Неравенства Сивашинский
.pdfИ.Х.Сивашинский |
|
|
НЕРАВЕНСТВА В ЗАДАЧАХ |
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
Предисловие |
|
4 |
|
Задачи |
Решения |
|
|
и |
|
|
указания |
Глава I. Доказательство неравенств |
5 |
57 |
§ 1. Простейшие неравенства |
6 |
57 |
§ 2. Доказательство неравенств методом математической |
15 |
96 |
индукции |
|
|
§ 3. Средние величины. Классические неравенства |
19 |
101 |
§ 4. Неравенства, приводимые к сравнению средних |
22 |
124 |
§ 5. Неравенства, связанные с показательной и |
26 |
139 |
логарифмической функциями |
|
|
§ 6. Неравенства, связанные с тригонометрическими |
26 |
142 |
функциями |
|
|
§ 7. Нахождение наибольших и наименьших значений |
32 |
169 |
функций |
|
|
Глава II. Решение неравенств |
35 |
179 |
§ 1. Неравенства, связанные с рациональной функцией |
35 |
179 |
§ 2. Неравенства, связанные с иррациональностями |
36 |
189 |
§ 3. Неравенства, связанные с показательной и |
37 |
198 |
логарифмической функциями |
|
|
§ 4. Неравенства, связанные с тригонометрическими |
38 |
209 |
функциями |
|
|
Глава III. Задачи, связанные с неравенствами |
39 |
219 |
§ 1. Нахождение области определения функций |
39 |
219 |
§ 2. Нахождение области значений функций |
40 |
224 |
§ 3. Исследование функций на выпуклость и вогнутость |
40 |
227 |
§ 4. Задачи на составление неравенств |
41 |
231 |
Глава IV. Неравенства в геометрии |
46 |
242 |
§ 1. Неравенства в планиметрии |
46 |
242 |
§ 2. Неравенства в стереометрии |
54 |
289 |
Список использованной литературы |
|
302 |