,5 МПа, Rbt,ser = 1,6 МПа,

Еb = 3 104 МПа.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения sp = sp 500 = 0,84 500 = 420 МПа.

3.2.4.Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Расчет производится по стадии 3 напряженного состояния изгибаемого элемента (стадии разрушения). Возможны два случая разрушения: случай 1-й и случай 2-й. В 1-м случае, когда разрушение происходит по растянутой зоне, принимается:

- напряжения в растянутой арматуре достигают расчетного сопротивления Rs;

-бетон в растянутой зоне в сечении с трещиной не работает;

-напряжения в бетоне сжатой зоны одинаковы в любой точке и

равны расчетному сопротивлению бетона Rb.

Во 2-м случае сначала исчерпывается несущая способность сжатой зоны, и разрушение начинается с нее. Происходит это в сильно армированных (переармированных) элементах. При этом в предельном состоянии напряжения в растянутой арматуре не достигают предельного значения, и ее несущая способность используется не

относительная высота (при которой осуществляется переход от случая 1-го к случаю 2-му).

Величина ξ R для нашего примера

Изгибающий момент, действующий в поперечном сечении элемента, может быть выражен через напряжения в сжатой зоне бетона или через усилие в растянутой арматуре (рис. 3.6):

Рис. 3.6. Расчетная схема плиты по нормальному сечению

полки, и, следовательно, тавровое сечение можно рассчитывать как прямоугольное шириной b = b f, находим величину α m , а по ней в таблице берем и ξ .

m= M / ( Rbbho2 ) = 81,84 / (0,9 14,5 103 1,46 0,26 2 ) = 0,064 ;

=0,967, ξ = 0,067.

2)Убедимся, что нейтральная линия проходит в пределах полки:

х = ho = 0,067 26 = 1,742 см ; x < h f – нейтральная линия проходит в пределах полки.

3)Условие ( = 0,067 ) < ( ξ R = 0,525 ) выполняется.

4)Вычислим коэффициент условий работы арматуры:

где = 1,15 для арматуры А-V ([1], стр. 31).

Принимаем s6 = 1,15.

5) Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой арматуры

Рис. 3.7. Схема армирования продольных ребер плиты

3.2.5. Прочность плиты по наклонным сечениям

На прочность наклонных сечений плиты существенное влияние оказывают усилие предварительного обжатия бетона Р2 и свесы полок в

сжатой зоне. Учет усилия обжатия производится коэффициентом п , а влияние свесов полки – коэффициентом f . Для этого, прежде всего, необходимо определить усилие обжатия бетона с учетом полных потерь предварительного напряжения арматуры. Различают потери первые и вторые. При электротермическом натяжении арматуры на упоры первые потери – это потери 1 от релаксации напряжений в арматуре и 6 – от быстронатекающей ползучести; вторые – это потери

(входящие в эти формулы) определяются в предположении упругой работы приведенного (к бетону) поперечного сечения.

Определим геометрические характеристики такого сечения,

При вычислении потерь предварительного напряжения арматуры

Здесь еор = уо – а = 22,2 – 4 = 18,2 см – эксцентриситет силы обжатия. Назначим передаточную прочность бетона Rbр.

уровне сжатой кромки с учетом всех первых потерь. Назначаем Rbр = 14 МПа. Определим потери 6 .

bр/Rbр = 12 / 14 = 0,857,

= 0,25 + 0,025 Rbр = 0,562 (Rbр в МПа).

Поскольку bр/Rbр > ,

6 = 0,85(40 + 85 ( bр/Rbр - )) =72,4 МПа.

Здесь = 5,25 – 0,185 Rbр = 5,25 – 0,185 14 = 2,66, но не более 2,5 и

Для определения потерь 9 вычислим напряжение обжатия в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом первых потерь