Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определения интеллекта, искусственного интеллекта, интеллектуальной системы.

2. Дайте определения интеллектуальной задачи и алгоритма решения задачи.

3. Расскажите о развитии ИИ в 50-е и 60-е годы двадцатого века.

4. Расскажите об основных направлениях развития ИИ в 70-е и 80-е годы двадцатого века.

5. В чем отличие нейрокибернетики от кибернетики «черного ящика»?

6. Расскажите об истории робототехники.

7. Расскажите об исторически сложившихся подходах в развитии ИИ.

8. Перечислите направления развития искусственного интеллекта.

9. Расскажите об особенностях интеллектуальных систем.

10. Приведите классификацию интеллектуальных систем..

11. Расскажите об экспертных системах.

12. Расскажите о нейрокомпьютерах.

13. Расскажите о нечетких системах и роботах.

14. Расскажите о других интеллектуальных системах.

Глава 2. Положения теории нечетких множеств

§ 2.1. Нечеткое множество. Операции над нечеткими множествами

В свое время появление формальной логики было шагом вперед в борьбе с неопределенностью, расплывчатостью представления человеческих знаний. Логика была призвана исключить нестрогость, неоднозначность из рассуждений. Знания, которыми мы пользуемся повседневно, представлены содержательно - несовершенны, неточны, противоречивы и т.д. Несмотря на это люди с их помощью делают выводы очень высокого уровня и все потому, что они имеют нечеткие знания, которые мы называем здравым смыслом, кроме того, обладают нечеткими умственными способностями обработки таких знаний. Таким образом, реализация искусственного интеллекта сильно зависит от того, смогут ли реальные системы ИИ обрабатывать нечеткие мысли.

Вопрос о том, как обрабатывать нечеткости; перекликается с вопросом о том, каким образом ввести в науку и технику субъективизм человека. И здесь не обойтись без нечетких множеств. Это математическая теория, созданная для того, чтобы представлять смысловые нечеткости слов человека, это уникальная теория с точки зрения предоставления возможностей математически обрабатывать субъективные данные.

Возможность математически представлять и логически обрабатывать смысл слов означает, что появились новые средства, которые позволяют удовлетворить трем необходимым условиям реализации человеко-машинных систем. Можно ожидать, что благодаря этим средствам ИИ сможет понимать нечеткости и глубинный смысл естественного языка и в будущем его общение с человеком станет более естественным. Последнее условие - представление нечетких мыслей - наиболее трудное для реализации.

Выходные данные, получаемые нечеткими системами, разумеется, будут нечеткими. Приведем примеры человеко-машинных систем, которые предназначены для обработки нечетких знаний промышленного назначения: автоматизированное управление производством высокого уровня - интеллектуальные системы управления (ИСУ), интеллектуальные роботы, распознавание изображений и речи, автоматическое проектирование, поиск информации, интеллектуальные терминалы, техническая диагностика, системы обучения и т.д.

Теория нечетких множеств была предложена более четверти века назад Л.А. Заде - ученым Калифорнийского университета. Английское слово fuzz, от которого образовано прилагательное (нечеткий), означает «ворс» - специальный термин, определяющий свойство тканей. Когда мы смотрим на рисунок на ворсистой ткани, он кажется нам размытым, поэтому, говоря «нечеткий», будем иметь в виду «неясный», «размытый».

Можно выделить следующие основные классификационные признаки способа формализации нечеткости:

по виду представления нечеткой субъективной оценки какой-либо величины (нечеткого множества);

по виду области значений функции принадлежности;

по виду области определения функции принадлежности;

по виду соответствия между областью определения и областью значений (однозначное, многозначное);

по признаку однородности или неоднородности области значений функции принадлежности.

Нечеткое множество (НМ) образуется путем введения обобщенного понятия принадлежности, т.е. расширения двухэлементного множества значений характеристической функции {0,1} до континуума [0,1]. Это означает, что переход от полной принадлежности объекта к полной его непринадлежности происходит не скачком, а плавно, постепенно, причем принадлежность элемента множеству выражается числом интервала [0,1]. Таким образом, речь идет о расширении двузначной оценки 0 (нет) и 1 (да) до многозначной неограниченной оценки выше 0 и ниже 1 в интервале [0,1].

Пусть X - некоторое произвольное непустое множество, x – его элемент.

Определение 2.1. Нечетким подмножеством множестваX называется множество пар: . (2.1)

Функция называетсяфункцией принадлежности нечеткого множества , аX - базовым (универсальным) множеством (информационным базисом).

- определяется математически как совокупность упорядоченных пар, составленных из элементов x универсального множества множествами соответствующих степеней принадлежности или (поскольку функция принадлежности является исчерпывающей характеристикой НМ) непосредственно в виде функции .

Под универсальным множеством X нечеткого множества понимается область определения функции принадлежности .

Чаще всего определение нечеткого множества интерпретируют следующим образом: величина обозначает субъективную оценку степени принадлежности х множеству , например, =0,8 означает, что x на 80% принадлежит . Пример записи НМ:

или

или

Определение 2.2. Значение для конкретногох называется степенью принадлежности этого элемента нечеткому множеству .

Определение 2.3. Носителем нечеткого множества называется подмножествоS_A универсального множества X, содержащее те элементы из X, для которых значения функции принадлежности .

Пример 2.1. Пусть универсальное множество X соответствует множеству возможных значений веса изделий от 10 до 40 кг с дискретным шагом 1 кг. Нечеткое множество , соответствующее нечеткому понятию «малый вес изделия», может быть представлено в виде

Графически данное нечеткое множество можно представить в виде отдельных точек на плоскости, которые показаны на рис.2.1, и их абсциссы соответствуют значениям xX, а значения ординат - функции . Носителем нечеткого множества будет являться конечное подмножество

Определение 2.4. Нечеткое множество называется нормальным, если выполняется условие:.

Мы будем рассматривать только нормальные нечеткие множества, так как если нечеткое множество ненормально, то его всегда можно превратить в нормальное, разделив все значения функции принадлежности на ее максимальное значение.

Рис. 2.1. Функция принадлежности нечеткого множества с дискретным

носителем