РГР по физике (2 сем)
.pdfРасчетно-графическая работа по физике по разделу «Электричество и магнетизм»
К выполнению работы рекомендуется приступать после изучения материала, соот- ветствующего данному разделу программы, внимательного ознакомления с примерами решения задач по соответствующему разделу.
Задания и контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради.
Для замечаний преподавателя в тетради оставляются поля. Каждая следующая зада- ча должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются полностью, без сокращений.
В решении необходимо указать основные законы и формулы, на которых базируется решение задачи, дать словесную формулировку этих законов, разъяснить смысл симво-
лов, употребляемых в записи формул. Если при решении задачи применяется форму-
ла, справедливая для частного случая, не выражающая какой-либо физический закон или не являющаяся определением физической величины, то ее следует вывести.
Во всех случаях, когда это возможно, должен быть представлен чертеж, поясняю-
щий задачу. Решение задачи должно сопровождаться краткими, но исчерпывающи-
ми пояснениями.
Результат должен быть получен в общем виде, сделана проверка, дает ли рабо- чая формула правильную размерность искомой величины, подставлены числовые данные и получен окончательный числовой результат.
Все величины, входящие в условие задачи, выразить в единицах одной системы (преимущественно СИ) и для наглядности выписать столбиком.
Варианты берутся по списку в журнале. Если номер в журнале превышает макси- мальный номер варианта, отсчет начинается сначала (то есть, 21 студент по списку берет 1 вариант, 22 по списку – 2 вариант и так далее).
Вариант 1.
1.Два разноименных заряда 50 и –15 нКл расположены на расстоянии 20 см друг от дру- га. Какой надо взять по величине третий заряд и в какой точке его нужно поместить, что- бы равнодействующая сил, действующих на него со стороны указанных зарядов, была равна нулю.
2.С какой скоростью достигают анода электронной лампы электроны, испускаемые ка- тодом, если напряжение между катодом и анодом равно 200 В? Считать, что начальная скорость электронов пренебрежимо мала.
3.Сила тока в проводнике сопротивлением 25 Ом увеличивается с течением времени 2 с по линейному закону от 0 до 6 А. Определить количество теплоты, которое выделится в указанном проводнике за первую секунду. Определить количество теплоты, выделив- шееся за вторую секунду, а также отношение найденных количеств теплоты.
4.Диэлектриком в плоском конденсаторе является парафин (ε=2). Пластины конденсато- ра находятся на расстоянии 10 мм. Какое напряжение необходимо подать на конденса-
тор, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,2 нКл/см2?
5.Двум концентрическим проводящим сферам радиусами 15 см и R2 = 35 см сообщены одинаковые заряды 300 нКл. Найдите энергию электростатического поля, заключенного между этими сферами.
6.Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,8 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,15 мм равна 2200 °С. Ток подводится медным проводом сечением 5 мм2.
Определить напряженность электрического поля в вольфраме (удельное сопротивление при 0° С ρ0 = 55 нОм·м, температурный коэффициент сопротивления α = 0,0045° С-1) и в меди (ρ = 17 нОм·м).
7.В металлическом проводнике сила тока равна 1,2 А. Площадь сечения проводника 6 мм2. Полагая, что в 1 см2 металла находится 2,5·1022 свободных электронов, оценить среднюю скорость их упорядоченного движения.
8.По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре кон- тура?
9.Определите скорость и кинетическую энергию альфа-частиц, выходящих из циклотро- на, если на выходе ионы движутся по окружности радиусом 40 см. Индукция магнитного поля циклотрона равна 1,5 Тл.
10.В пространстве расположен длинный прямолинейный проводник с током 5 А. На расстоянии 2 см от проводника параллельно ему движется электрон, предвари-тельно ус- коренный разностью потенциалов 1,5 кВ. Чему равна сила, действующая на электрон?
11.Кусок провода длиной 4 м складывается вдвое и его концы замыкаются. Затем провод
растягивается в квадрат так, что плоскость квадрата перпендикулярна горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли 2·10-5 Тл. Какое количество электриче- ства пройдет через контур, если его сопротивление 15 Ом?
12.Колебательный контур содержит соленоид с длиной 10 см, площадью поперечного сечения 1,5 см2 и числом витков 1000 и плоский конденсатор с расстоянием между пла- стинами 1 мм и площадью пластин 200 см2. Определить частоту собственных колебаний контура.
Вариант 2.
1.Имеются две одинаковые капли воды, расположенные на некотором расстоянии друг от друга. На каплях находится по одному лишнему электрону. Найти радиусы капель, если сила электрического взаимодействия капель уравновесила силу их взаимного тяго- тения.
2.Найти ускорение, с которым электрон будет двигаться, если его поместить в поле на- пряженностью 10 кВ/м.
3.Если к гальваническому элементу присоединить внешнее сопротивление 0,5 Ом, то сила тока в цепи будет 0,2 А. Если внешнее сопротивление заменить на 0,8 Ом, то сила тока в цеп станет 0,15 А. Определить силу тока короткого замыкания.
4.Тонкая пластинка из слюды вложена между пластинами плоского конденсатора. Какое давление испытывает эта пластинка, если напряженность электрического поля внутри конденсатора 1 МВ/м?
5.Найти потенциальную энергию системы, состоящей из четырех одинаковой точечных зарядов величиной 25 нКл, которые расположены в вершинах квадрата со стороной 15 см.
6.Чайник стоит на плитке, мощность которой 1 кВт. В чайник налили один литр воды, имеющей температуру 100С. Через полчаса после того, как плитку включили, вода в чай- нике начала кипеть. Определите, сколько тепла было потеряно на нагревание самого чайника, на нагревание окружающего воздуха, на излучение и т.д.
7.Отношение работ выхода электронов из платины и цезия равно 1,58. Определите, чему равно отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из этих металлов.
8.Бесконечно длинный прямой проводник согнули под прямым углом и начали пропус- кать по нему ток 50 А. Рассчитать магнитную индукцию в точках, лежащих на биссек- трисе угла и удаленных от вершины угла на расстоянии 20 см.
9.В камеру Вильсона влетел электрон и оставил в ней след в виде дуги окружности ра- диусом 12 см. Считая, что камера находится в однородном магнитном поле с индукцией
12Тл определите кинетическую энергию частицы.
10.Прямой проводник длиной 20 см расположен в однородном магнитном поле с ин- дукцией 0,4 Тл. По проводнику течет ток 10 А и на него действует сила 0,7 Н. Най-дите угол между направлениями тока и вектором магнитной индукции.
11.В однородное магнитное поле с индукцией 0,4 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой 20 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 12 м/с.
12.Колебательный контур состоит из конденсатора (площадь пластин 155 см2, расстоя- ние между ними 1,5 мм) и катушки индуктивности 0,2 мГн. Известно, что данный контур резонирует на длину волны 630 м. Определите диэлектрическую проницаемость среды, которая заполняет пространство между пластинами.
Вариант 3.
1.Два заряда величиной 12 и 19 нКл расположены на расстоянии 9 мм друг от друга. Найти силу, которая будет действовать на заряд 3 нКл, помещенный в точку, располо- женную на расстоянии 4 мм от меньшего заряда и на 5 мм от большего?
2.Электрическое поле создается шаром радиусом 8 см, равномерно заряженным с объ- емной плотностью 10 нКл/м3. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях 10 см и 15 см от центра шара.
3.ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощ- ность 100 Вт. Определите силу тока в цепи, напряжение на внешней цепи и сопротивле- ние внешней цепи.
4.Определите электроемкость коаксиального кабеля длиной 12 м, если радиус его цен- тральной жилы 1,5 см, радиус оболочки 2,5 см, а в качестве изолятора используется ре- зина с ε=2,5.
5.Рассчитать энергию кулоновского взаимодействия двух протонов, находящихся друг от друга на расстоянии 17 мм.
6.Электрическая цепь состоит из батареи и резистора (сопротивление резистора 100 Ом). В эту цепь включают вольтметр с внутренним сопротивлением 1,2 кОм сначала последо- вательно с резистором, а затем параллельно. Показания вольтметра в обоих случаях ока- зались одинаковыми. Чему равно внутреннее сопротивление батареи?
7.Сопротивление термоэлемента равно 27 Ом. Он замкнут на микроамперметр с внут- ренним сопротивлением 350 Ом. При разности температур спаев 100 К микроамперметр показывает 50 мкА. Найдите постоянную термоэлемента.
8.Дан тороид без сердечника, внешний диаметр которого 76 см, внутренний – 34 см. То- роид содержит 400 витков. Магнитная индукция на оси описанного тороида составляет 0,16 мТл. Определите, какова сила тока в обмотке тороида. Для решения задачи исполь- зуйте теорему о циркуляции вектора магнитной индукции.
9.Определите радиус окружности, по которому будет двигаться протон, ускоренный разностью потенциалов 1,5 кВ и влетевший в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 3 мТл.
10.Два прямых параллельных проводника расположены на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи 30 А и 50 А в одном направлении. Найти величину и направление магнитной индукции в точке на расстоянии 12 см от первого проводника и
15см от второго.
11.В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл вращается с постоянной угловой скоростью 40 с-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной 0,5 м. Определить ЭДС ин- дукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня па- раллельно линиям магнитной индукции.
12.Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн и конденсатор емкостью С = 1,2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармо- нических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе Um = 2 В необходимо подводить среднюю мощность P = 0,2 мВт. Считая затухание колебаний в контуре достаточно малым, определить добротность данного контура.
Вариант 4.
1.В вершинах квадрата находятся заряды, равные q. Какой отрицательный заряд следует поместить в центр квадрата, чтобы вся система находилась в равновесии? Является ли такое равновесие устойчивым?
2.Положительно заряженная бесконечная нить с постоянной линейной плотностью 2 нКл/см создает электростатическое поле. Какую скорость приобретет в этом поле элек- трон, если он под действием поля приближается к нити вдоль линии напряженности с расстояния 2,5 см до расстояния 1,5 см?
3.От батареи с ЭДС 800 В нужно передать энергию на расстояние 1 км. Потребляемая мощность 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводящих проводов 0,5 см.
4.Расстояние между пластинами плоского конденсатора 7 мм, разность потенциалов 1,5 кВ. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; поверхно- стную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, равна 1.
5.Определить потенциальную энергию системы, состоящей из двух точечных зарядов
200нКл и 20 нКл, которые расположены на расстоянии 20 см друг от друга.
6.Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определить отношение мощностей токов для этих проводников.
7.Потенциал ионизации атома водорода U1 = 13,6 B. Определить температуру, при кото- рой атомы ртути имеют среднюю кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации.
8.Определить индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной 22 см, если по рамке течет ток 6 А.
9.Электрон влетел в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 4 мТл и стал двигаться по круговой орбите радиусом 20 см. Определить магнитный момент эквива- лентного кругового тока.
10.В однородное магнитное поле напряженностью 200кА/м помещена квадратная рамка со стороной 0,15 м. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.
11.Металлический диск радиусом 15 см расположен перпендикулярно линиям индукции
магнитного поля. Индукция магнитного поля равна 3 Тл. Диск вращается с частотой 200 м-1 вокруг оси, проходящей через центр. Два скользящих контакта (один – на оси диска, другой – на окружности) соединяют диск с реостатом сопротивлением 10 Ом. Найти теп- ловую мощность, выделяемую на реостате.
12.К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью 0,3 мкФ. Определить ам- плитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока рав- но 6 А, а частота тока составляет 5 кГц.
Вариант 5.
1.На нитках одинаковой длины подвешены заряженные шарики. Систему опускают в керосин (плотность керосина 0,8 г/м3). Найти плотность материала, из которого сделаны шарики, если угол расхождения нитей в воздухе и в керосине оказался одинаковым.
2.Заряд 2 нКл находится на металлической сфере радиусом 20 см. Найти модуль и на- правление напряженности электростатического поля на расстоянии 15 см от центра сфе- ры; и на поверхности сферы; на расстоянии 15 см от поверхности сферы. Постройте гра- фик зависимости Е(r).
3.Внешняя цепь источника тока потребляет мощность 0,75 Вт. Найти силу тока в цепи, если ЭДС источника тока 4 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом.
4.Сферический конденсатор представляет собой две концентрические сферы разного ра- диуса (6 см и 8 см). В пространство между обкладками залито масло ε=2,2. Найдите электроемкость такого конденсатора. Определите, какого радиуса шар нужно опустить в масло, чтобы шар обладал такой же емкостью.
5.Рассчитать энергию кулоновского взаимодействия двух электронов, находящихся друг от друга на расстоянии 2 мм.
6.Лампа накаливания потребляет ток, равный 1,35 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,3 мм равна 2040 °С. Ток подводится медным проводом сечением 2,5 мм2.
Определить напряженность электрического поля в вольфраме (удельное сопротивление при 0° С ρ0 = 55 нОм·м, температурный коэффициент сопротивления α = 0,0045° С-1) и в меди (ρ = 17 нОм·м).
7.Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину 40 см, площадь попереч- ного сечения 12 см2 и число витков 350. Индуктивность соленоида 1,35 Гн, а сила тока, протекающего по нему, 1,12 А. Определить магнитную индукцию внутри соленоида и намагниченность внутри соленоида.
8.По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток 11 А. Под ним на расстоянии 2 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток 3 А. Определить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным.
9.Прямоугольная рамка с подвижной стороной длиной 20 см помещается в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл. Найдите, какова ЭДС, возникающая в рамке, если скорость перемещения ее подвижной стороны равна 12 м/с и она перемещается перпен- дикулярно линиям магнитной индукции.
10.В однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл расположен перпендикулярно ли- ниям магнитной индукции прямой провод длиной 18 см. По проводнику протекает ток 6 А. Определить работу сил поля, под действием которых проводник переместился на 5 см.
11.В однородном магнитном поле 0,5 Тл равномерно с частотой 600 мин-1 вращается рамка, содержащая 1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки
200см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.
12.Генератор, частота которого составляет 40 кГц и амплитудное значение напряжения
150В, включен в резонирующую цепь, емкость которой С = 2 нФ. Определить ампли- тудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи R = 6 Ом.
Вариант 6.
1.Три одинаковых заряда величиной 2 нКл образуют равносторонний треугольник. В центр треугольника помещают отрицательный заряд. Найти величину отрицательного заряда, если сила притяжения с его стороны уравновешивает силу отталкивания положи- тельных зарядов.
2.Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электриче- ском поле электрон, чтобы его скорость возросла от 1 Мм/с до 5 Мм/с.
3.Найти максимально возможную полезную мощность, которая может быть получена от источника тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом.
4.Батарея конденсаторов состоит из двух последовательно соединенных элементов. Ем- кость батареи 200 пФ, заряд 40 нКл. Чему равна емкость второго конденсатора в батарее, если емкость первого 400 пФ.
5.Точечный заряд 3 мкКл поместили в центр шарового слоя из однородного и изотроп- ного диэлектрика, у которого ε=3. Внутренний радиус слоя 25 см, внешний – 50 см. Най- ти энергию, заключенную в пределах диэлектрика.
6.Пять литров воды, взятой при 170С можно вскипятить, если затратить 0,7 кВт·ч энер- гии. Определите коэффициент полезного действия нагревателя.
7.Постоянная термопары железо-константан равна 5,3·10-5 В/К. Сопротивление данной термопары 20 Ом и она замкнута на гальванометр с внутренним сопротивлением 110 Ом. Один спай термопары помещают в сосуд с тающим льдом, второй располагают в среде, температура которой не известна. При этом ток через гальванометр равен 0,5 мА. Найти температуру второй среды.
8.В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится прямоугольная рамка дли- ной 10 см и шириной 4 см, содержащая 200 витков тонкой проволоки. Ток в рамке 2 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определить магнитный мо- мент рамки и вращающий момент, действующий на рамку.
9.Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом R = 52,8 Ом. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты.
10.В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции дви- жется прямой проводник длиной 60 см. Определить силу Лоренца, действующую на сво- бодный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов со- ставляет 12 мкВ.
11.Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, помещена в маг-
нитное поле, линии индукции которого направлены вдоль оси катушки. Площадь попе- речного сечения катушки 50 см2, ее сопротивление 100 Ом. Найти мощность тепловых потерь, если индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью
0,001 Тл/с.
12.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 40 мкФ и катушки индук- тивностью 0,3 Гн. На конденсаторе накоплен заряд 5 мкКл. Считая, что сопротивление контура пренебрежимо мало, записать уравнения изменения силы тока в цепи в зависи- мости от времени и изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.
Вариант 7.
1.Два заряда величиной 12 нКл и -5 нКл расположены на расстоянии 20 см друг от дру- га. Найти напряженность в точке, находящейся на прямой, соединяющей заряды. Рас- стояние от точки до отрицательного заряда 8 см.
2.Шар радиусом 20 см расположен в вакууме и равномерно заряжен. Объемная плот- ность заряда 12 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля на рас- стоянии 10 см от центра шара и на расстоянии 35 см от центра шара. Постройте зависи- мость E(r).
3.При выключении источника тока сила тока в цепи начинает уменьшаться по закону I=I0e-at, где I0=10 А, а=500 с-1. Найти количество теплоты, которое выделится в резисторе сопротивлением 5 Ом после выключения источника тока.
4.Параллельно соединили два конденсатора одинаковой емкости. Систему зарядили до разности потенциалов 300 В. Считая, что пространство между пластинами одного кон- денсатора заполнено слюдой (ε=7), а второго – воздухом, определить разность потенциа- лов описанной системы.
5.Известный заряд q распределили по объему шара радиуса R, расположенного в вакуу- ме. Определите собственную электростатическую энергию шара; отношение энергии, за- пасенной внутри шара, к энергии, заключенной в окружающем пространстве.
6.Комната отапливается с помощью электрической печи, работающей от сети с напря- жением 220 В. При этом комната теряет 89 МДж тепла в сутки. Необходимо, чтобы тем- пература в комнате была постоянной. Найти сопротивление, которое должна иметь печь.
7.По круговому контуру радиусом 66 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток
1,5 А. Определить намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4·10-3.
8.Тонкое кольцо массой 20 г и радиусом 10 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 12 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой 20 с-1 отно- сительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Опре- делить магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом и отношение магнитно- го момента к моменту импульса кольца.
9.Известно, что многие циклотроны позволяют ускорять протоны до энергий 30 МэВ. Найдите, чему равен радиус дуантов циклотрона, если магнитная индукция равна 4 Тл.
10.Соленоид имеет длину 50 см и содержит 800 витков. Определить магнитную индук- цию В поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R = 100 Ом, а напряже- ние на ее концах U = 50 B.
11.В однородное магнитное поле с индукцией 6·10-2 Тл помещена Н-образная конструк- ция из толстых медных стержней, боковые стороны которой направлены вертикально.
Плоскость конструкции перпендикулярна вектору В. По стрежням свободно и без нару- шения контакта скользит сверху вниз тонкая медная перемычка. Какой максимальной скорости она достигнет?
12. Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденса- тор к резистору сопротивлением 20 кОм, чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения 50 Гц.
Вариант 8.
1.Одинаковые по модулю разноименные заряды расположены на расстоянии 20 см друг от друга. Определите, какова напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого и 10 см от второго заряда. Модуль зарядов равен 2 нКл.
2.В вершинах квадрата со стороной 15 см расположили одинаковые заряды 40 нКл. Най- ти потенциальную энергию полученной системы.
3.При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А. При сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника тока.
4.Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 200 B. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слю-
дой (ε = 7).
5.Заряженная сфера имеет радиус 10 см и несет на себе заряд 15 нКл. Какую работу про- тив электрических сил нужно совершить, чтобы уменьшить в 3 раза радиус заряженной сферы?
6.Электрическая плитка мощностью 2 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 1 мм на- до взять для изготовления спирали, если температура нити составляет 900° С? Удельное
сопротивление нихрома при 0° С ρ0 = 1 мкОм·м, а температурный коэффициент сопро- тивления α = 0,4·10-3 К-1.
7.В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость µ = 1,0176). Определить, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярными токами.
8.По витку радиусом 10 см течет ток 15 А. Определить магнитный момент кругового то- ка.
9.Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет 50 см. Определить ки- нетическую энергию протонов в конце ускорения и минимальную частоту ускоряющего напряжения, при которой протоны ускоряются до энергий 32 МэВ.
10.По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние меж- ду которыми 13,5 см, текут токи 63 А и 47 А в одном направлении. Определить магнит- ную индукцию в точке, удаленной на 9 см от первого и на 17 см от второго проводника.
11.Ток в короткозамкнутом сверхпроводящем соленоиде изменяется вследствие несо- вершенства контакта. Создаваемое этим током магнитное поле уменьшается на 2% в час. Определите сопротивление контакта, если индуктивность соленоида 1 Гн.
12.Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 3 нФ и катушку (число вит- ков 200, индуктивность 15 мкГн). Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 120 В. Определите, чему равен магнитный поток, пронизывающий катушку.
Вариант 9.
1.В глицерин опустили свинцовый шарик диаметром 0,5 см. Затем всю систему помес- тили в электростатическое поле, причем шарик оказался взвешенным в глицерине. Опре- делить заряд шарика, если электростатическое поле имеет напряженность 4 кВ/см и на- правлено вверх.
2.В модели атома водорода считается, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Радиус орбиты 52,8 пм. Определить, какова по этой модели скорость электрона на орбите. Найти потенциальную энергию электрона
3.Ток в проводнике изменяется со временем согласно уравнению I=4+2t, где все величи- ны измерены в системе СИ. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за время от 2 с до 6 с? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника проходит такой же заряд за то же время?
4.Определите емкость земного шара. На сколько и во сколько раз изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд 1 Кл?
5.Точечный заряд 4 мкКл расположили в центре шарового слоя из однородного изо- тропного диэлектрика (ε = 3). Зная внутренний радиус слоя (25 см) и внешний радиус слоя (40 см), определить электростатическую энергию, заключенную в диэлектрическом слое.
6.Комната отапливается с помощью электрической печи, работающей от сети с напря- жением 220 В. При этом комната теряет 92 МДж тепла в сутки. Необходимо, чтобы тем- пература в комнате была постоянной. Найти длину проволоки из нихрома, которая пона- добиться для обмотки такой печи. Диаметр проволоки 1,5 мм.
7.Имеется медный проводник сечением 3 мм2. По проводнику течет ток 15 А. Принимая, что на каждый атом меди приходится по два электрона проводимости, определить сред- нюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике.
8.По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной 10 см текут токи 15 А в каждом. Определите силу взаимодействия контуров, если расстояние между соответ- ственными сторонами контуров равно 3 мм.
9.Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 4 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 16 см. Определить магнитный момент экви- валентного кругового тока.
10.Определить циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток I = 8 А.
11.В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл расположен плоский проволочный виток площадью 500 см2 и сопротивлением 12 Ом таким образом, что его плоскость пер-
пендикулярна силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протек- ший через гальванометр при повороте витка, 5·10-3 Кл. Определить, на какой угол повер- нули виток.
12.Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 150 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 220 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи 1 А. Определить раз- ность фаз между током и внешним напряжением.