Перечень вопросов для промежуточной аттестации студентов по дисциплине «Математические методы обработки результатов экспериментов»

1. Цели и задачи дисциплины.

2. Понятие, цели и задачи экспериментов.

3. Виды экспериментов.

4. Концепции теории планирования экспериментов.

5. Технологическая цепочка научных исследований.

6. Технология информационного моделирования.

7. Входные и выходные факторы, отклик.

8. Планирование эксперимента

9. Планирование и обработка активного однофакторного эксперимента.

10. Анализ пассивного эксперимента.

11. Метод главных компонент.

12. Факторный анализ.

13. Линейные планы.

14. Планы второго порядка.

15. Дробный факторный эксперимент.

16. Симплексные планы.

17. Планы второго порядка.

18. Планирование отсеивающих экспериментов.

19. Статистическая совокупность и выборка

20. Средние и вариационные статистические показатели

21. Применение числовых и функциональных характеристик случайных величин для анализа технологических процессов.

22. Точечное и интервальное оценивание параметров.

23. Планирование объема выборки.

24. Оценки моментов распределения, математического ожидания, средних, точности измерений, ковариация и коэффициент корреляции.

25. Методы интервальной арифметики.

26. Методы теории нечетких множеств.

27. Методы идентификации параметров технологических процессов.

28. Корреляционная теория.

29. Прямые регрессии.

30. Доверительные интервалы регрессии.

31. Множественная линейная регрессия.

32. Множественная криволинейная регрессия.

33. Постановка задачи регрессионного анализа.

34. Аппроксимация функций

35. Вычисление коэффициентов регрессии.

36. Однофакторная регрессия.

37. Многофакторная регрессия.

38. Статистический анализ результатов регрессии.

39. Проверка адекватности модели.

40. Вычисление коэффициента детерминации.

41. Постановка задачи дисперсионного анализа данных.

42. Однофакторный дисперсионный анализ.

43. Сравнение средних по уровням факторов.

44. Двухфакторный дисперсионный анализ.

45. Трехфакторный дисперсионный анализ

46. Рандомизация с ограничениями.

47. Латинские квадраты

48. Греческие квадраты

49. Экстремальный анализ данных

50. Методы решения задач оптимизации

51. Транспортная задача.

52. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.

53. Покоординатные методы поиска экстремума.

54. Градиентные методы поиска экстремума.

55. Исследование уравнений регрессии второго порядка.

56. Адаптационная оптимизация.

57. Эволюционное планирование.

58. Симплекс метод линейного программирования

59. Квадратичное ортогональное планирование. Вычисление звездных плеч. Статистический анализ модели.

60. Квадратичное ротатабельное планирование. Вычисление звездных плеч. Статистический анализ модели.

Литература по дисциплине «Математические методы обработки результатов экспериментов»

Основная литература

1. В.Е.Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие.- М: Высшая школа. 2003.-479 с.: ил.

2. В.Е.Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие.- М: Высшая школа. 2003.-403 с.: ил.

3. Решетников. Планирование эксперимента и статистическая обработка данных: Учебное пособие. - Томск.: Томск. Гос. Университет систем управления и радиоэлектроники, 2004.-231с.

Дополнительная литература:

1. Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Учебное пособие.- М: Наука. 1976.-279 с.: ил.

2. С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов. Статистическое моделирование.- М.: Наука, 1982.- 296 с.

3. Ю.М. Коршунов. Математические основы кибернетики: Учебное пособие.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 496 с.: ил.

1. Информатика: Практикум по технологии работы на компьютере/ Под редакцией Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 1997.-384с.

2. Симонович С.В., Евсеев Г.А., Алексеев А.Г. Специальная информатика: Учебное пособие. - М.: АСТ-ПРЕСС: Инфорком-Пресс, 1998.-480 М.Т.

3. Шафрин Ю.А. Информационные технологии: В2ч. Ч.2: Офисная технология и информационные системы. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. – 336 с.

4. Ю.Н. Тюрин, А.А.Макаров. Анализ данных на компьютере.- М.: Финансы и статистика, 1995.- 384 с.: ил.