Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

razdel3kim

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

780.33 Кб

Скачать

☆

1 / 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" (УГНТУ)

Кафедра математики

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

дисциплины «Математика»

________________________________________________________________________________

РАЗДЕЛ 3 «ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Контрольно – измерительные материалы

Уфа • 2007

УДК 517(07) ББК 22.161 я 7 У90

Ответственный редактор д. ф.-м. наук, проф. Р.Н. Бахтизин

Редколлегия:

АкмадиеваТ.Р., Аносова Е.П., Байрамгулова Р.С., Галиуллин М.М., Галиева Л.М., Галиакбарова Э.В., Гимаев Р.Г., Гудкова Е.В., Егорова Р.А., Жданова Т.Г., Зарипов Э.М., Зарипов Р.М., Исламгулова Г.Ф., Ковалева Э.А., Майский Р.А., Мухаметзянов И.З., Нагаева З.М., Савлучинская Н.М., Сахарова Л.А., Степанова М.Ф., Сокова И.А., Сулейманов И.Н., Умергалина Т.В., Фаткуллин Н.Ю., Хайбуллин Р.Я., Хакимов Д.К., Хакимова З.Р., Чернятьева М.Р., Юлдыбаев Л.Х., Шамшович В.Ф., Якубова Д.Ф., Якупов В.М., Янчушка А.П., Яфаров Ш.А.

Рецензенты: Кафедра программирования и вычислительной математики Башкирского государственного педагогического университета.

Заведующий кафедрой д. ф.-м. наук, профессор Р.М. Асадуллин.

Кафедра вычислительной математики Башкирского государственного университета. Заведующий кафедрой д. ф.-м. наук, профессор Н.Д. Морозкин.

Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 3 «Введение в математический анализ». Контрольно-измерительные материалы. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007.– 113с.

Содержит комплект заданий в тестовой форме различной сложности по всем темам раздела 3 «Введение в математический анализ», предназначенный для оценки знаний студентов.

Разработан для студентов, обучающихся по всем формам обучения по направлениям подготовки и специальностям, реализуемым в УГНТУ.

УДК 517(07) ББК 22.161 я 7

		СОДЕРЖАНИЕ
1.	Функция, свойства функции		5
2.	Предел числовой последовательности		29
3.	Предел функции		38
4.	Раскрытие неопределенности	0	60
			60

		0	72
5.	Раскрытие неопределенности	∞
5.	Раскрытие неопределенности	∞
		∞
6.	Замечательные пределы. Вычисление пределов с помощью эк-		78
вивалентных функций
7.	Непрерывность функций		97

Разработаны тестовые задания различной сложности (А – легкие; В – средние; С – трудные), которые предназначены для проверки знаний основных положений теории и базовых практических навыков по данному разделу дисциплины математика.

Система нумерации тестовых заданий

1		2		А

номер темы

порядковый номер

сложность

Наименование тем заданий контрольно – измерительных материалов (КИМ)

по разделу: «ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

1.Функция, свойства функции

2.Предел числовой последовательности

3.Предел функции

4.Раскрытие неопределенности 00

5.Раскрытие неопределенности ∞∞

6.Замечательные пределы. Вычисление пределов с помощью эквивалентных функций

7.Непрерывность функций

1. Функция, свойства функции

Номер: 1.1.А

x +1

Задача: Найти область определения функции y =

x 2

−1

Ответы:

1).(− ∞; ∞)

2).(1; ∞)

3).(− ∞; −1)U(1; ∞)

4). (− ∞; −1)U(−1;1)U(1; ∞) 5).нет правильного ответа

Номер: 1.2.А

Задача: Найти область определения функции y =

2 − x − x 2

Ответы:

1). (− 2;1)

2).[−1; 2]

3).(−1; 2]

4).(− 2; −1)

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.3.А

Задача: Найти область определения функции y = lg (1 − x 2 )

Ответы:

1). (−1;1)

2).[− 1;1]

3). (− ∞;1)

4). (− ∞; −1)

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.4.А

Задача: Найти область определения функции y =

4 5 x − x 2

1).(5; + ∞)

2).(0;5) 3). (− ∞; 4) 4).[0;5]

Ответы:

5).нет правильного ответа

Номер: 1.5.А

−x

+1,

−1 ≤ x < 0

Задача: Найти область определения функции y =

0 ≤ x ≤ π

π < x < 6

−

1).[−1; 6) 2).[−1; π)U(π; 6)

4).[−1; 6] 5).нет

Ответы:

3). (−1; 6)

правильного ответа

Номер: 1.6.А

Задача: Найти область определения функции y = log4−x (x 2 − 2 x)
Ответы:	1). (− ∞; 0)U(2;4)	2). (0; 2)	3). (− ∞; 0)U(2;3)U(3; 4)

4). (− ∞; 0)U(4; ∞) 5). (2; ∞)

			Номер: 1.7.А
Задача: Найти область определения функции y =				1 − log2 x
Ответы:	1).(0; 2] 2).	1	; 2 3).(2;+∞) 4).[−1;1]	5).	1	; ∞)
Ответы:	1).(0; 2] 2).		; 2 3).(2;+∞) 4).[−1;1]	5).		; ∞)
	2			2
			Номер: 1.8.А					2 (x −1)
Задача: Найти область определения функции y =				2 − log				2 (x −1)
Ответы:	1). (− ∞;5] 2).(1;5] 3). (2; ∞) 4).[3; ∞) 5). (−∞;1)
			Номер: 1.9.А	8 − (0,5)x
Задача: Найти область определения функции y =				8 − (0,5)x
Ответы:	1). (− ∞; −3] 2).[−3; ∞) 3).(− ∞;3] 4).[3; ∞) 5).[−3;3]
			Номер: 1.10.А
Задача: Найти область определения функции y =					x		+	x + 3
	1).[−3; 0] 2).[−3; ∞) 3).[−3;0]U(1; ∞)			x −1					(0;1] 5).[0;1)
Ответы:	1).[−3; 0] 2).[−3; ∞) 3).[−3;0]U(1; ∞)			4). (− ∞; −3]U					(0;1] 5).[0;1)
			Номер: 1.11.А
Задача: Найти область определения функции y =				x 2 − 4
Ответы:	1).[−3;3] 2). x ≤ ±2 3).[− 2; 2] 4).(− ∞; − 2]U[2; ∞)								5). x ≥ ±2
			Номер: 1.12.А
Задача: Найти область определения функции y =				12 + x 2 − x 4
Ответы:	1). x ≤ ±2 2). x ≥ ±2 3). − 2 ≤ x ≤ 2 4). x ≤ 2					5). x ≥ −2

Номер: 1.13.А Задача: Сумма целых значений аргумента из области определения функции

y =	(10 − x)(x +8) равна
	x − 2
Ответы: 1).21 2).17 3).19 4).18 5).16
	Номер: 1.14.А
Задача: Найти область определения функции		y = sin	π	−	1
			6		x
Ответы: 1).(0; 2] 2).[2; ∞) 3). (− ∞; 0)U[2; ∞)		4).[− 2; 0)			1
				5).		; ∞
				5).		; ∞
					2

	Номер: 1.15.А	x +1
Задача: Найти область определения функции y =
		x −5
Ответы: 1). (− ∞;5)
	2). (− ∞;5)U(5; ∞) 3). (− ∞; −1)U(5; ∞) 4). (5; ∞) 5).нет

правильного ответа

Номер: 1.16.А

Задача: Найти область значений функции y = 3sin x + 2

Ответы: 1). (5; ∞) 2).[−3;3] 3).[−1;5] 4).[2;5] 5).нет правильного ответа

			Номер: 1.17.А
Задача: Найти область значений функции y = 3cos2 x −1
Ответы:	1).[−1; 2]	2).[− 4; 2] 3).[−3;3]		4).[−1; 0] 5).нет правильного ответа
			Номер: 1.18.А
Задача:	Найти	наименьшее	целое	x из области	определения	функции
y = log2 (15 + 2 x − x 2 )
Ответы: 1).-3 2).-2 3).1 4).2 5).4
			Номер: 1.19.А
Задача:	Найти	наибольшее	целое	x из области	определения	функции

y = (x 2 −5 x + 6)2 + 4 1 − x

Ответы: 1).0 2).3 3).5 4).2 5).1

	Номер: 1.20.А	y = tg (3x)+1
Задача: Найти наименьший положительный период		y = tg (3x)+1
Ответы: 1). π	2). π 3). 2 π 4).3 π 5).нет правильного ответа
3
	Номер: 1.21.А		x
Задача: Найти наименьший положительный период		y = cos x + sin	x
Задача: Найти наименьший положительный период		y = cos x + sin
		3
Ответы: 1). π	2). 2 π 3). π 4). 6 π 5).нет правильного ответа
3	3
	Номер: 1.22.А	y = sin 4 x
Задача: Найти наименьший положительный период		y = sin 4 x
Ответы: 1). π	2). π 3). 2 π 4).8 π 5).нет правильного ответа
4

Номер: 1.23.А

y = ctg 2 x −1

Задача: Найти наименьший положительный период

Ответы:

1). π 2). π 3). 2 π 4). 4 π 5).нет правильного ответа

Номер: 1.24.А

Задача: Найти область значений функции

y = 3x+1 +12

Ответы:

1). (12, ∞) 2). (15, ∞)

3).[12; ∞) 4). (0, ∞)

5).нет правильного ответа

Номер: 1.25.А

Задача: Найти область значений функции

y = 2 sin 3x − 4

Ответы:

1). (− 4, 4)

2).[− 6, − 2]

3).[2;10]

4).[− 2; 2]

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.26.А

Задача: Найти область значений функции

y = 3 tg x +1

1).[− 2; 4]

2).(− ∞, ∞)

3).[1; 4]

Ответы:

4). −

π;

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.27.А

Задача: Найти область значений функции

y =

x 2

Ответы:

1). (1, ∞) 2). (0, ∞) 3). (− ∞; ∞) 4).[1; ∞)

5).нет правильного ответа

Номер: 1.28.А

Задача: Найти область значений функции

y = x 2 − 2 x + 3

Ответы:

1). (− ∞, ∞)

2).[2; ∞)

3).[3; ∞) 4).(2, 3)

5).нет правильного ответа

Номер: 1.29.А

Задача: Найти область значений функции

y = 5 − x 2 + 2 x

Ответы:

1).(∞; 6]

2).(− ∞;5)

3).(− ∞; ∞)

4).(5, ∞)

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.30.А

Задача: Функция y = lg lg x определена при всех x

Ответы:

1). (0, ∞) 2).(1, ∞) 3). (− ∞; 0,1)

4).

(− ∞; −1)

5).нет правильного

ответа

Номер: 1.31.В

Задача: Обратной к функции

y = log2 (x −1)

является функция

Ответы:

1). y = 2x +1

2). y = log2 (1 − x)

3). y =

4). y = 2x+1

log2

− x)

5). y = 2x−1

Номер: 1.32.В

Задача: Четной среди приведенных является функция

1 − x

2). y = lg

3). y = 22 − 2−x

4). y = 3x

+ 3−x

Ответы:

1). y = lg

1 + x

5). lg (1 − x)2

Номер: 1.33.В

Задача: Четной среди приведенных является функция

Ответы:

1). y = 3x

−3−x

2). y = x − x 2

3). y = 3

x + 3 x5

4). y = x + 2 + x 2 − 4 x + 4 5). y = x 2 − x3

Номер: 1.34.В

Задача: Четной среди приведенных является функция

Ответы:

1). y = −x − x 2). y =1 − x

3). y = x3 + x

2 4). y =

− x3

5). y = x 2 + 2 x −1 + x 2 − 2 x +1

Номер: 1.35.В

Задача: Наименьший положительный период функции y = cos2 x −sin x равен

Ответы:	1). π 2). π 3).	3	π 4). 2 π 5). π
Ответы:	1). π 2). π 3).	2	π 4). 2 π 5). π
	2	2		4
				Номер: 1.36.В
Задача: Найти область определения функции y = (x 2 − 25)cos 0,8 π
Ответы:	1). x ≤ ±5			2). x ≥ ±5	3). −5 ≤ x ≤ 5	4). x ≥ 5
5). x (− ∞; −5]U[5; ∞)
				Номер: 1.37.В
Задача: Найти область определения функции
y = 4 (x 2 −3x)		0,5 − a log a cos−1 150			4).[0; ∞) 5).[1 2;5]
Ответы:	1).[0;3] 2).[3; ∞)			3). (− ∞; 0]U[3; ∞)	4).[0; ∞) 5).[1 2;5]

Номер: 1.38.В

Задача: Область значений функции y = 0,2−x2 +4x−6

равна

Ответы:

1). (0; 25]

2). (0;125]

3).[25; ∞) 4).[1,25; ∞)

5).[25;125)

Номер: 1.39.В

(4x

−16)log

Задача: Найти область определения функции y =

0,5

1). (∞; 2]U[3; ∞) 2). (0; 2]U[3; ∞)

3).(− ∞[2;3]

4).[0;3]

Ответы:

5).[2; ∞)

Номер: 1.40.В

Задача: Функция y =

x + 5 +

5 − x − 4 определена на множестве

Ответы:

1).[−5;5]

2).[− 4; 4]

3).[−5; − 4]U[4;5]

4). x = 0 5).

Номер: 1.41.В

Задача: Наименьший положительный период функции tg x + ctg 2x

равен

Ответы:

1). π 2). 2 π 3). π 4).

π 5).3π

Номер: 1.42.В

Задача:

Область

значений

функции y = sin x +

3 cos x

совпадает с

множеством

2).[−1 −

3 −1]

3).[−1 −

3;1 + 3]

4).[− 2; 2]

Ответы:

1).[−1;1]

5).[ 3 −1; 3 +1]

Номер: 1.43.В

Задача: Нечетной среди приведенных является функция

1 − x

Ответы:

1). y = (

− x)(

+1)

2). y =

1 − 2 x

1 + 2 x

3). y =

1 + x

4). y =

− x

5). y = (x −1)(x +1)

Номер: 1.44.В

Задача: Наименьший положительный период функции y = ctg

− ctg x

равен

1). π 2). π 3).

Ответы:

π 4). 2 π 5).3π

1 / 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.03.20163.73 Mб242ravich_b_m_okladnikov_v_p_i_dr_kompleksnoe_ispolzovanie_syry.doc
#
17.03.20151.15 Mб48razdel1kim.pdf
#
17.03.20151.31 Mб23razdel1UMK.pdf
#
17.03.20151 Mб57razdel2kim.pdf
#
17.03.20151.08 Mб32razdel2UMK.pdf
#
17.03.2015780.33 Кб33razdel3kim.pdf
#
17.03.20151.22 Mб87razdel3UMK.pdf
#
17.03.2015768.02 Кб25razdel4kim.pdf
#
17.03.20151.03 Mб39razdel4UMK.pdf
#
17.03.201569.38 Кб32rechev_kommun.docx
#
26.11.201874.24 Кб6ref-23736.doc