4 курс / Лучевая диагностика / ЯМРТ или МРТ
.pdf
С нескольких углов применяется одномерный градиент поля и для каждого градиента регистрируется ЯМР-спектр. К примеру, допустим, что нам необходимо изображение плоскости YZ объекта. Градиент магнитного поля по направлению +Y применяется к объекту и регистрируется ЯМР-спектр.
Второй ЯМР-спектр регистрируется с градиентом углом 
в один градус к оси +Y. Процесс повторяется 360 раз между 0o и 359o.
После того, как получены все данные, они могут быть восстановлены по проекциям пространства в компьютерной памяти.
71
Изображение можно увидеть после нивелирования фоновой интенсивности.
Вообще, схема обратного отображения называется обратным преобразованием Радона.
В стандартной 90-FID отображающей последовательности этот процесс может применяться с помощью последующей импульсной последовательности.
72
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
Изменение угла градиента 
достигается применением линейной комбинации двух градиентов. В данном случае Y и X градиенты применены в соотношениях, необходимых для получения нужного частотного градиента Gf.
Gy = Gf Sin 
Gx = Gf Cos 
Для применения метода обратного проецирования необходима возможность получать изображения спинов в тонких срезах. Это выполняется при помощи градиента Gz на последнем графике. В следующей части описано как выполняется выбор среза.
Выбор среза
Выбором слоя в МРТ является выбор спинов на плоскости, проходящей через объект. Принцип, стоящий за выбором слоя, объясняется резонансным уравнением. Выбор слоя достигается применением одномерного линейного градиента магнитного поля во время действия РЧ-импульса. 90o-импульс, примененный вместе с градиентом магнитного поля будет вращать спины, расположенные в срезе или на плоскости, проходящей через объект. Это выглядит так, как если бы у нас был куб из маленьких векторов суммарной намагниченности.
73
Для понимания этого нам необходимо знать частоты, содержащиеся в 90oимпульсе. 90o-импульс содержит диапазон частот. Это можно увидеть, применив теорему свертки. Частоты прямоугольного 90o-импульса имеют вид sinc импульса. На рисунке представлены действительные части этого импульса.
Амплитуда sinc функции имеет максимум при частоте радиочастоты, включенной и затем выключенной. Эта частота повернется на 90o, тогда как другие меньшие и большие частоты повернутся на меньшие углы.
Применение этого 90o-импульса с градиентом магнитного поля по направлению x повернет некоторые спины из плоскости, перпендикулярной оси х, на 90o градусов. Слово "некоторые" было использовано, так как B1 некоторых частот меньше, чем это необходимо для поворота на 90o. Вследствие этого, выбранные спины, фактически, не входят в состав слоя.
Решением для плохого профиля слоя является формирование 90o-импульса в виде sinc импульса. Sinc импульс, как это было видно в главе 5, имеет квадратное распределение частот. На рисунке показаны действительные части этой функции.
74
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
Метод обратного отображения может быть достигнут применением следующих импульсов.
Предшествующий 90o-импульс вида sinc функции применяется вместе со срезселектирующим градиентом. Градиент частотного кодирования включается в тот момент, когда выключается срез-селектирующий импульс. В этом примере, градиент частотного кодирования состоит из градиентов Gx и Gy. Спады свободных индукций подвергнуты преобразованию Фурье для получения частотной компоненты спектра, которая затем, для получения изображения, подвергается восстановлению по проекциям.
75
Метод обратного проецирования необычайно полезен для обучения, но никогда не используется в современной МРТ. Вместо него используется метод отображения с применением преобразованием Фурье. Эти методы описаны в следующей главе.
Глава 7 ОСНОВЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ В ТОМОГРАФИИ
Введение
В предыдущей главе можно было увидеть, как обычная методика получения двумерного изображения может быть произведена с использованием метода обратного проецирования. Для того, чтобы увидеть как в настоящее время проводится МРТ преобразование Фурье, в этой главе будет представлена концепция третьего типа градиентного магнитного поля, называемая фазо-кодирующим градиентом дополненным срез-селектирующим и частотно-кодирующим градиентами.
Градиент фазового кодирования
Градиентом фазового кодирования является градиент магнитного поля Bo. Градиент фазового кодирования используется для передачи определенного фазового угла вектору поперечной намагниченнгости. Определенный угол зависит от того, где расположен вектор поперечной намагниченности.
Например, представим, что существует три области со спинами. Вектор поперечной намагниченности от каждого спина поворачивается вдоль оси X.
Три вектора имеют одинаковый химический сдвиг и, следовательно, в одинаковом магнитном поле, Ларморова частота у них одинакова.
Если градиентное магнитное поле применяется вдоль оси X, все три вектора будут прецессировать вокруг направления примененного магнитного поля с частотой, определяемой из резонансного уравнения:
= 
( Bo + x Gx) = 
o + 
x Gx
Во время действия фазо-кодирующего градиента каждый вектор поперечной намагниченности имеет собственную, отличную от других, Ларморову частоту. До сих пор описание фазо-кодирующего градиента не отличалось от частотно-кодирующего. С этого момента они будут отличаться. Если градиент в направлении X выключается, внешнее магнитное поле, испытываемое каждым спиновым вектором для всех
76
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
практических целей, остается одинаковым. Поэтому частота Лармора каждого вектора поперечной намагниченности одинакова.
Фазовый угол, 
, каждого вектора, с другой стороны не одинаков. Фазовый угол, является угол между опорной осью, к примеру Y, и вектором намагниченности в момент выключения фазо-кодирующего градиента. В этом примере рассмотрены три различных фазовых угла.
Как и в примере частотно-кодирующего градиента, если бы существовал какойлибо способ измерения (в данном случае фазы) векторов спина, можно было бы установить их положение вдоль оси X. Теперь можно перейти к описанию простой отображающей последовательности преобразования Фурье.
Томография с применением преобразования Фурье
Наилучшим путем для понимания новой отображающей последовательности является изучение временной диаграммы последовательности. Временная диаграмма для отображающей последовательности показывает радиочастотные импульсы, градиенты магнитного поля и сигнал, как функцию от времени.
77
Простейшая отображающая последовательность преобразования Фурье содержит 90o импульс выбора среза, , импульс градиента выбора среза, , фазо-кодирующий
градиентный импульс, , частотно-кодирующий градиентный импульс, и сигнал. Импульсы для трех градиентов представляют величины и длительности градиентов магнитного поля. В действительности, временная диаграмма для этой последовательности немного сложнее, она была упрощена в целях обучения. Первым событием, происходящим в этой отображающей последовательности, является включение срез-селектирующего градиента. Одновременно применяется РЧ-импульс выбора среза. РЧ-импульс выбора среза является аподизированной функцией sinc имеющей вид пакета РЧ-энергии. После окончания РЧ-импульса срез-селектирующий градиент выключается и включается фазо-кодирующий градиент. После выключения фазо-кодирующего градиента включается частотно-кодирующий градиент и регистрируется сигнал. Сигнал имеет форму спада свободной индукции. Последовательность импульсов обычно повторяется 128 или 256 раз для сбора всех необходимых данных для предоставления изображения. Время между повторениями
78
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/
последовательности называется временем повторения (repetition time, TR). С каждым поторением последовательности меняется величина фазо-кодирующего градиента. Величина изменяется на одинаковое значение между максимальной амплитудой градиента и минимальным значением. Вот пример того, как будет выглядеть последовательность из восьми шагов фазового кодирования.
Срез-селектирующий градиент всегда применяется перпендикулярно плоскости среза. Фазо-кодирующий градиент применяется вдоль одной из сторон плоскости изображения. Частотно-кодирующий градиент применяется вдоль оставшегося края плоскости изображения. На следующей таблице показаны возможные комбинации градиентов выбора среза, фазо-кодирующего и частотно-кодирующего.
|
Градиент |
|
Плоскость среза Срез |
Фаза Частота |
|
XY |
Z |
X или Y Y или X |
XZ |
Y |
X или Z Z или X |
YZ |
X |
Y или Z Z или Y |
Теперь рассмотрим последовательность с макроскопической точки зрения спиновых векторов. Представим куб спинов, помещенный в магнитное поле. Куб состоит из нескольких объемных элементов, каждый из которых имеет свой суммарный вектор намагниченности. Допустим, что требуется отобразить срез плоскости XY. Магнитное поле Bo направлено вдоль оси Z.
79
Срез-селектирующий градиент применяется вдоль оси Z. РЧ-импульс поворачивает только те спиновые пакеты внутри куба, которые удовлетворяют резонансному уравнению. Эти спиновые пакеты, в этом примере, расположены на плоскости XY. Расположение плоскости вдоль оси Z по отношению к изоцентру определяется по формуле:
Z = 
/ 
Gs
где 
- смещение частоты относительно 
o ( например 
- 
o ), Gs - значение срезселектирующего градиента и 
- гиромагнитное соотношение.
РЧ-импульс не воздействует на спины, расположенные выше или ниже этой плоскости. Поэтому, в этом описании, ими пренебрегаем. Для облегчения понимания остановимся на подмножестве 3x3 векторов суммарной намагниченности. Изображение этих спинов на этой плоскости выглядит следующим образом.
80
Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/