Министерство образованИя и науки российской федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ»

(ФГБОУ ВПО «МГУДТ»)

Никифоров В.М., Фатеев В.И.

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Ч а с т ь 1

ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

И ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО РИСУНКА

Учебное пособие

Допущено к изданию редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия для подготовки бакалавров

по направлению 54.03.01 Дизайн

М о с к в а

М Г У Д Т

2 0 1 4

УДК 514.18(072)

H62

Н62 Никифоров В.М., Фатеев В.И. Начертательная геометрия. Часть 1. Ортогональные проекции геометрических фигур и основы построения технического рисунка: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. -М.: МГУДТ, 2014. –101с.

Рецензенты:

- доцент кафедры стандартизации и инженерно-компьютерной графики ФГБОУ ВПО «Российский химико-технологический университет им.Д.И. Менделеева», к.т.н. Киракосян В.Р.;

- доцент кафедры начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики ФГБОУ ВПО «МГУДТ», к.т.н. Баринов Н.В.

Часть 1 учебного пособия содержит следующие разделы курса начертательной геометрии: ортогональные проекции точки, прямой и кривой линии, плоскости и разнообразных поверхностей; позиционные задачи; аксонометрические проекции; теория теней. Эти разделы являются теоретической основой для построения технических рисунков геометрических объектов и их комбинаций.

Во втором издании учтены последние изменения и дополнения в соответствущих рабочих программах учебных дисциплин.

Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению подготовки 54.03.01 Дизайн очной формы обучения и будет использовано при изучении дисциплины «Технический рисунок».

УДК 514.18(072)

Подготовлено к печати на кафедре начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики.

Печатается в авторской редакции.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. Точки - A, B, C, … или1, 2, 3, … (латинские прописные буквы или арабские цифры).

2. Прямые и кривые линии - a, b, c, … (строчные буквы латинского алфавита).

Отрезок прямой, ограниченный точками А иВ–АВ.

3. Поверхности и плоскости - Σ, Δ, Τ, … (прописные буквы греческого алфавита).

4. Плоскости проекций – Π₁(горизонтальная),Π₂(фронтальная),Π₃ (профильная). Новая плоскость при замене плоскостей проекций – буквойΠс добавлением подстрочного индекса (Π₄, Π₅, Π₆… - в методе ортогонального проецирования;Π_A – плоскость аксонометрических проекций).

5. Проекции точек, прямых и поверхностей – той же буквой с добавлением подстрочного индекса, соответсвующего плоскости проекций, например А₁ – проекция точкиАна плоскостьП₁.

6. Обозначения проекций невидимых точек заключают в скобки, например (A₁), (B₂), (C₃).

7. Углы - α, β, γ, … (строчные буквы греческого алфавита). Прямой угол обозначается точкой внутри сектора:

8. Основные операции:

8.1.≡ - совпадение двух геометрических фигур, напримерΣ_n≡Σ_K – фигурыΣ_nиΣ_Kсовпадают.

8.2.׀׀ – параллельны.

8.3. ╫ – не параллельны.

8.4. – перпендикулярны.

8.5. – принадлежит, является элементом.

8.6. – не принадлежит, не является элементом.

8.7. – пересечение фигур.

8.8. Σ_nΣ_K – фигураΣ_nесть подмножество фигурыΣ_K.

8.9. Σ_nΣ_K – фигураΣ_n не является подмножеством фигурыΣ_K.

8.10. = - равенство величин, например АВ=CD- отрезкиАВиCDравны по длине; результат геометрической операции, напримерК=а b – точкаК является результатом пересечения прямыхаиb.

7. Оси проекций и оси координат - x, y, z. Оси с индексами указывают на соответствующие плоскости проекций. Так, осьx₁₂разделяет поле горизонтальных проекций (индекс1) и поле фронтальных проекций (индекс2).

Значения координат точек обозначаются буквами, соответствующими осям координат, с добавлением подстрочного индекса, соответствующего точке, например x_В,y_В,z_B - координаты точкиВ).

8. Последовательность геометрических фигур – надстрочным индексом (точек – A¹, A², A³…; прямых -а¹, а², а³… и т. д.).

9. Аксонометрические проекции точек, прямых, координатных осей - буквами, соответствующими натуре, с добавлением подстрочного индекса «А» (А_А– аксонометрическая проекция точкиА;а_А – аксонометрическая проекция прямойа;x_A,y_A,z_A– аксонометрические проекции осей координатx,y,z). Часто с целью упрощения индекс «А» опускается.

10. Проекции тени от точки и прямой в аксонометрии и в перспективе – буквами, соответствующими натуре, с добавлением подстрочного индекса «0»(A₀иa₀ – соответственно проекции тени от точкиAи прямойa).