Метод Ньютона в Excel
.pdff(x1,x2,x3)= |
|
x1^2+x2^4+x3^2 |
|
X k +1 = X k - G |
−1 (X k |
)Ñf (X k ) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2*x1 |
|
2 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4*x2^3 |
G= |
1 |
12*x2^2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2*x3 |
|
0 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
f(x) |
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0,5 |
0 |
0 |
|
2 |
|
1 |
шаг 1 |
|
1 |
1 |
1 |
3 |
G= |
1 |
|
12 |
|
0 |
|
G-1= |
-0,04167 |
0,083333 |
0 |
grad= |
4 |
G-1*grad= |
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
0 |
0 |
0,5 |
|
2 |
|
1 |
|
|
0 |
0,75 |
0 |
0,316406 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0,5 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
шаг 2 |
|
|
|
|
G= |
1 |
|
6,75 |
|
0 |
|
G-1= |
-0,07407 |
0,148148 |
0 |
grad= |
1,6875 |
G-1*grad= |
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
0 |
0 |
0,5 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0,5 |
0 |
0,0625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0,5 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
шаг 3 |
|
|
|
|
G= |
1 |
|
3 |
|
0 |
|
G-1= |
-0,16667 |
0,333333 |
0 |
grad= |
0,5 |
G-1*grad= |
0,166667 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
0 |
0 |
0,5 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0,333333 |
0 |
0,012346 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0,5 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
шаг 4 |
|
|
|
|
G= |
1 |
|
1,333333 |
|
0 |
|
G-1= |
-0,375 |
0,75 |
0 |
grad= |
0,148148 |
G--11*grad= |
0,111111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
0 |
0 |
0,5 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0,222222 |
0 |
0,002439 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0,5 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
шаг 5 |
|
|
|
|
G= |
1 |
|
0,592593 |
|
0 |
|
G-1= |
-0,84375 |
1,6875 |
0 |
grad= |
0,043896 |
G-1*grad= |
0,074074 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
0 |
0 |
0,5 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0,148148 |
0 |
0,000482 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|