4 курс / Лучевая диагностика / Биомеханика_травмы_повреждения_головы,_позвоночника_и_грудной_клетки

Механические свойства, в том числе прочность и жесткость конструкции, зависят и от способов приложе­ ния внешней нагрузки, которые могут быть сосредоточен­ ными и распределенными. В природе обычно не суще­ ствует сосредоточенной нагрузки, а все усилия, прилага­ емые к телам, распределены на какой-то площади. В свя­ зи с большими сложностями расчетов распределенных нагрузок в науке о сопротивлении материалов принято распределенные нагрузки заменять равнодействующими силами, что значительно упрощает расчеты.

Как сосредоточенные, так и распределенные нагруз­ ки по способам их причинения могут быть статичес­ кими и динамическими. Статическими называются нагрузки, изменяющие свою величину или место при­ ложения с очень небольшой скоростью, в связи с чем возникающими при этом ускорениями можно пренеб­ речь. Напротив, динамические нагрузки происходят с большой скоростью. В первую очередь к ним относится

удар.

Если внешняя сила прикладывается вдоль продоль­ ной оси тела, то развивается деформация растяжения или сжатия. При растяжении увеличивается длина и уменьшается поперечное сечение, при сжатии, наоборот, увеличиваются поперечные размеры и уменьшается длина, что приводит к линейной деформации тела. При этом силу, приходящуюся на единицу площади попереч­ ного сечения тела, называют напряжением.

Между линейной деформацией и нормальными на­ пряжениями существует зависимость, которая выража­ ется законом Гука, по которому относительные линей­ ные деформации прямо пропорциональны нормальным напряжениям:

(1.4)

где е — относительная линейная деформация, определя­ емая как отношение абсолютного удлинения образца к его первоначальной длине, а — нормальное напряжение; Е модуль продольной упругости (модуль упругости первого рода, модуль Юнга).

Модуль Юнга характеризует жесткость материала и является отношением напряжения к относительному удлинению (В. А. Лагишенко, 1968).

11

Если материал подвергается не растяжению, а сжа­ тию вдоль одной оси, то напряжение и относительное удлинение становятся отрицательными, хотя их отно­ шение по-прежнему будет выражаться модулем Юнга. Между относительной продольной (е) и относительной поперечной (е') деформациями существует зависимость, которая выражается формулой

фициент Пуассона). Последний характеризует способ­

Коэффициент поперечной деформации для всех матери­ алов колеблется от 0 до 0,5 (П. А. Степин, 1968).

Прямо пропорциональная зависимость между нор­ мальным напряжением и относительной линейной дефор­ мацией может нарушаться, если в объекте исследования развивается концентрация напряжений. Концентрацию напряжений создают отверстия и изменения толщины, а также незначительные нарушения целости объекта (трещины, незначительные дефекты и т. д.). Так, не­ большое поперечное отверстие в хрупком стержне уменьшает его прочность на разрыве Зраза, а ударная прочность, которая пропорциональна квадрату прочнос­ ти на разрыв, уменьшается при этом в 9 раз (Р. Александер, 1970). Напротив, наличие амортизирующей про­ кладки уменьшает разрушающее действие напряжения. Свидетельством этому могут служить повседневные примеры из практики. Если стакан или другой стек­ лянный предмет падает на ковер, он нередко остается цел за счет того, что часть его кинетической энергии расходуется на деформацию ковра. Этот же стакан, упавший с одинаковой высоты на кафельный пол, обыч­ но разбивается, поскольку кинетическая энергия, раз­ виваемая при падении, будет достаточна для его раз­ рушения.

При увеличении нагрузки до какой-то определенной величины, особенно при наличии концентрации растя­ гивающих напряжений, происходит разрушение образца. То наибольшее условное напряжение, которое может вы-

12

держать материал, называется пределом прочности. Предел прочности вычисляется по формуле:

площадь поперечного сечения (см2).

На ударную прочность материала оказывает влияние не только величина ударного напряжения, но и скорость деформации. Так, при медленном изменении формы вяэкоупругие материалы могут выдержать большую де­ формацию, для их разрушения потребуется больше энергии, чем при резком ударе.

Практическое определение предела прочности мате­ риала как отношения нагрузки к площади сечения его образца позволяет стандартизировать значения проч­ ности отдельных материалов вне зависимости от формы и размеров испытуемых объектов. Для исследования механических свойств материалов и установления пре­ делов их прочности образцы этих материалов подвер­ гаются испытаниям. Испытания проводятся при различ­ ных видах нагрузок и деформаций на специальных ис­ пытательных машинах. При этом испытуемый образец фиксируется в зажимах машины так, чтобы исключить его проскальзывание или отлом концов в местах зажи­ ма. Затем образец подвергается дозированной нагрузке. В процессе испытания с помощью специальных устройств

нием образца. Поскольку диаграмма растяжения зави­ сит не только от свойств материала, но и от величины и формы образцов, последние при испытании материа­ лов на прочность по форме и размерам стандартизи­ руются. На основе испытания стандартных образцов строят диаграммы растяжения, называемые также диа­ граммами условных напряжений, в которых по оси ор­ динат откладываются величины нормального напряже­ ния в поперечном сечении (6), а на оси абсцисс —отно­ сительное удлинение образца^-(Н. М. Беляев, 1965).

Уточнение степени деформации проводится путем на­ клеивания на поверхность образца в двух взаимно перпендикулярных направлениях проволочных тензодат-

13

чиков, соединенных по мостовой схеме. Регистрации деформаций с тензодатчиков через усилитель произво­ дится на осциллографе.

Использование этих методов позволяет на одном образце определять предел прочности, модуль продоль­ ной упругости, коэффициент поперечной деформации и ряд других показателей, характеризующих механичес­ кие свойства материала.

Свойства материалов в значительной степени зави­ сят и от конкретных условий, при которых эти свойства испытываются. Поэтому испытания проводят в стан­ дартных условиях: при постоянной температуре, влаж­ ности, при этом форма и размеры образцов должны быть стандартными и т. д. В нашей стране применяют­ ся цилиндрические и прямоугольные образцы. Диаметр цилиндрических образцов 10 мм, сторона прямоуголь­ ных 10 мм, причем длина рабочей части образца должна относиться к диаметру или к ширине как 10:1 или 5:1 (Н. М. Беляев, 1962). Рабочая часть образца должна плавно переходить в более широкий участок, который предназначен для фиксации образца в зажимах испы­ тательной машины. Подобная стандартизация условий испытания позволяет сравнивать полученные результаты для различных образцов.

На механические свойства образцов материалов оказывает значительное влияние и скорость деформиро­ вания. Например, при ударном растяжении предел прочности повышается на 10—30% по сравнению со статическим, а пластичность при увеличении скорости деформирования уменьшается (П. А. Степин, 1968). Даже сравнительно небольшие скорости деформирова­ ния повышают степень хрупкого разрушения материа­ ла. Поэтому для изучения ударного растяжения и по­ строения его диаграмм невозможно использование испытательных машин, предназначенных для исследо­ вания свойств материалов при статических нагрузках.

Прочностные свойства образцов на ударное воздейст­ вие изучают обычно на специальных копрах маятникового типа. Боек маятника копра поднимается на определен­ ную высоту, при свободном падении он ломает образец и за счет оставшейся энергии поднимается на какую-то меньшую, чем первоначальная, высоту. По разности вы­ сот подъема маятника до и после удара вычисляют работу, затраченную на излом образца. Приведенный

14

метод оценки свойств материалов к ударным нагрузкам или так называемую ударную пробу проводят на об­ разцах прямоугольной формы с соотношением сторон 5:1. В средней части такого образца делается попереч­ ная канавка глубиной 2 мм, что создает концентрацию на­ пряжений в этой области.

Характеристикой механических свойств материала при ударной нагрузке является удельная ударная вяз­ кость, которая определяется по формуле:

больше удельная ударная вязкость, тем лучше материал сопротивляется удару, а следовательно, тем более он вязок. Конечно, получение в процессе исследования на

и поэтому ударная проба менее информативна, чем ста­ тическое испытание на сжатие и растяжение.

Испытание образцов отдельных материалов к стати­ ческим и динамическим нагрузкам позволяет в технике рассчитать механические свойства элементов отдельных конструкций и сооружения в целом. В связи со сложно­ стью подобных расчетов в науке о сопротивлении мате­ риалов принимается ряд общепринятых допущений относительно свойств материалов, нагрузок и характера взаимодействия тела и нагрузки. Эти допущения пол­ ностью распространяются и на биологические ткани, в частности кости. Погрешности, вносимые этими допу­ щениями, весьма незначительны и в практическом от­ ношении ими можно пренебречь (П. А. Степин, 1968).

Ких числу относится следующее:

1.Кость имеет сплошное (непрерывное) строение. Это не противоречит дискретной, атомистической струк­ туре вещества. С практической точки зрения такую концепцию можно объяснить тем, что межатомные рас­ стояния или расстояния между кристаллами твердых тел значительно меньше, чем размеры реальных объ­ ектов. Например, костная ткань состоит их трех компо­ нентов: органические вещества, вода и минеральные СОЛИ, Минеральный компонент кости представлен гид-

15

роксиапатитом, в состав которого входят кальций, фос­ фор, магний, натрий и некоторые другие элементы. Гидроксиапатит в костной ткани находится в виде кристаллов размерами 36X5,5 нм, которые расположены между фибриллами коллагенового вещества и, по мне­ нию большинства исследователей, прочно прикреплены к ним. При этом длинные оси кристаллов параллельны осям фибрилл (И. А. Кузнецова, 1960; А. Н. Поляков, 1968; Б. С. Кассавина, В. П. Торбенко, 1972; У. Ф. Нью­ мен, М. Ньюмен, 1961; R. J. Minns et al., 1973, и др.).

Несмотря на выраженную дискретность строения, в биомеханическом отношении костную ткань можно рас­ сматривать как среду, имеющую сплошное (непрерыв­ ное) строение, поскольку размеры структурных элемен­ тов кости (кристаллы и фибриллы) несоизмеримо мень­ ше, чем целая кость или выпиленные из нее образцы.

2.Кость однородна, обладая во всех точках одина­ ковыми свойствами. Отсюда и свойства образцов кости будут одинаковыми независимо от области кости, из которой взят образец.

3.Кость изотропна, т. е. обладает одинаковыми свойствами во всех направлениях. Материалы, свойства которых в разных направлениях различны, называются анизотропными. Анизотропия даже однородных матери­ алов связана с тем, что кристаллы, из которых они со­ стоят, обладают в различных направлениях неодинако­ выми свойствами. Например, для меди прочность крис­

в процессе фило- и онтогенеза. При этом группы коллагеновых фибрилл с кристаллами гидроксиапатита складывались в волокна, которые могут располагаться либо беспорядочно, либо ориентированно, образуя пра­ вильные слои. Таким образом формируются костные пластины, в зависимости от расположения которых различают два вида костной ткани. Поверхностная костная ткань построена из пластин, лежащих парал­ лельно поверхности кости. В других местах костей пла­ стины расположены концентрически вокруг централь­ ного канала, образуя остеоны. Между остеонами и на поверхности кости располагаются вставочные костные пластины. В процессе формирования кости остеоны претерпевают значительные изменения под действием

16

различных факторов, таких, как сила тяжести и свя­ занная с ней нагрузка на опорные участки скелета, си­ ла тяги мышц, возраст и др. Отсюда остеоны в различ­ ных участках кости получают различное направление, форму и размеры. Так, в диафизах длинных трубча­ тых костей остеоны располагаются параллельно длин­ ной оси, т. е. по направлению главных действующих усилий. Напротив, в местах прикрепления мышц и свя­ зок остеоны ориентируются вдоль возникающих при сокращении мышц усилий, причем в местах прикрепле­ ния длинных сухожилий мышц расположены вторичные остеоны. В местах прикрепления коротких сухожилий локализуются вторичные уплощенные остеоны. Сустав­ ные поверхности костей не имеют какого-либо опреде­ ленного расположения остеонов, что связано с распро­

G. Dominok, 1975, и др.). Принимая во внимание такое остеонное строение костной ткани, многие исследователи рассматривают кость как неоднородный, анизотропный материал, что получило подтверждение в эксперимента­ льных исследованиях G. Hirsch, О. da Silva (1967),

A. Arcensi и соавт. (1973), S. Subrata (1973) и др. Одна­ ко вопрос об однородности и изотропности костной тка­ ни не может рассматриваться безотносительно к виду кости (трубчатая или плоская) и нуждается в деталь­ ном изучении с применением методов биомеханики.

Одним из методов выявления локализации и ориен­ тации костных пластин в покровной костной ткани яв­ ляется нанесение уколов иглой, смоченной тушью. Обра­ зующийся при этом рисунок получил название «линий расщепления» (Т. И. Белова, Е. Н. Хрисанфова, 1961 B. В. Бунак, 1964; А. И. Зайченко, 1967, и др.). При этом на внутренней поверхности костей свода черепа каких-либо закономерностей в расположении линий расщепления не установлено, за исключением естест­ венных отверстий, где линии расщепления ориентирова­ ны концентрически. На наружной поверхности свода черепа обнаружены две системы линий. Первая распо­

костных пластин больше свидетельствует об анизотро*

, 5 л . 5 ^ . '-Л91

Краткий обзор физико-математических Данных О механических воздействиях на тело человека, способах их измерения и расчета показывает, что основные по­ нятия и методы науки о сопротивлении материалов в значительной степени применимы и для изучения меха­ нических свойств биологических тканей. Конечно, ин­ дивидуальные и возрастные особенности организма че­ ловека, несомненно, оказывают определенное влияние на механические свойства его тканей, однако основные закономерности, определяющие механические свойства биологических тканей у различных субъектов, будут для всех биологических тканей. Поэтому при изучении ме­ ханических свойств биологических тканей правомерно использование методов, применяемых для изучения не­ биологических материалов.

Учитывая это обстоятельство, мы изучали прочность и жесткость костей свода черепа методами исследования сопротивления материалов, а биомеханические свойства головы, позвоночника, грудной клетки методами биоло­ гического и математического моделирования.

2*

Глава II

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ

Изучение механических свойств костей и мяг­ ких тканей человека было вызвано потребностями кли­ нической медицины и экспертной практики, которые нуждались в выявлении закономерностей между ме­ ханизмом травмы, величиной силового воздействия и характером возникающих повреждений. Это касалось в первую очередь черепно-мозговой травмы, механизм которой недостаточно изучен и до настоящего времени.

При изучении механизма черепно-мозговой травмы исследователи сталкивались с рядом вопросов, разре­ шение которых зависело от методики исследования и от уровня развития медицины и других естественных наук.

На заре развития медицины Гиппократ различал 6 видов повреждений черепа: простой перелом или сво­ бодная трещина; ушиб без перелома и вдавления; вдавление с переломом; след или отпечаток ранящего орудия — простой и осложненный трещиной; переломы на отдаленном от насилия месте; простая потеря веще­ ства черепной крыши.

Ученые эпохи Возрождения выделяли два основных механизма переломов: переломы на месте приложения силы и переломы вдали от места приложения силы, так называемые переломы по противоудару (С. Ковнер, 1888).

В 1818 г. была предложена вибрационная теория пе­ реломов костей черепа. Согласно этой теории, кости черепа при механическом воздействии претерпевают сильную вибрацию и толчки. Возникающие при этом на месте удара вибрационные волны распространяются по

20