6 курс / Медицинская реабилитация, ЛФК, Спортивная медицина / Физиотерапия, лазерная терапия / Kharlamova_N_S_Perspektivnoe_napravlenie_fizioterapii_0

213

которая свойственна конкретному пациенту. Следовательно, выбор наименее опасного вмешательства сопряжен с обработкой томографических данных.

Одной из проблем является виртуальное моделирование оперативных вмешательств для проверки корректности работы нейрохирургических планирующих систем. С этой целью необходимы цифровые компьютерные атласы головного мозга человека, включающие в себе информацию показателях риска травматизма для каждой структуры.

Рис. 1 – Компьютерный атлас внутримозговых структур

Целью работы является разработка компьютерного атласа внутримозговых структур для нейрохирургической планирующей системы.

Сущность работы. В связи с вышесказанным был разработан компьютерный атлас внутримозговых структур. Каждая структуре присвоен собственный показатель риска из шестиуровневой шкалы. Показатель риска зависит от функционального назначения конкретной структуры. К примеру, наименьшему риску (1) соответствуют струк-

214

туры коры головного мозга, наивысшим риском (6) обладают сосуды головного мозга, проводящие пути и т. д.

Исходными данными являются томографические снимки, а также анатомические атласы головного мозга человека. Каждый срез являет собой совокупность контуров присутствуюших на нем, а также идентификатор структуры, указывающий на таблицу структур. Таблица структур содержит информацию о структуре, а именно имя структуры показатель риска данной структуры и др.

Контуры структур дожны обладать свойством самонепересечения, это обусловлено особенностью построения поверхности структуры. Поэтому разработана соответствующая функция реализующая её работу. Её реализация сводится в проверке пересечений сторон контура между собой, при этом смежные стороны не проверяются, а также минимизируются определенные проверки (после проверки 1 и 3 сторон на пересечение, проверка 3 и 1 стороны не производится и т.д.).

Рис. 2 – Построение части модели структуры: а – исходный контур;

б– триангулированный контур; г – триангулированная боковая составляющая; д – результирующая составляющая модели

Получение границ структур сводится к ручному окунтуриванию по имеющимся томографическим данным. Таким образом минимизируется ошибка автоматической сегментации. Для наглядности восприятия информации о риске, каждую структуру окрашивают определенным образом, а именно: зеленый цвет – минимальный риск, красный цвет – максимальный риск, цвета для промежуточных значений рисков вычисляются с помощью линейной интерполяции. По полученному

215

набору контуров производится построение трехмерной полигональной модели структуры. Модель (рис. 2) состоит из наборов треугольников полученных из триангуляции контура, а также треугольников описывающих боковую поверхность каждого среза.

Выводы. В ходе проведенных исследований был разработан фрагмент виртуального нейрохирургического атласа структур головного мозга человека, содержащий в себе информацию о степени риска повреждений каждого объекта. Совершенствование разработанного атласа основано на дополнении его исчерпывающими данными о структурах, как на анатомическом, так и на гистологическом уровнях.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ

ВМЕТОДЕ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕСОВЫХ МАТРИЦ

М.А. Антаков

Национальный исследовательский университет "MИЭT"

Для томографического определения пространственного распределения коэффициента поглощения излучения, проходящего через чисто поглощающий объект, используется целый ряд алгоритмов реконструкции [1]. В коммерческих рентгеновских томографах обычно применяется алгоритм фильтрованных обратных проекций.

В отличие от рентгеновской томографии в трансмиссионной оптической томографии (ТОТ) применяется неионизирующее оптическое излучение. Наиболее перспективными объектами для диагностики средствами ТОТ в настоящее время считаются женская молочная железа и мозг новорожденных младенцев. Трудности разработки ТОТ связаны со сложностью математического описания взаимодействия оптического излучения с биологическими объектами, обусловленной прежде всего наличием дополнительного процесса рассеяния излучения. Разработка ТОТ сдерживается и другими трудностями, одной из которых является эффект преломления на границах объекта.

Проблема преломления на границах объекта заслуживает отдельного рассмотрения, поскольку в этом случае нарушается геометрическая схема измерений. Близкая задача возникает при томографической реконструкции для произвольных схем измерений [2]. Рассмотрим томографическую задачу восстановления двумерного распре-

216

деления коэффициента поглощения x, y чисто поглощающей сре-

Рис. 1 - Неподвижная (x, y) и вращающаяся ( , ) системы координат

В случае преломляющего объекта параметры луча лазера ,

отличаются от параметров линии проецирования внутри объекта

, :

где n – относительный показатель преломления. Подставляя (2) в (1) получим:

217

Применим метод двумерной фильтрации (метод ро-фильтрации) [1] для преобразования (4). На первом этапе этого метода получают

изображение подвергают двумерной фильтрации с -фильтром, ре-

зультатом которой является оценка искомого двумерного распределения коэффициента поглощения излучения в объекте. При наличии преломления обратная проекция получается более сложным образом:

в то время как выражение для суммарного изображения не меняется:

Это суммарное изображение будет отличаться от суммарного изображения в отсутствие преломления. Для того, чтобы учесть это отличие, введём корректирующую весовую двумерную функциюx, y , умножая на которую, получим истинное, или приближенное к

истинному, суммарное изображение:

В данной работе рассмотрен приближенный способ определения весовой функции.

где G x, y – суммарное изображение однородного распределения

без учёта преломления, G x, y – суммарное изображение однород-

ного распределения с учётом преломления.

В качестве фантома биологической сильнорассеивающей среды (СРС) в экспериментальном исследовательском комплексе использовался цилиндрический фантом (рис.2), изготовленный в Научноисследовательской лаборатории биомедицинской оптики Университетского колледжа Лондона, в котором в течение последних лет ведутся исследования различных методов создания твёрдых фантомов с оп-

220

На рис.5 представлена реконструкция фантома (рис. 2) в зависимости от различного угла поляризации.

60 градусов 90 градусов Рис. 5 - Реконструированный фантом по экспериментальным

данным в зависимости от угла поляризации

Библиографический список

1.Терещенко С.А.: Методы вычислительной томографии. Москва, Физматлит, 2004..

2.Horn B. Density reconstruction using arbitrary ray-sampling schemes. Proceedings of the IEEE, 1978, V. 66, No. 5, p. 551-562.

221

АППАРАТНЫЕ ФУНКЦИИ ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ НА ОСНОВЕ ТРОИЧНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

М.А. Антаков, И.С. Бурнаевский Научный руководитель – Терещенко С.А. д-р физ-мат. наук, профес-

сор Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

В эмиссионной вычислительной томографии для использования методов обращения экспоненциального преобразования Радона предполагается возможность наблюдения объекта со всех направлений [1]. Если это предположение не выполняется, проблема реконструкции объекта по неполным проекционным данным (проблема ограниченного телесного угла), не решена до конца и к настоящему времени. Такая проблема возникает для объектов, наблюдение которых для всех углов невозможно. В качестве типичных примеров, помимо объектов медицинской диагностики, можно назвать экологический мониторинг радиоактивного загрязнения приповерхностного слоя почвы и дистанционный контроль состояния действующего ядерного реактора [1, 2].

Один из подходов к решению этой проблемы – использование методов продольной эмиссионной вычислительной томографии, одним из которых является метод, основанный на применении плоских кодирующих коллиматоров (кодированных апертур) [1, 3]. Сравнение различных многопинхольных кодирующих коллиматоров (КК) позволяет сделать вывод о преимуществе псевдослучайного расположения пинхолов. Среди различных конфигураций КК в основном внимание уделялось прямоугольным конфигурациям, ввиду их большого количества. Для таких конфигураций многопинхольный КК строится на основе двумерной мозаики некоторой базовой части, что делает матрицу, описывающую процесс кодирования, циклической - матрицейциркулянтом [4].

Однако, при применении дисковых (круглых) детекторов в сочетании с кодирующими устройствами прямоугольной конфигурации существенная часть полезной (рабочей) площади детекторов (36% и более) не используется. По этой причине и вследствие целесообразности дальнейшего расширения класса двумерных кодирующих устройств, представляют интерес гексагональные конфигурации, построенные на основе троичных последовательностей (ТП) [5].

Гексагональная конфигурация (ГК) строится с помощью ТП сворачиванием ее в гексагональную структуру. На длину ТП v накла-

222

дываются при этом следующее условие: v 3R(R 1) 1, где R – целое число, называемое рангом конфигурации. Из последнего условия следует, что (v 1) делится без остатка на 6. Мозаика строится добав-

лением к базовому шестиугольнику со всех сторон половин таких же шестиугольников за исключением элементов, расположенных на их диагонали. Процедуру преобразования ТП в мозаичную ГК иллюстрирует рис. 1:

Рис. 1 - Преобразование ТП в базовую (заштриховано) и мозаичную гексагональную конфигурацию

Основным критерием сравнения кодирующих коллиматоров является построение для них аппаратной функции (АФ), которая определяется по формуле (1):

H( uz/ L, vz/ L)