10

  ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, а частота в 2 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в ______ раз(-а).

64 |

Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна:  где – объемная плотность энергии, – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно:  где – амплитуда волны,  – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 64 раза.

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Уравнение бегущей волны имеет вид: , где  выражено в миллиметрах,  – в секундах,  – в метрах. Отношение амплитудного значения скорости частиц среды к скорости распространения волны равно …

			0,028
			28
			0,036
			36

Решение: Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид: . Здесь  – амплитуда волны, () – ее фаза, начальная фаза,  – циклическая частота, – волновое число. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: , , , . Для волнового числа справедливо соотношение , где  – длина волны, – скорость ее распространения. Отсюда скорость распространения волны равна . Скорость колебаний частиц среды , откуда амплитуда скорости равна . Тогда искомое отношение равно .

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности  конденсатора  и сопротивления  время релаксации в секундах равно …

4 |

Решение: Коэффициент затухания равен . Время релаксации – это время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в  (~ 2,7) раз. 

 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два взаимно перпендикулярных колебания. Установите соответствие между номером соответствующей траектории и законами колебаний точки вдоль осей координат  

1
2
3
4

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение длин волн де Бройля для молекул водорода и кислорода, соответствующих их наиболее вероятным скоростям при одной и той же температуре, равно …

			4
			2

Решение: Длина волны  де Бройля определяется формулой где  – постоянная Планка,  и  – масса и скорость частицы. Наиболее вероятная скорость молекулы  Здесь k – постоянная Больцмана, R – универсальная газовая постоянная,  – молярная масса газа. Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Главное квантовое число n определяет …

			энергию стационарного состояния электрона в атоме
			орбитальный механический момент электрона в атоме
			собственный механический момент электрона в атоме
			проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление

Решение: Собственные функции электрона в атоме водорода  содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Главное квантовое число nопределяет энергию стационарного состояния электрона в атоме.

 ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь  потенциальная энергия микрочастицы. Электрону в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками соответствует уравнение …

 ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 4 вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна …

 ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла  заключается в следующем …

			изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле
			источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле
			«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты
			источником электрического поля являются свободные электрические заряды

 ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции На рисунке представлена зависимость ЭДС индукции в контуре от времени. Магнитный поток сквозь площадку, ограниченную контуром, увеличивается со временем по закону  (а, b, c – постоянные) в интервале … 

			В
			С
			А
			D
			Е

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика На рисунке изображен вектор скорости движущегося электрона: Вектор магнитной индукции  поля, создаваемого электроном при движении, в точке С направлен …

			от нас
			сверху вниз
			на нас
			снизу вверх

Решение: Индукция магнитного поля свободно движущегося заряда равна , где заряд частицы, скорость частицы, радиус-вектор точки С. Используя определение векторного произведения, находим, что вектор направлен «на нас», но, учитывая отрицательный знак заряда частицы, получим окончательный ответ – вектор направлен «от нас».

 ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества На рисунке показана зависимость поляризованности  Р в сегнетоэлектрике от напряженности Е внешнего электрического поля: Участок  соответствует …

			остаточной поляризации сегнетоэлектрика
			спонтанной поляризации сегнетоэлектрика
			коэрцитивной силе сегнетоэлектрика
			поляризации насыщения сегнетоэлектрика

  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10^-4 Кл/м². Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______ . (Ответ округлите до целых.)

1 |

Решение: Работа сил поля по перемещению заряда определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд,  и – потенциалы начальной и конечной точек соответственно. В случае заряженного шара потенциал на бесконечности . . Тогда 

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого …

			не изменится
			увеличится в 4 раза
			увеличится в 2 раза
			уменьшится в 4 раза

Решение: Время, которое требуется в среднем для того, чтобы электроны продрейфовали на расстояние l, определяется соотношением , где  – средняя скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов. Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения носителей тока, имеет вид , где q₀ – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи  и формулы для сопротивления проводника  получаем выражение для средней скорости направленного движения электронов , из которого следует, что  не зависит от диаметра провода. Тогда время дрейфа . Таким образом, если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого не изменится.

 ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …

			0,6 с
			0,8 с
			0,2 с
			0,4 с

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск катится равномерно по горизонтальной поверхности со скоростью  без проскальзывания. Вектор скорости точки А, лежащей на ободе диска, ориентирован в направлении …

			2
			1
			3
			4

Решение: Качение однородного кругового цилиндра (диска) по плоскости является плоским движением. Плоское движение можно представить как совокупность двух движений: поступательного, происходящего со скоростью  центра масс, и вращательного вокруг оси, проходящей через этот центр. Тогда . Поскольку диск катится без проскальзывания, скорость точки диска, соприкасающейся с поверхностью, равна нулю. Отсюда следует, что . Вектор направлен по касательной к окружности в рассматриваемой точке (для точки А – в направлении 3). Тогда вектор скорости  точки А ориентирован в направлении 2.