Билеты по физике

Билет №1

Теплопрово́дность (не путать с термическим сопротивлением и температуропроводностью) — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

В установившемся режиме поток энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорционален градиенту температуры:

где  — вектор потока тепла — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси,  — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), T — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

где P — полная мощность тепловых потерь, S — площадь сечения параллелепипеда, ΔT — перепад температур граней, h — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

Билет №2

НЕРАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ - состояние термодинамической системы, характеризующееся неоднородностью распределения температуры, давления, плотности, концентраций компонентов или каких-либо других макроскопических параметров в отсутствие внешних полей или вращения системы как целого. Неоднородность системы приводит к необратимым процессам, в результате которых изолированная система достигает равновесия.

Бро́уновское движе́ние — тепловое беспорядочное движение микроскопических, видимых, взвешенных в жидкости (или газе) частиц (броуновские частицы) твёрдого вещества (пылинки, крупинки взвеси, частички пыльцы растения и так далее). В математике, а точнее в теории случайных процессов, Броуновское движение (Винеровский процесс) - это гауссовский процесс с независимыми приращениями, у которого математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно .

Сущность явления

Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют),более мелкие частицы (менее 3мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются.

Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда — такое тело плавно всплывает или тонет.

Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.

Иногда под броуновским движением неправильно понимают само тепловое движение атомов и молекул. Скорость движения частиц зависит от температуры.

Квазистатический процесс в термодинамике — идеализированный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия.

Квазистатические процессы не реализуются в природе, но являются хорошей моделью для приближения процессов, протекающих достаточно медленно (для квазистатического процесса скорость изменения макроскопического параметра должна удовлетворять условию , где  — время релаксации,  — характерный масштаб изменения величины ).

Квазистатические процессы всегда обратимы. Это следует из того, что любое промежуточное состояние есть состояние термодинамического равновесия, а оно не зависит от того, идет процесс в прямом или обратном направлении. При круговых квазистатических процессах энтропия системы не меняется.

Билет №3

Метастабильное состояние (от мета… и лат. stabilis «устойчивый»), состояние неустойчивого равновесия физической системы, в котором система может находиться длительное время.

Метастабильные состояния широко встречаются в природе и используются в науке и технике. С существованием метастабильных состояний связаны, например, явления магнитного, электрического и упругого гистерезиса, образование перенасыщенных растворов, закалка стали, производство стекла и т. д.

Метастабильные состояния соответствуют одному из минимумов термодинамического потенциала системы при заданных внешних условиях. Устойчивому (стабильному) состоянию отвечает самый глубокий минимум. Однородная система в метастабильном состоянии удовлетворяет условиям устойчивости равновесия термодинамического C_P > C_V > 0, (dP / dV)_T < 0, относительно малых возмущений физических параметров (энтропии, плотности и др.). При достаточно больших возмущениях система переходит в абсолютно устойчивое состояние. Большой класс метастабильных состояний связан с фазовыми переходами 1-го рода (кристалл жидкость газ).

Билет №4

уравнением упругой волны называется зависимость от координат и времени скалярных или векторных величин, характеризующих колебания среды при прохождении в ней рассматриваемой волны. Геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одно и тоже значение, называется волновой поверхностью или фронтом волны.

Волна называется плоской, если ее волновые поверхности представляют совокупность плоскостей, параллельных друг другу.

а́зовая ско́рость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой скоростью называют фазовую скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно (то есть если явно не указано направление, отличное от направления волнового вектора).

Строго говоря, понятие фазы применимо только при описании гармонических или монохроматических (то есть синусоидальных cos(φ) или являющихся мнимыми экспонентами e^iφ) волн, а также — приближенно — для волн близкой формы (например, почти монохроматических волновых пакетов) или легко сводящихcя к синусоидальным (например, сферических волн вида cos(φ) / r), или, что менее корректно, при описании периодических волн другой формы. Тем не менее, волну (практически) любой формы с помощью преобразования Фурье можно представить как сумму монохроматических волн, и тогда к каждой из этих волн понятие фазы и фазовой скорости применимо вполне строго (впрочем, тогда у каждой монохроматической волны в разложении будет, вообще говоря, своя фазовая скорость, не совпадающая с другими; только в частных случаях они могут все точно совпадать или быть близки).

Для описания волн, отличных от гармонических, особенно для описания волновых пакетов), используют, кроме понятия фазовой скорости, понятие скорости групповой (описывающей движение не отдельного гребня в волновом пакете, а его огибающей, например, максимума огибающей).

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова-Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

(в системе СГС),

(в системе СИ),

где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии волны.

Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны (см. граничные условия), то вектор S непрерывен на границе двух сред.

Плотность количества движения (импульса) электромагнитного поля определяется вектором . В этом соотношении проявляется материальность электромагнитного поля.

Билет №5

Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счет работы внешних сил, колебания будут затухать. В простейшем, и вместе с тем наиболее часто встречающемся, случае сила сопротивления пропорциональна величине скорости:

,

где r – постоянная величина, называемая коэффициентом сопротивления. Знак минус обусловлен тем, что сила и скорость имеют противоположные направления; следовательно, их проекции на ось X имеют разные знаки. Уравнение второго закона Ньютона при наличии сил сопротивления имеет вид:

.

Применив обозначения , , перепишем уравнение движения следующим образом:

.

Билет №6

Волна́ — изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины, например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры^[1]».

Более правильное определение: Волна — это явление распространения в пространстве с течением времени возмущения физической величины.

длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой λ. По аналогии с возникающими волнами в воде от брошенного в неё камня — расстояние между двумя соседними гребнями волны. Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.). Величина , обратная длине волны, называется волновым числом и имеет смысл пространственной частоты.

К— волновое число (определяемое как ; здесь скорость света)

бегущая волна — волновое возмущение, изменяющееся во времени и пространстве согласно выражению

где — амплитудная огибающая волны, — волновое число и — фаза колебаний. Фазовая скорость этой волны даётся выражением

где — это длина волны.

Стоячая волна является частным случаем бегущей волны с .

Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн, распространяющихся в какой-либо среде (например, звука) нужно принимать во внимание движение как источника так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только^[1] относительное движение источника и приёмника.

Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Билет №7

Фа́зовый перехо́д (фазовое превращение) в термодинамике — переход вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий. С точки зрения движения системы по фазовой диаграмме при изменении её интенсивных параметров (температуры, давления и т. п.), фазовый переход происходит, когда система пересекает линию, разделяющую две фазы. Поскольку разные термодинамические фазы описываются различными уравнениями состояния, всегда можно найти величину, которая скачкообразно меняется при фазовом переходе.

Поскольку разделение на термодинамические фазы — более мелкая классификация состояний, чем разделение по агрегатным состояниям вещества, то далеко не каждый фазовый переход сопровождается сменой агрегатного состояния. Однако любая смена агрегатного состояния есть фазовый переход.

Наиболее часто рассматриваются фазовые переходы при изменении температуры, но при постоянном давлении (как правило равном 1 атмосфере). Именно поэтому часто употребляют термины «точка» (а не линия) фазового перехода, температура плавления и т. д. Разумеется, фазовый переход может происходить и при изменении давления, и при постоянных температуре и давлении, но при изменении концентрации компонентов (например, появление кристалликов соли в растворе, который достиг насыщения).

Фазовые переходы второго рода — фазовые переходы, при которых первые производные термодинамических потенциалов по давлению и температуре изменяются непрерывно, тогда как их вторые производные испытывают скачок. Отсюда следует, в частности, что энергия и объём вещества при фазовом переходе второго рода не изменяются, но изменяются его теплоёмкость, сжимаемость, различные восприимчивости и т. д.

Билет № 8

вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы.

Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Но это далеко не полное определение явления резонанса. Для более детального восприятия этой категории необходимы некоторые факты из теории дифференциальных уравнений и математического анализа. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений известна проблема собственных векторов и собственных значений. Резонанс в динамической системе, описываемой дифференциальными уравнениями (и не только ими), формально наступает, когда проблема собственных значений приводит к кратным собственным числам. При этом в математическом аспекте не очень существенно, являются ли собственные числа комплексными или действительными. В физическом аспекте явление резонанса обычно связывают только с колебательными динамическими системами. Наиболее ярко понятие явления резонанса развито в современной теории динамических систем. Примером является известная теория Колмогорова-Арнольда-Мозера. Центральная проблема этой теории — вопрос сохранения квазипериодического или условно-периодического движения на торе (теорема КАМ). Эта теорема дала мощный толчок к развитию современной теории нелинейных колебаний и волн. В частности, стало ясно, что резонанс может и не наступить, хоть собственные числа совпадают или близки. Напротив, резонанс может проявиться в системе, где никакие собственные числа не совпадают, а удовлетворяют лишь определенным резонансным соотношениям или условиям фазового синхронизма.

. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:

,

Билет №9

Число степеней свободы = числу параметров, которые необходимо задать, чтобы полностью определить положение системы в пространстве. Для точки (одноатомный газ) 3.Для двухатомного газа 5.Для трех- и более атомных газов 6.

уществует несколько эквивалентных формулировок первого начала термодинамики

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход

Изменение полной энергии системы в квазистатическом процессе равно количеству теплоты Q, сообщённому системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества N при химическом потенциале μ, и работы A', совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы A, совершённой самой системой против внешних сил

ΔU = Q − A + μΔN + A'.

Для элементарного количества теплоты δQ, элементарной работы δA и малого приращения dU внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

dU = δQ − δA + μdN + δA'.

Разделение работы на две части, одна из которых описывает работу, совершённую над системой, а вторая — работу, совершённую самой системой, подчёркивает, что эти работы могут быть совершены силами разной природы вследствие разных источников сил.

Важно заметить, что dU и dN являются полными дифференциалами, а δA и δQ — нет. Приращение теплоты для квазистатического процеса выражается через температуру и приращение энтропии:

.

Работа при изменении объема газа Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если стенка подвижна (например, поршень на рис. 1), то сила давления F совершит работу A, переместив поршень на расстояние DL.

Если DL невелико, то давление газа останется примерно постоянным. Тогда работа будет равна: 

A = F·DL·cosa = P·S·DL,  где S - площадь поршня,  a - угол между направлением силы и перемещением поршня (a = 0). 

Произведение S·DL равно изменению объема газа DV от начального V₁ до конечного V₂ значения, т.е. S·DL =DV = V₁ - V₂. Тогда 

A = P·(V₂ - V₁) = P·DV.

плоёмкость тела (обозначается C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты ΔQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры ΔT:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

Удельная теплоёмкость вещества — теплоёмкость единицы массы данного вещества. Единицы измерения — Дж/(кг К).

Молярная теплоёмкость вещества — теплоёмкость 1 моля данного вещества. Единицы измерения — Дж/(моль К).

Если же говорить про теплоёмкость произвольной системы, то ее уместно формулировать в терминах термодинамических потенциалов — теплоёмкость есть отношение малого приращения количества теплоты Q к малому изменению температуры T:

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа). Если речь идёт не о каком-либо теле, а о некотором веществе как таковом, то различают удельную теплоёмкость — теплоёмкость единицы массы этого вещества и молярную — теплоёмкость одного моля его.

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна:

R = 8.31 Дж/(моль К) — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении

Удельные теплоёмкости многих веществ приведены в справочниках обычно для процесса при постоянном давлении. К примеру, удельная теплоемкость жидкой воды при нормальных условиях — 4200 Дж/(кг К). Льда — 2100 Дж/(кг К)

Билет №10

теплово́й дви́гатель — тепловая машина, превращающая тепло в механическую энергию. Использует зависимость теплового расширения вещества от температуры. Действие теплового двигателя подчиняется законам термодинамики. Для работы необходимо создать разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Для работы двигателя обязательно наличие топлива. Это возможно при нагревании рабочего тела (газа), который совершает работу за счёт изменения своей внутренней энергии. Повышение и понижение температуры осуществляется, соответственно, нагревателем и холодильником. Был предложен вариант вечного двигателя, нарушающего 2 закон термодинамики. Если не использовать холодильник и нагреватель, а просто встроить в поршень демона Максвелла, который будет пропускать в одну сторону горячие молекулы, а в другую холодные, то поршень придёт в движение. Если дать команду демону пропускать молекулы в другом направлении, поршень спустя какое-то время двинется в обратном направлении.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

,где:

• Q_H — количество теплоты, полученное от нагревателя,

• Q_X — количество теплоты, отданное охладителю.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя рассчитывается как отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Часть теплоты при передаче неизбежно теряется, поэтому КПД двигателя менее 1. Максимально возможным КПД обладает двигатель Карно. КПД двигателя Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя(T_H) и холодильника(T_X):

холодильная машина-

устройство, служащее для отвода теплоты от охлаждаемого тела при температуре более низкой, чем температура окружающей среды. Х. м. используются для получения температур от 10 °С до —150 °С. Область более низких температур относится к криогенной технике (См. Криогенная техника). Х. м. работают по принципу теплового насоса (См. Тепловой насос) — отнимают теплоту от охлаждаемого тела и с затратой энергии (механической, тепловой и т.д.) передают её охлаждающей среде (обычно воде или окружающему воздуху), имеющей более высокую температуру, чем охлаждаемое тело. Работа Х. м. характеризуется их Холодопроизводительностью, которая для современных машин лежит в пределах от нескольких сотен вт до нескольких Мвт.

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно.