лаба 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Лабораторная работа №2

по дисциплине «Анализ данных»

на тему «Нелинейная регрессия»

Выполнил ст. гр. БИБ-302

Хисматуллин Денис

Проверил преподаватель:

Лакман И.А.

Уфа-2014

Цель лабораторной работы:

Выявление зависимости между доходом, количеством сотрудников и спросом на игры.

Постановка задачи:

Выявление зависимости между доходом, количеством сотрудников и спросом на игры компании Ubisoft

Данные для анализа были взяты с сайта:

http://assassins-creed.ru/page-132-o-ubisoft.html

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ubisoft

Исходные данные:

Ubisoft	Доход млн	Кол-во сотрудников	Спрос на игры %
2000	453	839	16
2001	508	1483	27
2002	436	2194	13
2003	19	2200	3
2004	317	3350	10
2005	259	3873	9
2006	356	5427	11
2007	224	4953	8
2008	421	5838	14
2009	265	6383	9
2010	486	5932	16
2011	572	6893	25
2012	451	7793	14
2013	783	8622	35
2014	669	9000	29

Теоретические положения

Нелинейная регрессия — частный случай регрессионного анализа, в котором рассматриваемая регрессионная модель есть функция, зависящая от параметров и от одной или нескольких свободных переменных. Зависимость от параметров предполагается нелинейной.

Производственная функция

Производственная функция представляет собой математическую модель, характеризующую зависимость объема выпускаемой продукции от объема трудовых и материальных затрат. Модель может быть построена как для отдельной фирмы и отрасли, так и для всей национальной экономики. Рассмотрим производственную функцию, включающую два фактора производства — затраты капитала К и трудовые затраты L, определяющие объем выпуска Q. Тогда можно записать

Производственная функция Кобба - Дугласа устанавливает зависимость величины созданного общественного продукта от совокупных затрат живого труда и суммарного объема применяемых производственных фондов . Она имеет следующий вид:

где - коэффициент, учитывающий влияние факторов, не вошедших в это уравнение, их конкретные числовые значения определяются на основе статистических данных с помощью корреляционных методов, соблюдаются условия .

Ход Работы

Перенесем исходные данные в таблицу

Рис 1. Исходные данные

Затем введем производственную функцию вида:

V1=A*v2^A1*v3^ (1-a1)

Рис 2. Окно ввода производственной функции

В качестве метода сходимости процесса оценки воспользуемся методом Квази-Ньютона. (рис.3).

Рис 3. Метод Квази-Ньютона

Проверка адекватности построенной производственной функции:

Рис 4.

Значение R² =0,85 и приближено к 1, можно сделать вывод о хорошем качестве подгонки данных.

Рис. 5

Полученные коэффициенты равны 12,30 и 0,12.

Находим значение остатков:

Рис. 6

Построим график остатков и гистограмму:

Рис.7 Гистограмма

Точки, соответствующие остаткам, носят хаотичный характер, поэтому остатки – случайные величины.

Рис 8 График остатков

Характер распределения остатков можно назвать нормальным

Нахождение среднего значения

Скопировали остатки в основную таблицу.

Рис.9

Рис. 10

Среднее значение остатков получилось равным 0,17, из чего делаем вывод что расчеты корректны.

Заключение:

В ходе работы мы рассмотрели зависимость между доходом, количеством сотрудников и спросом на игры компании по созданию игр Ubisoft. В итоге мы получили что данная модель имеет хорошее качество подгонки данных, точки, соответствующие остаткам, носят хаотичный характер, а значит остатки – случайные величины и характер распределения остатков можно назвать нормальным что позволяет сделать нам вывод что данная модель адекватна реальным данным.