Физика вод суши by Винников С.Д., Викторова Н.В. (z-lib.org)

теплоотдачи в атмосферу, а это приведет к более интенсивному

приращению льда снизу.

Внастоящее время также ведется дискуссия по поводу учета

вуравнении (8.10) теплового потока, поступающего к границе раз­

дела вода-лед снизу, интенсивность которого зависит от размера зоны переохлажденной воды и степени ее переохлаждения. При выводе формулы (8.22) им пренебрегали из-за его малости. Про­ блема заключается в том, что в условий Стефана (5.64), записанно­ го для этой границы, не ясно, как следует вычислять тепловой по­ ток снизу - по Фурье или по Ньютону. Если с учетом закона Фу­ рье, то должны воспользоваться коэффициентом турбулентной теплопроводности, а если по закону Ньютона, то с учетом коэф­ фициента теплоотдачи. Проблемой является и установление раз­ меров зоны переохлажденной воды, необходимой для определения в ней градиента температуры. Этот вопрос подробно рассматрива­ ется, например, в работе [59].

8.3.Расчет площади полыньи нижнего бьефа ГЭС

иее шугопродуцирующей части

После установления ледостава на реке в нижнем бьефе ГЭС

(в зоне влияния режима ее работы) в течение всего зимнего перио­ да наблюдается полынья, длина которой может достигать 100 км и более. Размеры полыньи зависят от температуры сбрасываемой воды из водохранилища в нижний бьеф, теплоотдачи воды в атмо­ сферу и от скоростного режима реки на этом участке.

Открытые водные поверхности реки в зимний период явля­ ются «фабриками» шуги и тумана. Ш уга при остановке может об­ разовать зажор, а это обусловит подъем уровня воды и затопление прилегающей территории' и, следовательно, приведет к большим убыткам в хозяйственной деятельности человека. К этому же при­ водит и образовавшийся над полыньей туман, вызывающий обле­ денение окружающей территории на расстояниях в десятки кило­ метров. Отмеченные последствия от открытых водных про­ странств в зимний период характерны особенно для сибирских и горных рек.

Расчет площади полыньи распадается на две части: на гид­ равлическую и теплотехническую.

251

Гидравлический расчет сводится к построению плана тече­ ний в нижнем бьефе ГЭС по методу Н.М. Вернадского (рис. 8.3 а),

изложенному в главе 6, п. 6.7.

М етод построения плана течений предусматривает наличие для нижнего бьефа плана русла в изобатах, а также должны быть известны: отметка горизонта воды, ширина фронта сброса воды в нижний бьеф, расход сбрасываемой воды и коэффициент шеро­

ховатости русла в нижнем бьефе.

Построенный план течений должен содержать 4 - 5 струй.

Теплотехнический расчет полыньи выполняется после по­

строения плана течений. Для его выполнения используется урав­ нение теплового баланса для водотока (6.49), записанное в сле­ дующ ем виде:

ема, состоящие из теплоотдачи испарением, конвекцией, из потерь на излучение и т.д.

Приход теплоты через дно обычно незначительный, поэтому им можно пренебречь.

По уравнению теплового баланса (8.24), записанному в ко­ нечных разностях, расчет выполняется по методу, изложенному в главе 6, п. 6.6. Он выполняется для каждой струи в отдельности.

В результате этого расчета получим кривые падения температуры воды вдоль каждой струи (рис. 8.3 б).

По построенным графикам можно будет определить для ка­ ждой струи расстояние от начального створа (от створа сброса во­ ды из водохранилища, где ее температура считается известной) до точки с нулевой температурой воды, т. е. длину полыньи. Линия, соединяющая найденные точки с нулевой температурой воды для каждой струи, называется нулевой изотермой.

Если расчет нулевой изотермы выполнен для установивших­ ся метеорологических условий, то эта изотерма будет совпадать

252

8.4. Зажорные явления на реках

Выше отмечалось, что на отдельных участках рек может произойти задержка в образовании ледяного покрова. Чаще всего это наблюдается в нижних бьефах ГЭС [13], на перекатах и на бы­ стротоках. В образовавшейся полынье может произойти переох­ лаждение воды. Переохлаждение воды в потоках приводит к обра­ зованию внутриводного льда (шуги). Интенсивность шугообразо-

вания зависит как от теплообмена между водой и воздухом, так и от ее перемешивания.

Образовавшаяся шуга увлекается течением на расположен­ ные ниже по течению участки реки, покрытые льдом. Если эти участки прямолинейные, то шуга, как правило, проходит их без задержки. В тех же случаях, когда морфометрические и гидравли­ ческие характеристики по длине реки неоднородные (увеличивает­ ся глубина или ширина потока, появляются острова, осередки, из­ вилины русла и т. д.), происходит перераспределение скорости по­ тока по его глубине и ширине и, соответственно, изменяется

(уменьшается) его транспортирующая способность. Уменьшение транспортирующей способности потока приводит к остановке (от­ ложению) шуги под ледяным покровом, в результате образуется так называемый з а ж о р - скопление шуги с включением мелкоби­ того льда, вызывающее стеснение водного сечения и связанный с этим подъем уровня воды.

Зажоры распространены повсеместно, особенно на реках Кавказа, Средней Азии и горных участках рек Сибири. Ущерб,

причиняемый зажорами хозяйственной деятельности, огромен.

Они вызывают затопление прибрежных районов, забивку водоза­ борных сооружений, падение напора на ГЭС и другие негативные явления. Выше зажора уровень воды поднимается, а ниже его, на­ оборот, опускается, вызывая осуш ение водозаборных сооружений.

Так, например, зажоры на р. Ангаре достигают по длине 20

км, вызывая при этом подпор воды 7 - 8 м. На реках Средней Азии зажоры достигают 50 км при подпоре 12 м. Масса скопившегося ледяного материала в этих зажорах достигает десятков миллионов тонн. Если такое количество ледяного материала при прорыве за­ жора подойдет к гидротехническому сооружению, то произойдет удар большой силы. Развитие зажора с момента его образования

254

где #Шо - количество шуги в начальном створе шугопродуцирую-

щего участка реки (х = 0), а дш - то же в его конечном створе

(х = Г); / -д л и н а шугопродуцирующего участка реки.

Отсюда

(8.28)

Если при х = 0 д Ш[] = 0 (при совпадении начала исследуемо­ го участка реки с нулевой изотермой полыньи), то

(8.29)

С учетом ширины потока В на участке выражение (8.29) примет

вид:

(8.30)

гДе б ш ~ расход шуги в конце исследуемого участка реки; П ш -

шугопродуцирующая площадь (п. 8.3).

Точность расчета расхода шуги по формуле (8.30) зависит от надежности определения теплоотдачи с водной поверхности, ко-

торая изменяется по длине рассматриваемого участка в связи

•с различной плотностью пгуголедяных масс, плывущих на поверх­ ности потока.

Внастоящее время разработаны рекомендации по расчету зажорных явлений в нижних бьефах ГЭС [46], которые предлагают расчет расхода шуги выполнять по формуле А.Н. Чижова, учиты­

вающей степень покрытия водной поверхности щуголедяной мас­ сой:

256

единицу поверхности; v - средняя скорость ш угохода на участке ледообразования; В - ширина реки.

8.4.2. Р асчет количест ва льд а в заж оре

Количество льда (шуги), скопившегося в зажоре в натурных условиях, можно определить двумя способами: 1) бурением ледя­ ного покрова и измерением толщины шуги под ним и 2) по изме­ ренным уровню и расходу воды на зажорном участке. Первый спо­ соб не всегда можно применить, так как он очень трудоемкий. К

тому же часто зажор образуется при небольшой толщине ледяного покрова или даже при его отсутствии, что исключает выход на не­

го для бурения.

Рассмотрим второй, так называемый гидравлический способ

расчета количества льда в зажоре.

Запишем формулу для расчета расхода воды под зажором:

1 где Fx —площадь живого сечения потока.

Допустим, что на зажорном участке движение потока равно­

мерное, тогда его скорость можно определить по формуле Шези:

257

где %- смоченный периметр, или, если поперечное сечение русла близко к прямоугольной форме,

где Fo6ul - площадь живого сечения и зажора.

В выражении (8.38) расход воды может быть определен по близ расположенному к месту образования зажора посту по зависимо­

участке в период существования зажора, приведенный коэффициент шероховатости по формуле Маннинга:

может быть определен по рекомендациям Р.А. Нежиховского.

258

После оценки, площади поперечного сечения в зажоре в не­

скольких створах определяем количество льда в нем по формуле

По тому, как «ведут» себя эти изолинии, и делаем соответствую­ щий вывод, а именно:

259

-при наличии формирования затора в районе его головной части соседние изолинии начнут сходиться;

-периоду равновесного состояния зажора (зажор сформиро­

вался) соответствует параллельность соседних линий (они парал­ лельны и оси т). Если имеют место подвижки в зажоре, то они приведут к волнистому характеру этих линий, но общее их на­ правление вдоль оси х сохранится;

- с момента начала размыва зажора и тем более при его про­ рыве отмеченные выше изолинии будут расходиться: правые -

резко по направлению течения, а левые - более плавно против те­ чения;

- затем эти все линии примут общее направление против те­ чения, говорящее о равномерном падении уровня воды вдоль всей реки.

Таким образом, внимательное рассмотрение названных вы­ ше графиков, дополняющих друг друга, позволяет конкретизиро­ вать задачу о зажорообразовании и его размыве, а также опреде­ лить некоторые его характеристики.

Из математики нам известно, что вдоль изолинии полная производная от функции равна нулю. Следовательно, можем запи­ сать для нашего случая z = / 2( х ,т ):

откуда

(8.44)

где v2 - скорость поступательного перемещения (по течению, если происходит подъем уровня воды, или против течения, если проис­ ходит падение уровня) выбранной нами отметки z; в гидростворе

спада) уровня воды в гидростворе; I = — - уклон водной поверх-

дх

ности на рассматриваемом участке.

260