- •Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Начертательная геометрия
- •Тема 7 геометрические места
- •Тема 8 способ замены плоскостей проекций
- •Тема 10 вращение вокруг линии уровня, совмещение
- •Тема 11
- •Тема 12
- •Тема 13
- •Тема 14
- •Многогранников посредников посредников
- •Тема 1. Точка и ее проекции 3
Тема 10 вращение вокруг линии уровня, совмещение
Вращение вокруг Совмещение (вращение вокруг
горизонтали горизонтального следа)
Чтобы повернуть точкуВ вокруг горизонтали, необходимо на эпюре определить следующие элементы вращения:
ось вращения в данном примере горизонталь;
плоскость вращения точки В горизонтально проецирующая плоскость Р ,перпендикулярная оси вращения;
центр вращения -точка О ,которая определяется как точка пересечения оси А1 с плоскостью вращения Р;
радиус вращения R0величина его определяется как натуральная величина отрезкаOВ по правилу прямоугольного треугольника (R0=Ob0).
Горизонтальную проекцию b1повернутой точки В находят, отложив от точки Опо Рнотрезок, равныйR0.
Способ совмещения является частным случаем вращения вокруг линии уровня. В этом способе осями вращения являются нулевые линии уровня следы. Построения аналогичны описанным выше.
1.Определить натуральную величину треугольника АВС (рис.65).
2.Совместить заданную плоскость с горизонтальной плоскостью проекций (рис .66)
3*. Определить натуральную величину угла между прямой и плоскостью(f0 h0) (рис.67).
4. Определить угол между прямыми mи n(рис.68).
5. Построить проекции равностороннего треугольника АВС, лежащего в плоскости(h0 f0)(рис. 69).
6.* Построить проекции точки, лежащей в плоскости(h0 f0) по совмещенному положению (рис.70).
7.* Определить величину угламежду двумя плоскостями с помощью дополнительного угла(рис.71).
8.Построить фронтальные проекции прямыхmиn,если угол между ними прямой и ось вращения h (рис.72).
Тема 11
КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
Одной из наиболее распространенных плоских кривых является окружность. Если окружность расположена в плоскости общегоположения, то на все плоскости проекций она спроецируется эллипсами. Каждый эллипс строится самостоятельно, т.к. оси эллипсов на разных плоскостях проекций являются проекциямиразных диаметров окружности.
Направление большой оси эллипса на Н совпадает с направлением h, а на Vс направлениемf’горизонтали и фронтали плоскости окружности.
Величина большой оси эллипса равна диаметру окружности, а размер малой оси зависит от наклона плоскости окружности к данной плоскости проекций и является разным для каждой из проекций. Размер малой оси удобно определять заменой плоскостей проекций, преобразовывая плоскость окружности в проецирующую.
Ось прямого конуса (или цилиндра), основанием которого является окружность, всегда перпендикулярна к плоскости окружности, и на эпюре ее проекции совпадают по направлениюс малыми осями эллипсов.
Размер высоты конуса (или цилиндра.) проецируется в натуральную величину на плоскость проекций V1.По этой проекции строятся проекции высоты в заданной системе.
1.Построить окружность диаметром 24мм с центром 0 ,лежащую в заданной плоскости (рис.73).
2.Построить проекции косой плоскости, образованной перемещением образующей по двум направляющим К иmи имеющей плоскостью параллелизма горизонтально - проецирующую плоскость (h) (рис. 74).
3.Построить отсутствующие проекции точек, лежащих на поверхностях (рис.75 а,б,в,г,д,е).
4.* Поставить на плоскость (h f) прямой круговой конус высотой 40мм и круговым основанием диаметром 30 мм с центром в точке 0 (рис. 76).