Классификация кинематических пар
По элементам соединения звеньев кинематические пары делятся:
– на высшие (они имеются, например, в зуб-чатых и кулачковых механизмах) – соединение звень-ев друг с другом происходит по линии или в точке:
– низшие – соединение звеньев друг с другом происходит по поверхности. В свою очередь низшие соединения делятся:
на вращательные
в плоских механизмах;
поступательные
цилиндрические
в пространственных
механизмах.
сферические
По количеству наложенных связей. Тело, находясь в пространстве (в декартовой системе координат X, Y, Z) имеет 6 степеней свободы. Оно может перемещаться вдоль каждой из трёх осей X, Y и Z, а также вращаться вокруг каждой оси (рис.2.1). Если тело (звено) образует с другим телом (звеном) кинематическую пару, то оно теряет одну или несколько из этих 6 степеней свободы.
вращательных движений вокруг этих осей).
Рис 2.1 Сферическая кинематическая пара
Каждая кинематическая пара налагает ограничения на относительные движения образующих ее звеньев, называемые условиями связи, или просто связями (обозначаемыми S).
Рассмотрим сферическую кинематическую пару А, звенья 1 и 2 которой имеют элементы в виде сферических поверхностей.
Очевидно, что на шесть возможных движений каждого звена до образования пары (три поступательных движения вдоль пространственных координатных осей и три вращательных движений вокруг этих осей), после образования кинематической пары налагаются три ограничения (связи) на поступательные движения, поэтому S равно трем.
В основу классификации кинематических пар положено число условий связи, наложенных на относительную свободу движения звеньев, т.е. если S=1, то класс пары тоже 1.
При наложении шести связей кинематическая пара исчезает, превращаясь в неподвижное соединение деталей.
Число условий связи S, наложенных на относительное движение каждого звена кинематической пары может располагаться в пределах от 1 до 5 т.е.
1≤S≤5 следовательно, число степеней свободы Н кинематической пары –(подвижность) в относительном движении может быть выражено зависимостью
Класс кинематической пары Н = 6 - S, откуда S = 6 - Н
Из равенства следует, что число степеней свободы звена кинематической пары –(подвижность) в относительном движении может изменяться также от 1 до 5, т. е. по числу условий связи определяем класс, значит число классов может быть также от 1 до 5.
По количеству утраченных телом (звеном) степеней свободы кинематические пары делят на 5 классов. Например, если телами (звеньями), образовавшими кинематическую пару, утрачено по 5 степеней свободы каждым, эту пару называют кинематической парой 5-го класса. Если утрачено 4 степени свободы – 4-го класса и т.д. Примеры кинематических пар различных классов приведены на рис. 1.3.
Рис. 2.2. Примеры кинематических пар различных классов
3. структурно-конструктивному признаку кинематические пары можно разделить на вращательные, поступательные, сферические, цилиндрические и др.
Лекция № 2
Настоящий курс теории механизмов и машин разделен на следующие части:
структурный и кинематический анализы механизмов;
динамический анализ механизмов.
синтез механизмов