4 курс / Лучевая диагностика / ЯМРТ или МРТ

рентгеновском излучении. Эта дата была важной вехой в истории МРТ, так как она показала, что больницы были готовы охотно тратить большие суммы денег на визуализирующую медицинскую технику. В 1973 году Лаутербур продемонстрировал отображение с использованием ЯМР и метода обратного проецирования, используемого в КТ. В 1975 году Эрнст предложил магнитно-резонансную томографию с использованием фазового и частотного кодирования, метод, который используется в МРТ в настоящее время. Эдельштейн с сотрудниками, используя этот метод, продемонстрировали отображение человеческого тела в 1980 году. Для получения одного изображения требовалось приблизительно 5 минут. К 1986 году время отображения было снижено до 5 секунд без какой-либо значимой потери качества. В том же году был создан ЯМРмикроскоп, который позволял добиваться разрешения 10 mм на образцах размером в 1 см. В 1988 году Думоулин усовершенствовал МРТ-ангиографию, которая делала возможным отображение текущей крови без применения контрастирующих агентов. В 1989 году был представлен метод планарной томографии, который позволял захватывать изображения с видеочастотами (30 мс). Многие клиницисты считали, что этот метод найдет применение в динамической МР-томографии суставов, но вместо этого, он был использован для отображения участков мозга, ответственных за мыслительную и двигательную деятельность. В 1991 году за достижения в области импульсных ЯМР и МРТ Ричард Эрнст был удостоен Нобелевской премии по химии. В 1994 году исследователи Ньюйоркского государственного университета в Стоуни Брок и Принстонского университета продемонстрировали отображение гиперполяризированного газа129Xe для исследования процессов дыхания. МРТ является молодой, но развивающейся наукой.

Томографическое отображение

Этот электронный обучающий пакет дает возможность понять принципы работы МРТ как на микроскопическом, так и на макроскопическом уровнях, а также саму систему формирования изображения. Давайте начнем с иллюстрированного введения в некоторые основы МРТ. Магнитный резонанс является методом томографического отображения, служащим для получения послойных ЯМР-изображений человеческого тела. Каждый срез имеет толщину (Thk).

Этот способ получения изображения, в некотором отношении, похож на удаление всего, что находится над срезом и под ним. Срез состоит из отдельных элементов объема или вокселов (volume element).

11

Объем каждого воксела составляет, примерно, 3 мм3. Магнитно-резонансное изображение состоит из отдельных элементов плоскости, называемых пикселами (picture element).

Интенсивность пиксела пропорциональна интенсивности ЯМР-сигнала состоящей из соответствующих элементов объема или вокселов отображаемого объекта.

Магнитно-резонансная томография основывается на поглощении и испускании энергии в радиочастотном диапазоне электромагнитного спектра. Из спектра затухания человеческого тела понятно , почему используются рентгеновские лучи, но почему же потребовалось так много времени для создания методики отображения при помощью радиоволн, особенно, если принять во внимание такую озабоченность здоровьем, связанную с ионизирующей радиацией, такой как рентгеновские лучи?

12

Экспоненциальные функции

Число 2.711828183 при расчетах встречается настолько часто, что ему был присвоен символ e. Когда e возводится в степень x, то это обычно записывается в виде exp(x).

ex = exp(x) = 2.71828183x

Логарифмы по основанию e называются натуральными логарифмами. Если x = ey

тогда ln(x) = y,

Многие динамические МРТ процессы по природе являются экспоненциальными функциями. Например, сигналы затухают как экспоненциальная функция от времени. Поэтому важно понимать природу экcпоненциальных кривых. Вот три простых экспоненциальных функции

y = e-x/t

y = (1 - e-x/t)

y = (1 - 2e-x/t)

16

где t является константой.

Тригонометрические функции

Основные тригонометрические функции синус и косинус описывают синусоидальные

функции, которые отличаются по фазе на 90.

Тригонометрические тождества используются в геометрических вычислениях. Sin() = Противолежащий / Гипотенуза

Cos() = Прилежащий / Гипотенуза

Tan() = Противолежащий / Прилежащий

Следующие тождества будут полезны для понимания работы детектора магнитнорезонансного томографа.

Cos(q1) Cos(q2) = 1/2 Cos(q1 - q2) + 1/2 Cos(q1 + q2)

17

Sin(q1) Cos(q2) = 1/2 Sin(q1 + q2) + 1/2 Sin(q1 - q2)

Sin(q1) Sin(q2) = 1/2 Sin(q1 - q2) - 1/2 Cos(q1 + q2)

Часто встречающаяся функция sin(x) / x получила название sinc(x).

Дифференциалы и интегралы

Дифференциал можно представить как наклон функции в любой точке. Для функции

дифференциалом у по отношению к х является

Интегралом является площадь под функцией между пределами интеграла.

18

Матрицы

Матрица - это набор чисел, расположенных в прямоугольной таблице. Данная матрица имеет 3 строки и 4 столбца и называется матрицей 3 на 4.

Для перемножения двух матриц, число столбцов первой должно равняться числу

строк во второй.

Чтобы увидеть последовательность действий при умножении, поочередно щелкните на каждой кнопке.

20