- •Модуль 1. Теоретическая механика.
- •Тема 1 статика.
- •Основные понятия и определения статики.
- •Связи и их реакции, геометрический и аналитический способ сложения сил.
- •Равновесие плоской системы сил. Условия равновесия плоской системы сил.
- •Теорема о трех моментах.
- •Равновесие пространственной системы сил.
- •Приведение системы сил к заданному центру.
- •Формулы для вычисления модуля и направляющих косинусов главного вектора и главного момента
- •Условия равновесия системы сил.
- •Условия равновесия пространственной системы параллельных сил.
- •Тема 2 кинематика.
- •Кинематика материальной точки.
- •Плоскопараллельное движение твердого тела.
- •Уравнения плоского движения твердого тела
- •Угловая скорость и угловое ускорение тела при плоском движении.
- •Тема 3 динамика.
- •Дифференциальное движение материальной точки.
- •Основные задачи динамики
- •Введение в динамику системы.
- •Общие теоремы динамики.
- •Количество движения точки
- •Элементарный и полный импульс силы.
- •Теорема об изменении количества движения точки.
- •Момент количества движения точки.
- •Теорема об изменении момента количества движения точки.
- •Приложение общих теорем к динамике твердого тела
- •Теорема об изменении количества движения системы.
- •Законы сохранения количества движения.
- •Модуль 2. Сопротивление материалов.
- •Тема 1 растяжение-сжатие, кручение, изгиб.
- •Графики (эпюры) внутренних усилий. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии
- •Эпюры внутренних усилий при кручении
- •Эпюры внутренних усилий при прямом изгибе.
- •Напряжения. Перемещения и деформации.
- •Условия прочности, жесткости
- •Тема 2 сложное напряженно-деформированное состояние.
- •Гипотезы прочности.
- •Устойчивость
- •Модуль 3. Теория механизмов и машин
- •Тема 1 основные определения: звено, кинематическая пара и цепь, механизм, машина.
- •Структурная классификация механизмов.
- •Структурный анализ механизмов
- •Тема 2. Кинематический анализ механизмов с низшими парами.
- •Кинематическая схема. Графический и аналитический методы кинематического анализа
- •Тема 3. Силы, действующие в механизмах.
- •Основные задачи анализа и синтеза механизмов
- •Модуль 4. Детали машин
- •Тема 1. Общие сведения об узлах и деталях машин.
- •Классификация механических передач.
- •Критерии работоспособности. Надежность.
- •Материалы и термообработка.
- •Назначение и структура механического привода. Энерго-кинематические зависимости
- •Тема 2. Цилиндрические и конические зубчатые передачи.
- •Геометрия.
- •Критерии работоспособности и расчета
- •Тема 3. Червячные передачи.
- •Геометрия. Критерии работоспособности и расчета
- •Тема 4. Ременные передачи.
- •Цепные передачи геометрия. Критерии работоспособности и расчета
- •Тема 5. Валы, оси.
- •Ориентировочный расчет. Расчет на статическую прочность и на сопротивление усталости.
- •Подшипники качения и скольжения.
- •Подбор подшипников качения по динамической грузоподъемности с учетом долговечности
- •Тема 6. Взаимозаменяемость и стандартизация
- •Шероховатость поверхности и ее характеристика
Равновесие плоской системы сил. Условия равновесия плоской системы сил.
На тело действует плоская система сил. Расположим оси Ox и Oy в плоскости действия сил.
Уравнения
Для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма моментов этих сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил также была равна нулю.
Теорема о трех моментах.
Для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов этих сил системы относительно трех любых точек, расположенных в плоскости действия сил и не лежащих на одной прямой, были равны нулю.
Статически определимые и статически неопределимые задачи.
Для любой плоской системы сил, действующих на твердое тело, имеется три независимых условия равновесия. Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных.
В случае пространственной системы сил, действующих на твердое тело, имеется шесть независимых условия равновесия. Следовательно, для любой пространственной системы сил из условий равновесия можно найти не более шести неизвестных.
Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называются статически определимыми. В противном случае задачи статически неопределимы.
Равновесие пространственной системы сил.
Равнодействующая системы сходящихся сил непосредственно находится с помощью сложения сил по правилу параллелограмма. Очевидно, что аналогичную задачу можно будет решить и для произвольной системы сил, если найти для них метод, позволяющий перенести все силы в одну точку.
Теорема о параллельном переносе силы.Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, переносить из данной точки в любую другую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится.
Пусть сила приложена в точке A. Действие этой силы не изменяется, если в точке B приложить две уравновешенные силы. Полученная система трех сил представляет собой силу равную , но приложенную в точке В и пару с моментом . Процесс замены силы силой и парой сил называется приведением силы к заданному центру В .
Приведение системы сил к заданному центру.
Основная теоремастатики (Пуансо).
Любую произвольную систему сил, действующую на твердое тело, можно в общем случае привести к силе и паре сил. Этот процесс замены системы сил одной силой и одной парой сил называется приведением системы сил к заданному центру.
Главным вектором системысилназывается вектор, равный векторной сумме этих сил.
Главным моментом системысилотносительно точки О тела, называется вектор, равный векторной сумме моментов всех сил системы относительно этой точки.
Формулы для вычисления главного вектора и главного момента