5 курс / Психиатрия детская (доп.) / Нейропсихология / Нейропедагогика_для_учителей_Цветков

ɋ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɧɟɣɪɨɩɟɞɚɝɨɝɢɤɢ, ɫɦɵɫɥ ɥɸɛɨɦɭ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɩɪɢɞɚɟɬ, ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɩɨɧɢɦɚɧɢɟ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ, ɢ, ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɢɧɬɟɡɚ ɪɚɡɧɨɪɨɞɧɵɯ ɫɜɟɞɟɧɢɣ.

ȼ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ «ɦɭɥɶɬɢɦɨɞɚɥɶɧɨɫɬɶ» ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɣ «ɡɚɝɪɭɡɤɟ» ɤɚɤ ɧɚ- ɝɥɹɞɧɨ-ɨɛɪɚɡɧɨɝɨ, ɬɚɤ ɢ ɜɟɪɛɚɥɶɧɨ-ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ, ɢ ɧɚ- ɝɥɹɞɧɨ-ɞɟɣɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɦɵɲɥɟɧɢɹ. Ɇɭɥɶɬɢɦɟɞɢɣɧɨɟ ɠɟ ɢɡɥɨɠɟɧɢɟ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɧɚ ɜɟɪɛɚɥɶ- ɧɨ-ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɦɵɲɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɤɚɤ ɫɥɨɜ, ɬɚɤ ɢ ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɣ (ɤɚɪɬɢɧɨɤ), ɢ ɞɟɣɫɬɜɢɣ. ɉɪɢɱɟɦ ɛɸɞɠɟɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚ ɨɛɚ ɬɢɩɚ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɣ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ.

ɋɜɨɞɢɬɫɹ ɥɢ ɷɬɨ ɨɬɥɢɱɢɟ ɤ ɜɜɟɞɟɧɢɸ ɱɚɫɬɢɱɧɨɝɨ ɩɨɢɫɤɚ ɢ «ɦɨɬɢɜɚɰɢɢ» ɞɟɬɟɣ? ȼɨɩɪɨɫ ɨɬɤɪɵɬɵɣ. ȼɟɪɧɟɦɫɹ ɤ ɧɟɦɭ ɱɭɬɶ ɩɨɡɠɟ. Ⱥ ɫɟɣɱɚɫ ɩɨɝɨɜɨɪɢɦ ɨ ɬɨɦ,

ɤɚɤ ɦɨɬɢɜɢɪɨɜɚɬɶ ɞɟɬɟɣ ɭɱɢɬɶɫɹ?

ɂ ɤɚɤ ɷɬɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɦɨɡɝɭ ɢ ɟɝɨ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ? Ʉɚɤ ɷɬɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɟ — ɩɨɧɹɬɧɨ; ɩɪɢɟɦɵ ɢ ɬɟɯɧɢɤɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɦɨɬɢɜɚɰɢɢ ɤ ɭɱɟɛɟ — ɷɬɨ ɤɥɚɫɫɢɤɚ ɞɢɞɚɤɬɢɤɢ, ɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɢɫɚɥɢ ɟɳɟ əɧ Ⱥɦɨɫ Ʉɚɦɟɧɫɤɢɣ, əɧɭɲ Ʉɨɪɱɚɤ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɜɟɥɢɤɢɟ ɩɟɞɚɝɨɝɢ: ɟɫɬɶ ɧɟɤɢɟ ɩɪɚɜɢɥɚ, ɷɬɢɤɚ ɨɛɳɟɧɢɹ, ɩɨɦɨɝɚɸɳɚɹ ɩɪɢɜɢɬɶ ɪɟɛɟɧɤɭ ɢɧɬɟɪɟɫ ɤ ɩɪɨɰɟɫɫɭ ɨɛɭɱɟɧɢɹ.

ɇɨ ɟɫɥɢ ɪɚɧɶɲɟ ɷɬɢ ɩɪɚɜɢɥɚ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɥɢ, ɬɨ ɫɟɣɱɚɫ ɨɧɢ ɱɚɫɬɨ ɞɚɸɬ ɫɛɨɣ ɢ ɧɟ ɪɚɛɨɬɚɸɬ.

39

Нередко на консультацию приходят родители или педагоги с вопросом: как помочь ребенку, который очень болезненный, слабый и поэтому

плохо учится.

Вот конкретный случай из практики. Мама мальчика жалуется: «Мы в третьем

классе, и у нас в классе у 32 из 35 детей всякие

хронические болезни (упоминавшиеся выше близорукость, гастрит, искривление позвоночника, эмоциональные нарушения, коммуникативные трудности). Зато у нас учитель очень профессиональный, отличник просве-

щения». В параллельных классах, по словам

этой мамы, такого уровня заболеваемости у детей нет.

Вполне возможно, что опытный профессио-

нальный учитель испытывает эмоциональное выгорание, которое он неосознанно транслирует на детей. Соответственно в классе сна-

чала появляются психосоматические болезни,

а потом и синдром выученной беспомощности

сполной апатией ко всему окружающему в це-

лом или конкретно в школе.

Ɏɚɤɬɨɪɵ ɩɟɪɟɝɪɭɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ, ɫɬɚɜɲɟɣ ɜ ɫɟɝɨɞɧɹɲɧɟɣ ɲɤɨɥɟ ɧɚɫɬɨɹɳɟɣ ɩɪɨɛɥɟɦɨɣ, ɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɣ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɤɨɧɮɥɢɤɬɧɨɫɬɢ ɟɝɨ ɥɢɱɧɨɫɬɢ ɢɝ-

40

ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ, ɟɳɟ ɨɞɧɚ ɞɨɱɶ — ɡɚɜɨɬɞɟɥɨɦ ɧɚ ɤɪɭɩɧɨɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ.

ɋɩɪɚɲɢɜɚɟɬɫɹ: ɭ ɢɯ ɦɚɦɵ ɛɵɥɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ? ɂɥɢ ɨɧɚ ɛɵɥɚ ɫɬɪɨɝɨɣ ɢ ɡɚɫɬɚɜɥɹɥɚ ɡɚɧɢɦɚɬɶɫɹ? ɇɟɬ.

ɉɪɨɫɬɨ ɦɨɹ ɩɪɚɛɚɛɭɲɤɚ ɢɧɬɭɢɬɢɜɧɨ ɫɥɟɞɨɜɚɥɚ

ɬɪɟɬɶɟɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɧɟɣɪɨɩɟɞɚɝɨɝɢɤɢ: ɥɸɛɵɟ ɜɨɫɩɢ-

ɬɚɬɟɥɶɧɵɟ ɢ ɨɛɭɱɚɸɳɢɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟ ɥɨɝɢɱɧɵɦɢ ɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɢ.

ɉɨɞɱɟɪɤɧɟɦ: ɪɟɱɶ ɧɟ ɨ «ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɧɨɫɬɢ» ɤɚɤ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɞɢɞɚɤɬɢɤɢ, ɚ ɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɥɨɝɢɤɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɟɞɢɧɫɬɜɟ ɷɦɨɰɢɨɧɚɥɶɧɵɯ, ɩɨɡɧɚɜɚɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɩɫɢɯɨɦɨɬɨɪɧɵɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ.

Ɇɵ ɧɚɱɚɥɢ ɤɧɢɝɭ ɫ ɨɛɫɭɠɞɟɧɢɹ ɢɞɟɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɪɨɞɢɬɟɥɟɣ ɢ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɩɟɞɚɝɨɝɨɜ, ɱɬɨ ɪɟɛɟɧɤɚ ɧɚɞɨ «ɡɚɫɬɚɜɥɹɬɶ» ɭɱɢɬɶɫɹ. ɉɪɢɱɟɦ «ɡɚɫɬɚɜɢɬɶ» ɜɢɞɢɬɫɹ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɟɦ «ɥɸɛɢɬɶ» ɢ «ɡɚɛɨɬɢɬɶɫɹ». ɇɨ «ɥɸɛɨɜɶ» ɢ «ɩɪɢɧɭɠɞɟɧɢɟ» — ɜɟɳɢ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɢɦɵɟ. Ɉɤɫɸɦɨɪɨɧ, ɜɪɨɞɟ «ɝɨɪɹɱɟɝɨ ɥɶɞɚ».

Ⱦɟɬɢ ɨɬ ɦɚɥɚ ɞɨ ɜɟɥɢɤɚ ɨɬɥɢɱɧɨ ɱɭɜɫɬɜɭɸɬ ɪɚɫɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɟ ɦɢɦɢɤɢ (ɡɥɨɟ, ɜɨɥɟɜɨɟ ɥɢɰɨ ɪɨɞɢɬɟɥɹ), ɷɦɨɰɢɣ (ɪɨɞɢɬɟɥɸ ɨɬɤɪɨɜɟɧɧɨ ɠɚɥɶ ɪɟɛɟɧɤɚ, ɫɢɞɹɳɟɝɨ ɧɚɞ ɭɱɟɛɧɢɤɚɦɢ ɞɨ ɧɨɱɢ) ɢ ɩɨɫɵɥɚ «ɷɬɨ ɞɥɹ ɬɜɨɟɝɨ ɛɥɚɝɚ, ɧɟ ɛɭɞɟɲɶ ɭɱɢɬɶɫɹ — ɜ ɠɢɡɧɢ ɧɟ ɫɨɫɬɨɢɲɶɫɹ».

Ɇɨɡɝ — ɫɚɦɵɣ ɷɧɟɪɝɨɟɦɤɢɣ ɨɪɝɚɧ. ɍ ɜɡɪɨɫɥɨɝɨ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɨɧ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɧɟ ɛɨɥɶɲɟ 3 % ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ, ɧɨ ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬ 20–25 % ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ ɢ ɝɥɸɤɨɡɵ ɢɡ ɤɪɨɜɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɬɪɚɬɢɬ ɜ 8 ɪɚɡ ɛɨɥɶɲɟ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɱɟɦ ɥɸ-

42

ɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɨɪɝɚɧ. Ⱦɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ: ɫɟɪɞɰɟ, ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɦɵɲɰɚ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɚɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɨɬ ɪɨɠɞɟɧɢɹ ɢ ɞɨ ɫɦɟɪɬɢ, ɥɢɲɶ ɜ ɬɪɢ ɪɚɡɚ ɛɨɥɟɟ ɷɧɟɪɝɨɡɚɬɪɚɬɧɨ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɱɟɦ ɫɪɟɞɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɦɟɬɚɛɨɥɢɡɦɚ ɜ ɬɟɥɟ.

Ⱥ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɜɨɥɸɰɢɢ ɧɢɤɨɝɞɚ ɧɟ ɛɵɥɨ ɢɡɛɵɬɤɚ ɟɞɵ, ɨɠɢɪɟɧɢɟ ɤɚɤ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ (ɨɧɨ ɩɨɹɜɢɥɨɫɶ ɬɨɥɶɤɨ ɭ ɥɸɞɟɣ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɜɨ ɜɬɨ-

ɪɨɣɩɨɥɨɜɢɧɟɏɏɜɟɤɚ), ɬɨɦɨɡɝɪɚɛɨɬɚɟɬɩɨɩɪɢɧɰɢɩɭ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɭɫɢɥɢɣ. Ɍɨ, ɱɬɨ ɥɢɲɟɧɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɥɨɝɢɤɢ, ɜɵɜɨɞɢɬ ɦɨɡɝ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ «ɩɚɭɡɵ».

ȼ ɰɟɥɨɦ, ɟɫɥɢ ɞɚɬɶ ɦɨɡɝɭ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɬɭ ɢɥɢ ɢɧɭɸ ɡɚɞɚɱɭ ɫ ɧɚɦɟɧɶɲɢɦɢ ɷɧɟɪɝɨɡɚɬɪɚɬɚɦɢ, ɨɧ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶɸ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ. ȿɫɥɢ ɦɵ ɬɪɟɛɭɟɦ ɨɬ ɪɟɛɟɧɤɚ ɧɟ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ, ɚ ɜɵɭɱɢɜɚɧɢɹ ɧɚɢɡɭɫɬɶ, ɬɨ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɢ ɧɟ ɛɭɞɟɬ.

Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɚ ɜɫɟɝɨ ɦɢɪɚ ɫɟɣɱɚɫ ɭɜɥɟɱɟɧɚ ɢɞɟɟɣ «ɤɨɦɩɟɬɟɧɬɧɨɫɬɧɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ». ɉɨ ɦɟɬɤɨɦɭ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ Ⱥ. Ƚ. Ⱥɫɦɨɥɨɜɚ, «ɤɨɦɩɟɬɟɧɬɧɨɫɬɶ — ɷɬɨ ɡɧɚɧɢɟ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɢ». Ɇɢɪɨɜɨɣ ɤɨɪɢɮɟɣ ɢɡɭɱɟɧɢɹ «ɤɨɦɩɟɬɟɧɬɧɨɫɬɟɣ» Ⱦ. Ɋɚɜɟɧ ɫɱɢɬɚɟɬ, ɱɬɨ ɤɨɦɩɟɬɟɧɬɧɨɫɬɶ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɤɪɚɣɧɟ ɦɚɥɵɣ ɧɚɛɨɪ ɫɢɫɬɟɦɧɵɯ ɤɚɱɟɫɬɜ: ɭɦɟɧɢɹ ɫɚɦɨɪɟɝɭɥɹɰɢɢ, ɭɦɟɧɢɟ ɨɛɳɚɬɶɫɹ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ ɫɢɧɬɟɡɚ ɤɚɤ ɨɫɧɨɜɵ ɦɵɲɥɟɧɢɹ. ȼɫɟ.

ɍ ɧɚɫ ɠɟ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɭɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɩɪɟɞɦɟɬɭ ɢ ɜ ɲɤɨɥɟ, ɢ ɜ ɜɭɡɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɨɝɪɨɦɧɵɣ ɫɩɢɫɨɤ ɮɨɪɦɢɪɭɟɦɵɯ «ɤɨɦɩɟɬɟɧɬɧɨɫɬɟɣ» ɢɥɢ «ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɯ ɭɱɟɛɧɵɯ ɞɟɣɫɬɜɢɣ».

43

ɂ ɜɨɬ ɡɞɟɫɶ ɭɠɟ ɦɨɠɧɨ ɨɡɜɭɱɢɬɶ ɱɟɬɜɟɪɬɵɣ ɡɚ-

ɤɨɧ ɧɟɣɪɨɩɟɞɚɝɨɝɢɤɢ: ɱɬɨ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɲɶ, ɬɨ ɢ ɩɨɥɭɱɚɟɲɶ.

ɉɪɟɞɫɬɚɜɶɬɟ ɫɟɛɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ (ɦɨɡɝ ɤɚɤ ɪɚɡ ɬɚɤɨɜ) ɫ ɧɚɛɨɪɨɦ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ ɢ ɥɚɦɩɨɱɟɤ ɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶɸ ɱɬɨ-ɬɨ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɧɚ ɜɯɨɞɟ-ɜɵɯɨɞɟ.

ȼɨɬ ɜɵ ɱɬɨ-ɬɨ ɞɟɥɚɟɬɟ — ɜɤɥɸɱɚɟɬɟ, ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɟɬɟ, ɡɚɠɢɝɚɟɬɟ ɤɚɤɢɟ-ɬɨ ɥɚɦɩɨɱɤɢ, ɚ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɢ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡɦɟɪɹɟɬɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɩɨɬɨɦɭ ɱɬɨ, ɤɪɨɦɟ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ, ɞɪɭɝɢɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɭ ɜɚɫ ɧɟɬ. ɂ ɜɵ ɩɨɧɢɦɚɟɬɟ: ɩɨ ɦɟɪɟ ɜɚɲɢɯ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɢɡɦɟɧɹɥɚɫɶ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ ɩɨɤɚɡɵɜɚɥ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɇɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɤɚɤ ɢɦɟɧɧɨ ɦɟɧɹɥɚɫɶ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ, ɜɵ ɧɟ ɦɨɠɟɬɟ, ɩɨɬɨɦɭ ɱɬɨ ɟɟ ɜɵ ɧɟ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɨɜɚɥɢ (ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɚ ɩɨɞ ɪɭɤɨɣ ɧɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ).

ɗɬɚ ɦɟɬɚɮɨɪɚ ɩɨɦɨɠɟɬ ɧɚɦ ɩɨɧɹɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɡɚ ɭɱɟɛɧɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ, ɩɪɢɧɹɬɭɸ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɲɤɨɥɟ. Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɜɡɝɥɹɞɚɦ Ⱥ.ɇ. Ʌɟɨɧɬɶɟɜɚ, Ⱥ.Ɋ. Ʌɭɪɢɢ, ɇ.Ⱥ. Ȼɟɪɧɲɬɟɣɧɚ, ɜ ɪɹɞɭ «ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ — ɞɟɣɫɬɜɢɟ — ɨɩɟɪɚɰɢɹ — ɦɢɤɪɨɨɩɟɪɚɰɢɹ» ɫɨɡɧɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɤɨɧɬɪɨɥɸ ɩɨɞɥɟɠɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɩɟɪɜɨɟ ɡɜɟɧɨ — ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ. Ⱦɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɪɭɤɨɜɨɞɢɬ ɫɦɵɫɥ, ɨɬɜɟɬ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ «ɡɚɱɟɦ?». Ⱦɟɣɫɬɜɢɟɦ — ɜɨɩɪɨɫ «ɱɬɨɞɟɥɚɬɶ?», ɚɨɩɟɪɚɰɢɟɣɢɦɢɤɪɨɨɩɟɪɚɰɢɟɣ— «ɤɚɤ?».

ɍɱɟɛɧɚɹ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɬɟɣ ɜ ɲɤɨɥɟ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɬɫɹ ɢɦɟɧɧɨ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɦɢɤɪɨɨɩɟɪɚɰɢɣ. Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɩɨ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ, ɬɢɩɚ «ɠɢ-ɲɢ», ɪɟɲɟɧɢɹ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɵɯɭɪɚɜɧɟɧɢɣɱɟɪɟɡɞɢɫɤɪɢɦɢɧɚɧɬ, ɪɚɫɱɟɬɚ

44

ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ/ɬɨɤ/ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɢ ɬɨɦɭ ɩɨɞɨɛɧɨɟ.

ȼ ɬɚɤɨɦ ɜɵɫɲɟɦ ɩɫɢɯɢɱɟɫɤɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɤɚɤ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɟ, ɦɢɤɪɨɨɩɟɪɚɰɢɹ — ɷɬɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɥɚɡ. ȿɫɥɢ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɝɥɚɡ, ɩɚɪɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɟɝɨ, ɡɪɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɟ ɢɫɱɟɡɧɟɬ? ɇɟɬ. ɇɭ ɚ ɟɫɥɢ ɭɛɪɚɬɶ ɝɥɚɡɚ ɜɨɨɛɳɟ?! Ɍɨɠɟ ɧɟɬ: ɭ ɜɪɨɠɞɟɧɧɨ ɬɨɬɚɥɶɧɨ ɫɥɟɩɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɡɜɭɤɚ ɢ ɬɚɤɬɢɥɶɧɵɯ ɨɳɭɳɟɧɢɣ ɚɤɬɢɜɢɪɭɸɬ ɡɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɤɨɪɭ!

ɉɨɬɨɦɭ ɤɚɤ ɢɬɨɝɨɦ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɪɚɡ-ɩɪɟɞ- ɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɟɞɦɟɬɚ ɢɥɢ ɫɢɬɭɚɰɢɢ, ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɣ(ɞɨɫɩɢɫɤɚɪɚɡɥɢɱɢɬɟɥɶɧɵɯɩɪɢɡɧɚɤɨɜ), ɚɜɨɜɫɟ ɧɟ ɤɨɧɤɪɟɬɧɚɹ «ɤɚɪɬɢɧɤɚ» ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɩɪɟɞɦɟɬɚ.

Как вы думаете, сколько базовых операций

в элементарной алгебре (она же арифметика)?

Стандартный ответ — четыре (сложение, вычитание, умножение, деление). Ответ неверный. Базовая операция одна — сложение. Остальные

производны от нее. Вычитание — сложение

с отрицательным числом, умножение — мно-

жественное сложение, деление — множественное вычитание.

Вся элементарная алгебра, вся программа начальной школы по математике, сводится к трем понятиям (различительным призна-

кам): единица, разрядное строение числа, сло-

45

жение. Прочее — как вишенка на торте, декоративный элемент.

Еще один простой вопрос: сколько вариан-

тов разрядной структуры числа? Стандар-

тный ответ и школьника, и учителя — один. И опять ответ неверный. В каждой системе

счисления — своя структура числа. Помимо

стандартной десятичной и «программистской» двоичной, таких систем огромное множество. А вот единица — это универсальное понятие, причем имеющее отношение не к математике, а к логике.

ɉɨɞɜɟɞɟɦ ɢɬɨɝ ɫɤɚɡɚɧɧɨɦɭ: ɜɫɹ ɲɤɨɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟ-

ɦɚ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɬ ɦɢɤɪɨɨɩɟɪɚɰɢɢ. Ʉɨɧɤɪɟɬɧɨɟ «ɤɚɤ»,

ɤɨɬɨɪɨɟ, ɪɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɜɩɨɥɧɟ ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɟɜɨɣ ɥɨɝɢɤɟ. ȿɞɢɧɢɱɧɵɟ ɩɪɢɦɟɪɵ «ɡɚɱɟɦ» — ɫɨɱɢɧɟɧɢɹ ɩɨ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ, ɧɨ ɢ ɬɚɦ ɜɚɪɢɚɬɢɜɧɨɫɬɶ ɨɬɜɟɬɨɜ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ ɍɆɄ (ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ «ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɣ» ɨɬɜɟɬ ɨɞɢɧ, ɚ ɜɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɨɟɨɬɛɪɚɫɵɜɚɟɬɫɹ, ɩɨɬɨɦɭɱɬɨ«ɧɟɱɟɝɨɞɟɦɚɝɨɝɢɸ ɪɚɡɜɨɞɢɬɶ»). Ⱦɭɦɚɸɳɢɣ ɭɱɢɬɟɥɶ ɦɨɝ ɛɵ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɞɢɚɥɟɤɬɢɤɢ; ɬɚɤ ɢ ɛɵɥɨ ɟɳɟ ɥɟɬ ɩɹɬɧɚɞɰɚɬɶ ɧɚɡɚɞ. ɇɨɫɟɣɱɚɫɫɚɦɨɝɨɭɱɢɬɟɥɹɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɸɬɩɨɦɢɤɪɨɨɩɟɪɚɰɢɹɦ: ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɩɨɭɪɨɱɧɨɝɨ ɩɥɚɧɚ — ɲɬɪɚɮ. Ʉɚɤɨɣ ɭɠɬɭɬɢɧɬɟɪɚɤɬɢɜɢɤɨɦɩɟɬɟɧɬɧɨɫɬɧɵɣɩɨɞɯɨɞ!

ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɲɤɨɥɶɧɨɝɨ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɡɚɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧ ɟɳɟ ɞɨ ɟɝɨ ɧɚɱɚɥɚ: ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɲɤɨ-

46

ȽɅȺȼȺ IV

ɑɬɨɜɚɠɧɟɟɜɨɛɭɱɟɧɢɢ— ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɢɥɢɦɟɬɨɞ?

ȼɨɩɪɨɫɦɧɨɝɢɦɩɨɤɚɠɟɬɫɹɧɟɥɟɩɵɦ; ɜɟɞɶɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɝɥɚɜɧɨɟ — «ɱɟɦɭ» ɭɱɢɬɶ, ɚ ɧɟ «ɤɚɤ». ɇɨ ɬɚɤ ɥɢ ɷɬɨ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ?

ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɲɤɨɥɟ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɤɥɚɫɫɧɨ-ɭɪɨɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɫɨɡɞɚɧɧɵɣ ɜ XVI ɜɟɤɟ ɢ ɞɨɜɟɞɟɧɧɵɣ ɞɨ ɡɚɤɨɧɱɟɧɧɨɝɨ ɜɢɞɚ ɜ XVII.

ȼɫɩɨɦɧɢɦ ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɤɥɚɫɫɧɨ-ɭɪɨɱɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ:

–ɭɱɚɳɢɟɫɹɨɞɧɨɝɨɜɨɡɪɚɫɬɚɢɭɪɨɜɧɹɨɛɭɱɟɧɧɨɫɬɢɨɛɴɟɞɢɧɹɸɬɫɹɜɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨɫɬɚɛɢɥɶɧɵɣɤɨɥɥɟɤɬɢɜ(ɤɥɚɫɫ);

–ɩɪɟɞɦɟɬɵ ɢɡɭɱɚɸɬɫɹ ɭɡɤɨɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ (ɤɚɠɞɨɦɭ ɩɪɟɞɦɟɬɭ — ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɭɪɨɤɢ);

–ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢɞɟɬ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɛɸɞɠɟɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɚɤɚɞɟɦɢɱɟɫɤɢɯ ɱɚɫɨɜ ɜ ɧɟɞɟɥɸ, ɧɟɞɟɥɶ ɜ ɝɨɞ);

–ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɩɥɚɧɚ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɚ.

48