В учебно-методическом пособии приводятся основные теоретические сведения, содержание и порядок выполнения лабораторных работ по гидравлике на разработанной доцентом Томского архитектурно-строительного университета Г.Д. Слабожаниным портативной лаборатории «Капелька».

Составители: Лапшакова И. В., доц., канд. техн. наук

Клявлин М.С., проф., д-р хим. наук

Рецензент: Мартяшова В.А., доц., канд. техн. наук

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2008

1. Иллюстрация уравнения бернулли. Построение линий энергии и потенциальной энергии (лабораторная работа № 3)

1. Общие сведения

Закон сохранения энергии в гидравлике выражается уравнением Бернулли. Для струйки невязкой жидкости оно имеет вид

z+p/ρg+u²/2g=const , (1)

где z – нивелирная высота, м;

p – давление, Па;

ρ – плотность, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

u – скорость, м/с.

При движении вязкой жидкости имеют место потери на трение h_1-2. Для потока вязкой жидкости уравнение Бернулли имеет вид:

z₁+p₁/ρg+v₁²/2g = z₂+p₂/ρg+v₂²/2g +h_1-2 , (2)

Индексы «1» и «2» указывают на номер сечения, к которому относится величина.

Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидравлике принято называть напорами: Н_n = z+p/ρg - пьезометрический напор (потенциальная энергия), H_к = v²/2g - скоростной напор (кинетическая энергия), Н = z+p/ρg+v²/2g - полный (гидродинамический) напор (полная механическая энергия жидкости), h_1-2 - потери напора (потери механической энергии за счет ее преобразования в тепловую энергию). Такие энергии измеряются в единицах длины, т.к. Дж/Н = м.

Через гидродинамический напор уравнение Бернулли имеет вид:

H₁-H₂=h_1-2 (3)

В формуле (2) V означает среднюю скорость, а коэффициент Кориолиса α учитывает распределение скоростей в живом сечении. Если мы соединим уровни жидкости в пьезометрах (см. рис.2), то получим линию потенциальной энергии, показывающую изменение потенциальной энергии потока относительно плоскости сравнения. Соединив гидродинамические напоры в разных сечениях , получим линию энергии. Энергия h_1-2 превращается в тепло и рассеивается в пространстве. Процесс превращения механической энергии в тепловую с последующим рассеиванием в пространстве называется диссипацией. Диссипация – процесс необратимый. Потеря энергии на единицу длины называется гидродинамическим уклоном

i=-dН/dL=-d(z+p/ρg+v²/2g)/dL. (4)

Изменение потенциальной энергии характеризуется пьезометрическим уклоном

I=-d(z+p/ρg)/dL. (5)

Гидравлический уклон всегда положителен и равен тангенсу угла наклона между касательной к линии энергии в рассматриваемом сечении и обратным направлением движения.

В то же время давление вдоль движения может уменьшаться или увеличиваться (при увеличении или уменьшении скорости), вследствие чего пьезометрический уклон может быть и положительным и отрицательным.

2. Цель работы

Визуально наблюдать переход энергии из потенциальной в кинетическую и обратно.

Построить линии энергии и потенциальной энергии для трубопровода переменного сечения.

1.3. Описание опытного устройства

Устройство содержит баки 1 и 2, сообщаемые через каналы переменного 3 и постоянного 4 сечений (рис. 1). Каналы соединены между собой равномерно расположенными пьезометрами I-V, служащими для измерения пьезометрических напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой. В одном из баков предусмотрена шкала 5 для измерения уровня воды. При перевертывании устройства благодаря постоянству напора истечения Н_о во времени, обеспечивается установившееся движение воды в нижнем канале. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний.

Рис.1. Опытное устройство: 1,2 - баки; 3,4 — каналы переменного и постоянного сечения; 5 - уровнемерная шкала; I-V – пьезометры