2.4 Расчёт силы зажима заготовки в приспособлении
Расчёт силы зажима заготовки в приспособлении начинаем с составления расчётной схемы. Расчётная схема позволяет установить вероятность возможного смещения, разворота или опрокидывания заготовки под действием силы резания, а также возможность предотвращения смещения заготовки.
Рис. 5 Расчетная схема определения силы зажима
На расчётной схеме (рис. 5) заготовка показана со стороны главного вида детали. В этой проекции удобно обозначить векторы сил, действующих на заготовку в разных положениях режущего инструмента - резца. На расчётной схеме показаны опорные пластины 2 и 3 и пальцы 4 (цилиндрический) и 5 (ромбический). При составлении уравнений сил и моментов, действующих на заготовку, влияние установочных пальцев учитывать не будем, так как пальцы необходимо разгрузить от действия внешних сил во избежание их деформации или поломки.
Обозначаем составляющие силы резания Рz и Рy в четырёх позициях инструмента (точки 1, 2, 3 и 4). Обозначаем силу зажима заготовки W с двух сторон детали.
Рассматриваем расчётную схему, учитывая соотношение между составляющими силы резания Рz = 3094,88 Н и Рy = 1694,85 Н. Условно представляем себе, что заготовка в приспособлении не зажата, а процесс резания заготовки начинается.
Рис. 6. Расчётная схема для определения силы зажима заготовки со стороны главного вида детали
Точка 1. Составляющая силы резания Рz стремится сместить заготовку вправо. Смещению заготовки препятствует сила трения между заготовкой и опорной пластиной Fтр. Составляющая силы резания Рy в этой точке стремится приподнять заготовку вверх. Смещению заготовки препятствует сила зажима заготовки W. На рис. 6 мы условно приводим её к оси симметрии детали - она проходит через точку 3.
Точка 2. Составляющая силы резания Рy смещает заготовку вправо. Но числовое значение составляющей силы резания Рy меньше, чем числовое значение Рz, поэтому уравнение сил для предотвращения смещения заготовки под действием составляющей силы резания Рy рассматривать не нужно. Составляющая силы резания Рz прижимает заготовку вниз. Смещения заготовки под действием этой силы не происходит.
Точка 3. Составляющая силы резания Рz стремится сместить заготовку влево. Но мы рассматривали уже вероятность смещения заготовки под действием этой составляющей силы резания в точке 1. Направление составляющей силы резани Рz в точках 1 и 3 разное, но сила зажима для предотвращения смещения заготовки будет одна и та же. Составляющая силы резания Рy прижимает заготовку к установочным элементам. Её влияние мы не учитываем.
Точка 4. Составляющая силы резания Рz стремится сместить заготовку вверх. Этому смещению препятствует сила зажима заготовки W, приведённая к оси симметрии детали. Составляющая силы резания Рy стремится сместить заготовку влево. Но числовое значение этой составляющей меньше, чем Рz. Поэтому уравнение сил будем составлять для составляющей силы резания Рz.
Таким образом, для предотвращения смещения заготовки под действием составляющих силы резания Рz и Рy в точках 1, 2, 3, и 4 составляем следующие уравнения равновесия сил.
Точка 1. Определяем силу зажима W1 заготовки для предотвращения смещения заготовки под действием составляющей силы резания Рz.
K·Pz = Fтр1, (3)
где: где: K - коэффициент запаса для обеспечения надежного закрепления заготовки (стр. 117 [3]).
Fтр1 - сила трения между зажимным элементом и заготовкой, Н.
К = К0 ·К1 ·К2 ·К3 ·К4 ·К5 ·К6 (стр. 117, [3]).
где: К0 - коэффициент гарантированного запаса. К0 =1,5.
Коэффициент К1 - учитывает увеличение силы резания из-за случайных неровностей на обрабатываемых поверхностях. При черновой обработке К1 =1,2.
Коэффициент К2 - характеризует увеличение силы резания вследствие затупления режущего инструмента (табл. 11, стр. 117 [3]). К2 =1.
Коэффициент К3 - учитывает увеличение силы резания при прерывистом резании. В нашем случае прерывистого резания нет. К3 = 1.
Коэффициент К4 - характеризует постоянство силы закрепления в зажимном механизме. При использовании пневмо- и гидроцилиндров двойного действия К4 = 1,0.
Коэффициент К5 - характеризует эргономику ручных зажимных устройств. При механизированном приводе К5 =1,0.
Коэффициент К6 - учитывается только при наличии моментов, стремящихся повернуть заготовку, установленную плоской поверхностью на постоянные опоры. К6 = 1,0
К = 1,5· 1,2· 1· 1· 1,0· 1,0· 1,0 = 1,8
Принимаем К = 1,8.
Сила трения между зажимным элементом приспособления и заготовкой
Fтр1 = 2W1·fтр1,
где W1 - сила зажима заготовки для предотвращения её смещения под действием составляющей силы резания Pz;
fтр1 - коэффициент трения в месте контакта зажимного элемента и детали.
fтр1 = 0,2 - 0,25 (стр. 118, табл. 12 [3]). Принимаем fтр1 = 0,25 (для необработанной поверхности заготовки).
Подставляем полученные значения в уравнение (3) для расчёта силы зажима W1.
К·Pz = Fтр1; Fтр1 = W1· fтр1.
Отсюда:
Н
Точка 4. Определяем силу зажима W2 для предотвращения смещения заготовки вверх под действием составляющей силы резания Pz.
Уравнение равновесия сил в этом случае имеет вид:
K·Pz =2 W2 (4)
где: K - коэффициент запаса. K = 1,8.
Подставляем известные значения в зависимость (4).
W2 = 1,8·3094,88/2 = 2785,4 H
Рассмотрим вероятность опрокидывания заготовки в процессе резания.
Наибольший опрокидывающий момент относительно точки A на расчётной схеме (рис. 6) составляющие силы резания Pz и Py создают в точке 1, так как в этой точке у этих сил наибольшие плечи действия a и b (рис. 6). В остальных точках на расчётной схеме (точки 2, 3, 4) опрокидывающий момент можно не рассчитывать, так как плечи действия сил в этих точках значительно меньше, чем в точке 1.
Составим уравнение моментов всех сил относительно точки A. Точка A является общей точкой для заготовки и установочного элемента - опорной пластины. На самом деле это не точка, а линия. У детали это ребро боковой стороны детали. У опорной пластины это тоже ребро - часть фаски на поверхности пластины. Уравнение моментов всех сил, действующих на заготовку, относительно точки A имеет следующий вид:
K·Py·a +K·Pz ·b - W3/2c - W3/2d = 0
После преобразования зависимость имеет вид:
(5)
В нашем примере (рис. 5) а = 95 мм, в = 90 мм, с = 14,65 мм, d = 165.3 мм. Подставляем известные значения в уравнение (5):
Н
Расчётная схема для сечения детали на рис. 5
Рассматриваем расчётную схему на рис. 7.
Рис. 7 - Расчётная схема для определения силы зажима заготовки (сечение А - А)
Обозначаем составляющие силы резания Рx и Рy на расчётной схеме в точке 1, так как мы уже знаем, что именно в этой точке составляющие силы резания создают наибольший опрокидывающий момент. В данном случае опрокидывание заготовки может произойти относительно точки C. Силу зажима заготовки W обозначаем на оси симметрии детали.
Анализируем расчётную схему.
Если представить себе, что заготовка не зажата, а процесс резания детали уже начался, то составляющая силы резания Рx стремится сместить заготовку влево. Смещению заготовки препятствует сила трения между заготовкой и зажимным элементом. Но численное значения составляющей силы резания Рx = 483 H значительно меньше, чем численное значение составляющей силы резания Рz = 3094,88 H. А мы уже рассчитывали силу зажима заготовки в приспособлении при воздействии на заготовку составляющей силы резания Рz (уравнение равновесия сил 3). Поэтому уравнение сил для определения силы зажима заготовки с составляющей силы резания Рx использовать не нужно.
Составляющая силы резания Рy стремится сместить заготовку вверх. Заготовку удерживает от смещения сила зажима W. Но численное значение составляющей силы резания Рy = 1694,85 H меньше, чем численное значение составляющей силы резания Рz = 3094,88 Н. Мы уже рассчитывали силу зажима заготовки для предотвращения смещения заготовки под действием составляющей силы резания Рz (уравнение равновесия сил 4). Значит, уравнения сил с участием составляющей силы резания Рz использовать не нужно.
Определим силу зажима заготовки для предотвращения её опрокидывания относительно точки В. Для этого составим уравнение моментов всех сил, действующих не заготовку, относительно точки В:
- K·Py·m - K·Px·n + 2W4·q = 0
Из этого выражения:
Н (6)
В нашем случае: s = 80 мм, r = 95 мм, t = 36 мм.
Подставляем известные значения в зависимость (6):
Н
Таким образом, в результате расчётов получили:
W1 = 11141,57 Н
W2 = 5570,78 Н
W3 = 8788,57 Н
W4 = 5040.56 Н
Для дальнейших расчётов принимаем W = 11141,57 Н.