SopromatGafarov
.pdf
Р. Х. Г А Ф А Р О В
СОПРОТИВЛЕНИЕ
МАТЕРИАЛОВ
УФА 2 0 0 9
Федеральное Агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Р. Х. Г А Ф А Р О В
СОПРОТИВЛЕНИЕ
МАТЕРИАЛОВ
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
УФА 2 0 0 9
УДК 539.4(07) ББК 30.121(я7)
Г24
Р е ц е н з е н т ы : зав. кафедрой Прикладной математики и механики Уфимского государственного нефтяного технического университета, д-р техн. наук, проф. Агапчев В. И.;
Академик Санкт-Петербургской академии по проблемам прочности, кафедра Прочности МИФИ (технического университета), д-р техн. наук, проф. Морозов Е. М.
Гафаров, Р. Х.
Г24 Сопротивление материалов: конспект лекций / Р. Х. Гафаров; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа: УГАТУ, 2009. – 220 с.
ISBN 978-5-4221-0020-0
Серия “Изучаем науку о прочности”
Изложены основные вопросы сопротивления материалов, изучаемые в первом семестре обучения. Отличительной особенностью книги является наличие обобщающих иллюстраций к каждой теме, служащих лучшему усвоению и закреплению материала. Краткость изложения достигается за счет тщательного отбора материала и нетрадиционного построения книги.
Предназначен для студентов высших технических учебных заведений.
Научный редактор д-р техн. наук, проф. Первушин Ю. С.
УДК 539.4(07) ББК 30.121(я7)
ISBN 978-5-4221-0020-0 |
Уфимский государственный |
|
авиационный технический университет, 2009 |
С О Д Е Р Ж А Н И Е
ПРЕДИСЛОВИЕ |
3 |
|
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ |
5 |
|
1.1. Цель и задачи курса |
5 |
|
1.2. |
История возникновения |
6 |
1.3. Реальная конструкция и ее расчетная схема |
7 |
|
1.4. |
Внутренние силы |
11 |
1.5. |
Перемещения и деформации |
17 |
1.6. Общие принципы расчета элементов конструкций |
19 |
|
Иллюстрации к теме “Основные положения” |
23 |
|
2.ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
ПРЯМОЛИНЕЙНОГО СТЕРЖНЯ |
24 |
|
2.1.Внутренние силы и напряжения в поперечных
|
сечениях. Расчет на прочность |
24 |
2.2. Деформации и перемещения. Расчет на жесткость |
28 |
|
2.3. |
Учет собственного веса |
31 |
2.4. |
Потенциальная энергия упругой деформации |
35 |
2.5.Статически определимые и статически
|
неопределимые системы |
35 |
2.6. |
Механические свойства материалов |
40 |
2.7. |
Запас прочности и допускаемые напряжения |
50 |
Иллюстрации к теме “Растяжение и сжатие” |
54 |
|
3.ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
И ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ |
57 |
|
|
|
|
3.1. |
Общие сведения |
57 |
3.2. |
Линейное напряженное состояние |
59 |
3.3. |
Плоское напряженное состояние |
60 |
3.4. Зависимости между напряжениями и деформациями |
63 |
|
3.5. Удельная потенциальная энергия упругой деформации |
66 |
|
3.6. |
Гипотезы прочности |
68 |
Иллюстрации к теме “Теория напряженного состояния и |
|
|
гипотезы прочности” |
72 |
|
216
4.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ |
73 |
|
|
|
|
4.1. |
Статические моменты. Определение центра тяжести |
73 |
4.2. |
Моменты инерции |
74 |
4.3.Преобразование моментов инерции
при параллельном переносе осей |
75 |
4.4.Преобразование моментов инерции
|
|
при повороте осей |
77 |
|
4.5. Некоторые практические выводы и рекомендации |
79 |
|
5. |
КРУЧЕНИЕ |
81 |
|
|
5.1. Кручение стержней круглого сечения |
81 |
|
|
5.2. Кручение стержней некруглого сечения |
87 |
|
|
5.3. Рациональные формы сечений при кручении |
91 |
|
|
5.4. Расчет цилиндрических винтовых пружин |
|
|
|
|
с малым шагом |
92 |
|
Иллюстрации к теме “Кручение” |
97 |
|
6. |
ПЛОСКИЙ ПРЯМОЙ ИЗГИБ |
98 |
|
|
6.1. |
Общие сведения |
98 |
|
6.2. |
Определение напряжений и расчет на прочность |
99 |
|
6.3. |
Определение перемещений и расчет на жесткость |
106 |
|
6.4. |
Экономические аспекты теории изгиба |
117 |
|
Иллюстрации к теме “Плоский прямой изгиб” |
123 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 |
|
ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ |
125 |
|
1.ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ
И ОСНОВНЫЕ ВИДЫ НАГРУЖЕНИЯ |
126 |
|
2.ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
|
ПРЯМОЛИНЕЙНОГО СТЕРЖНЯ |
127 |
|
|
|
|
|
3. |
ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ |
129 |
|
|
3.1. Линейное напряженное состояние |
130 |
|
|
|
|
|
|
3.2. |
Плоское напряженное состояние |
130 |
|
|
||
4. |
ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ |
131 |
|
217
5. КРУЧЕНИЕ КРУГЛЫХ ВАЛОВ |
132 |
6.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ |
133 |
|
|
|
|
7. ПЛОСКИЙ ПРЯМОЙ ИЗГИБ |
134 |
|
7.1. |
Определение напряжений и расчет на прочность |
135 |
|
||
7.2. |
Определение перемещений и расчет на жесткость |
136 |
|
||
8.СИЛОВЫЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
|
НЕКОТОРЫХ БАЛОК |
138 |
|
|
|
|
|
9. |
СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ |
139 |
|
10. |
СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ |
140 |
|
|
10.1. |
Косой изгиб |
140 |
|
10.2. |
Изгиб с кручением |
141 |
|
10.3. |
Внецентренное продольное нагружение |
141 |
11. |
УСТОЙЧИВОСТЬ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ |
142 |
|
|
11.1. |
Продольный изгиб |
142 |
|
11.2. |
Продольно-поперечный изгиб |
143 |
|
11.3. |
Устойчивость труб |
143 |
12. |
ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ |
144 |
|
|
12.1. |
Учет сил инерции |
144 |
|
12.2. Действие удара на конструкцию |
144 |
|
|
12.3. |
Колебания упругих систем |
|
|
|
с одной степенью свободы |
144 |
13. |
ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ |
145 |
|
14. |
ТОНКОСТЕННЫЕ СОСУДЫ |
146 |
|
15. |
ТОЛСТОСТЕННЫЕ ТРУБЫ |
147 |
|
|
15.1. |
Труба, нагруженная внутренним |
|
|
|
и внешним давлением (задача Ламе) |
147 |
|
15.2. Составные соединенные с натягом цилиндры |
148 |
|
16. |
ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ СТЕРЖНИ |
148 |
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 |
|
|
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА |
150 |
|
218
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 |
|
|
БАНК ДИАГРАММ РАСТЯЖЕНИЯ |
166 |
|
КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ |
||
|
||
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 |
|
|
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ |
188 |
219
П Р Е Д И С Л О В И Е
Кто бы ни взялся писать учебное пособие типа настоящего конспекта лекций, посвященного столь обширной области, как наука о прочности материалов и конструкций, он всегда будет чувствовать, что критически настроенные читатели найдут в нем и ошибки, и упущения и вообще недостатки, присущие всякому продукту человеческой деятельности. Тем не менее, автор рискнул вынести на суд читателей свой труд в силу нескольких обстоятельств.
Во-первых, это естественное желание обобщить свой опыт преподавания и сделать его достоянием коллег, в особенности молодых преподавателей, начинающих свою педагогическую карьеру в области прочности.
Во-вторых, для многих специальностей объем курса существенно сокращен и студенты не имеют реальной возможности прорабатывать солидные учебники. Они нуждаются в очень кратких руководствах, которые содержали бы тщательно отобранную информацию первостепенной важности. Сюда же следует отнести и студентов вечерней и заочной форм обучения, которые, сочетая учебу с работой на производстве, вынуждены изучать эту непростую науку в условиях острейшего дефицита времени.
В-третьих, сокращение объема аудиторных занятий при возрастающих год от года требованиях к качеству подготовки специалистов диктует необходимость широкого внедрения в учебный процесс новых и интенсивных форм обучения. Существенную роль в решении проблемы интенсификации обучения и подготовки специалистов XXI века призвана сыграть аудиовизуальная технология ведения учебного процесса, которая открывает новые возможности для наглядного самораскрытия студентами изучаемых дисциплин. Внедрению этой технологии обучения предшествует разработка аудиовизуального курса, в основе которого лежит компактно представленная информационная часть, раздаваемая студентам в виде конспекта лекций.
3
Настоящее пособие содержит материалы базового курса, к которому относятся разделы, посвященные основным видам деформации (растяжению, сжатию, кручению и изгибу), механическим свойствам важнейших конструкционных материалов, теории напряженного состояния и гипотезам прочности. В завершение каждого раздела, для активизации самостоятельной работы студентов и обеспечения глубокого и сознательного изучения предмета, даются вопросы для самопроверки.
Для читателей, желающих глубже и полнее изучить предмет или тот или иной раздел, имеется обширный список рекомендуемой литературы, насчитывающий 50 литературных источников. Все они снабжены необходимыми библиографическими данными и краткими аннотациями, что облегчает поиск подходящей книги.
Данное пособие, безусловно, несет на себе отпечаток авторской индивидуальности. Это касается и его построения, и отбора материала, и методики изложения. Автор писал так, как подсказывал ему многолетний опыт преподавания, сформировавшийся на протяжении 45 лет работы в высшей школе. Надеюсь, его за это не осудят. И все же, автор критически оценивает свой труд, ибо не всегда намерение получило должное исполнение. Но главная цель будет достигнута, если в рамках этой небольшой по объему книги автору удалось передать смысл и дух удивительной науки под названием “Сопротивление материалов”.
А в т о р
4