4 курс / Лучевая диагностика / Радиобиологическое_и_дозиметрическое_планирование_лучевой_и_радионуклидной

где Mp – сигнал, измеренный ионизационной камерой в точке Р и скорректированный на влияние температуры, давления воздуха и рекомбинацию ионов.

Ионизационная камера должна иметь соответствующий колпачок, обеспечивающий электронное равновесие, и калибровочные

Шаг 2: Определение (Квоз)воз в точке Р через

(Квоз ) воз= 0,876·Хр . (2.18)

Возможно также непосредственное определение (Квоз)воз, если из-

вестно Nk:

(Квоз ) воз=Mp·Nk . (2.19)

Шаг 3: Определение ионизационной кермы в бесконечно малой массе m любого другого вещества (например воды), находящейся

се вещества, центрированной в точке Р и имеющей радиус rвещ для обеспечения электронного равновесия в точке Р:

где к(rвещ ) – поправочный множитель, учитывающий ослабление

фотонов в сферической массе вещества и аппроксимируемый формулой:

где en вещ – массовый коэффициент поглощения энергии для

данного вещества и ρ – плотность вещества. Для воды, обычно выбираемой в качестве среды, к 0.985 для Со-60 и k = 1.0 для фотонов низких энергий.

Шаг 5: «Доза в небольшой массе вещества, находящегося в свободном пространстве».

D’вещ определяется из выражения:

где β – коэффициент, равный 1,003; 1,001 и 1,0 для Со-60, Cs – 137 и рентгеновского излучения ниже 350 кВ.

Произведение 0,876 en / вещвоз обычно называют конверси-

онным фактором «рентген к грею» и обозначается fвещ. Для «дозы в небольшой массе вещества в воздухе», предполагаем β ≈ 1, тогда можно записать:

2. Фантомные материалы

Дозиметрическое планирование лучевой терапии в соответствии с рекомендациями международных организаций должно проводиться с очень высокой точностью. Допустимая погрешность при расчете дозы не превышает ~ 3 %. Для достижения такой точности практически современные системы дозиметрического планирования опираются на экспериментальные измерения распределения поглощенной дозы в различных фантомах. Не менее важным обстоятельством, способствующим широкому распространению фантомов, является необходимость определения дозовых распределений внутри тела пациента. Современное состояние дозиметрической техники не позволяет, как правило, выполнить такие измерения непосредственно в теле человека.

Сегодня существует большое количество разных видов фантомов. Они изготовляются из разных материалов, имеют разные размеры и форму. Фантомы бывают гомогенные, гетерогенные и ан-

132

тропоморфные, последние моделируют тело типового человека в целом. Но наибольшее распространение получили фантомы из воды и близких к воде материалов (по эффективному атомному номеру и плотности электронов). В табл. 2.1 представлены физические свойства материалов, наиболее часто используемых в фантомах, а также физические свойства различных видов ткани человека.

3. Процентная глубинная доза и ее свойства

3.1. Основные обозначения и определения

При расчете дозовых распределений и дозиметрическом планировании ЛТ используется довольно большое количество специаль-

133

ных понятий, терминов и обозначений. Имея это в виду, для большей наглядности и удобства приведем в табл. 2.2 и 2.3 предварительную сводку основных обозначений (по умолчанию, если в тексте не оговорены другие обозначения) и краткие определения этих величин.

Процентная глубинная доза PDD (или P%) является одной из основополагающих величин в ЛТ. Она измеряется с высокой точ-

135

ностью в водных фантомах, и через нее определяются многие другие дозиметрические характеристики, используемые при дозиметрических расчетах в ЛТ. Процентная глубинная доза (или короче процентная доза) определяется как отношение поглощенной дозы на геометрической оси пучка в произвольной точке на глубине d к максимальной дозе на оси ( рис.2.2):

PDD(d, As , SSD) 100 D(d, As , SSD) / D(dmax , As , SSD), (2.25)

Рис. 2.2. Определение процентной глубинной дозы

На рис.2.3 приводятся типичные зависимости процентной дозы от глубины в водном фантоме для разных энергий источника или центрально-осевые дозовые распределения. Более детальные данные по процентным дозам для разных размеров полей и энергий источника даются в приложении. Для краткости эти распределения иногда называют глубинками. Форма этих кривых зависит от энергии источника, размера поля, расстояния от источника до поверхности фантома РИП (или в английской транскрипции SSD).

Характерной особенностью глубинных дозовых распределений является появление у этих кривых максимума для средних и высоких энергий излучения источника. Положение этого максимума dm

136

с ростом энергии смещается в сторону больших глубин, а район между поверхностью и dm называют областью накопления (англ. build up). Его появление связано с отсутствием электронного равновесия на малых глубинах (см. рис. 2.1). Как уже отмечалось в разделе 1, основная часть поглощенной дозы создается вторичными электронами, образующимися при взаимодействии фотонов с веществом. На малых же глубинах количество этих электронов недостаточно. Отметим одновременно, что глубинная зависимость кермы не имеет максимума.

3.3. Зависимость процентной глубинной дозы от размера и формы поля

Для полей с небольшими поперечными сечениями доза в водном фантоме на оси пучка почти целиком определяется первичным фотонным излучением. Под первичным здесь и далее понимаются фотоны, которые не испытали взаимодействия на пути от источника к точке расчета.

Сувеличением размера поля растет вклад в дозу от рассеянных

всреде фотонов. Так как эти фотоны имеют преимущественное направление вперед, особенно для высокоэнергетических фотонов, то относительный вклад в дозу от рассеянных фотонов растет с увеличением размера поля более быстро на больших глубинах.

137

В то же время на любой конкретной глубине (но равной или большей, чем dm) доза от первичных фотонов не меняется с изменением размера поля. Исключение представляют только поля с очень малыми поперечными размерами, так как в этом случае имеет место отсутствие уже поперечного (или бокового) электронного равновесия. Поэтому суммарная доза (от первичных и рассеянных фотонов) растет с увеличением размера поля быстрее, чем максимальная доза на оси пучка. Все это приводит к эффекту увеличения процентной дозы с увеличением размера поля (рис. 2.4.).

C увеличением энергии фотонов зависимость PDD от размера поля становится более слабой. Причиной такого эффекта является увеличение анизотропии рассеяния фотонов с ростом их энергии.

При постоянной площади поля процентная доза уменьшается с увеличением асимметрии поля независимо от энергии фотонов. Это происходит вследствие того, что с увеличением асимметрии увеличивается среднее расстояние между точками рассеяния фотонов и осью пучка. Как следствие – увеличивается вероятность поглощения рассеянных фотонов.

3.4. Переход от прямоугольных полей к эквивалентным квадратным полям

Облучение пациентов в лучевой терапии часто проводится полями с прямоугольным поперечным сечением. Так как прямоугольник имеет две степени свободы, накопление банка экспериментальных данных для таких полей затруднительно.

Удачным обстоятельством здесь является то, что с хорошей точностью возможен переход от прямоугольных к квадратным полям, имеющим одну степень свободы. Такой переход был предложен в работе [1] и осуществляется по принципу «Сохранение отношения S/P», где S – площадь; P – периметр.

Для прямоугольных полей с шириной a и длиной b

Так как для квадратных полей a=b, то S/P=а/4, отсюда сторона

Более точные значения ESQ были получены в работе [2] и приводятся в приложении.

3.5. Закон обратных квадратов

Излучение, испускаемое точечным изотропным источником, ослабляется в вакууме по закону, называемому "закон обратных квадратов". В соответствии с законом, если две расчетные точки расположены на расстояниях L1 и L2, то отношение доз в этих точках будет равняться:

139

В случае облучательных установок таких, как ЛУЭ или аппараты с радионуклидом 60Со, источники не являются, строго говоря, истинно точечными и изотропными. Испускаемое ими фотонное излучение испытывает рассеяние в объеме источника (для 60Со) и мишени, в сглаживающем фильтре, в первичном коллиматоре, в коллимационных пластинах и, наконец, в воздухе. Тем не менее в достаточно широком интервале расстояний от источника (за исключением очень близких и далеких) этот закон выполняется с хорошей точностью.

Для более точных вычислений вводится понятие и определяется положение эффективного точечного источника. Для этого проводится измерение дозы (точнее выходного фактора (см. далее)) на оси пучка в воздухе на нескольких расстояниях от физического источника D(L). Полученные результаты наносятся на график в виде

зависимости y D(L0 ) / D(L) от расстояния (для ускорителей

обычно берется L0 = 100 см) и строится линейная регрессия (рис. 2.5). Пересечение аппроксимационной прямой с осью абцисс (y= 0) дает положение виртуального точечного источника.

3.6. Зависимость процентной глубинной дозы от расстояния источник – поверхность

При облучении РИП (в формулах, в основном, будет использоваться SSD) может меняться, поэтому необходимо уметь пересчитывать PDD, измеренную при конкретном значении РИП, к значениям PDD при произвольном РИП (рис.2.6). Будем считать, что в первом приближении вклад в дозу рассеянного излучения не меняется при изменении РИП. Тогда, учитывая экспоненциальное и геометрическое (по закону обратных квадратов) ослабление излучения, можно получить: