Kanaeva_N_A_Zabolotnykh_E_L_-_Problema_vyvodnogo_znania_v_Indii_Logiko-epistemologicheskie_vozzrenia_Dignagi (1)

ются посылки (высказывания, из которых выводится новое высказывание; они могут меняться местами) [4, т. 2, с. 119] и заключение (то высказывание, которое выводится из посылок) [4, т. 2, с. 123]; 2)на уровне терминов — меньший (s — субъект заключения, по определению Аристотеля, то, «о чем сказывается в заключении»), средний ( т — термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении) и больший термины (р — предикат заключения, то, «что сказывается о субъекте») [4, т. 2, с. 120]; связки «суть», «не суть», «есть», «не есть»; кванторные слова «все», «ни один», «некоторые». Все элементы структуры вводятся через определения.

Используя западные дефиниции терминов, можно вычленить термины и в пятичленном силлогизме найяиков и ввести обозначения по начальным буквам их санскритских названий: р (от paksa) — субъект заключения, меньший термин (в данном на с. 49 примере — «звук»); ps — субъект примера (здесь — «горшок»); s (от sadhya) — предикат заключения, больший термин (в примере — «невечный»); h (от hetu) — средний термин (здесь — «сотворенный»). Используем также знак I- для логической выводимости. Применить общепринятые символы для

что можно записать таким образом: p«ps; в применении вывода с отрицательным примером отрицается аналогия субъекта заключения с

Силлогизм ньяи с отрицательным примером

Доказать: ps

Доказательство: ph, pv -. h, pv -, s ->,(р«рУ) I-ps

Полученные схемы демонстрируют различия в структурах рассуждений индийских логиков и Аристотеля. У последнего отношение между крайними терминами в заключении устанавливается на базе их отношений со средним термином в посылках. Все входящие в силлогизм высказывания квалифицируются как категорические атрибутив-

50

ные. У найяиков об отношении крайних терминов сначала высказывается тезис, являющийся не категорическим, но модальным суждением: это — положение, которое собираются доказать, которое желательно доказать. Формально же тезис и заключение пятичленного силлогизма совпадают с заключением силлогизма Аристотеля. Основание у найяиков по форме совпадает с меньшей посылкой Аристотеля и выполняет ту же функцию — констатирует связь меньшего термина со средним. Иллюстрирующий пример и применение заменяют большую посылку, потому что устанавливают связь большего термина со средним. Это производится специфическим образом, как бы в два этапа: если у Аристотеля наличие указанной связи просто утверждается для всякого т, то у найяиков в силлогизмах с утвердительным примером связь терминов наглядно демонстрируется на произвольно избранном множестве предметов (у субъекта примера), а затем субъект заключения включается в это множество в качестве его элемента. В силлогизмах с отрицательным примером субъект вывода исключается из множества предметов, в котором совместно отсутствуют h и s.

Отличает силлогизм ньяи от аристотелевского также и отсутствие кванторных слов. Бескванторная форма логики (индийские мыслители всегда обходились без показателей количества— кванторов) потребовала изобретения других средств, способных исполнить роль кванторов. Такие средства были ими найдены, и состояли они, во-первых, в использовании произвольного множества предметов для демонстрации связи h и s и, во-вторых, в создании концепций разного рода отношений между классами объектов, обозначаемых терминами силлогизма. Эти отношения закреплялись в классификациях выводов, появившихся в различных логических школах, о которых речь пойдет в § 1 гл. III.

Структурные различия аристотелевского силлогизма и пятичленного силлогизма найяиков указывают на разное понимание сути процесса выведения в обеих традициях. В основе силлогизма Аристотеля — отношение дедуктивного следования между посылками и заключением, а наличие следования обусловливается логической формой посылок (т.е. способом связи мысленного содержания) и их истинностью. Дедуктивное следование предполагает наличие среди посылок хотя бы одного общего высказывания и обеспечивает истинность заключения. Суть процесса выведения в традиционной сил-

логистике состоит в нахождении такого истинного заключения, которое логически следует из посылок, дедуцируется из них. Любое заключение (или, как сегодня принято говорить, тезис) мыслится как получающееся в результате применения к посылкам других тезисов по логическим правилам (законам). Правила нормируют отношения между высказываниями по истинностным значениям и перечисляют те случаи, когда высказывания логически следуют из других

51

[108, с. 131]. Вопрос о том, что гарантирует истинность самих посылок, для Аристотеля был вне логики, это был вопрос метафизический, решение которого философ дал в других разделах своей системы — в учении о форме как одной из первопричин бытия и в учении о категориях как иерархии форм. Такое понимание сущности силлогистического следования стало общепринятым в европейской философии.

Всиллогизме найяиков нет ни одной общей посылки, все они — неопределенные. Его основу составляет отношение неразрывной связи (avinabhava, vyapti, anyathanupapatti) между основанием вывода (h) и выводимым (s). Суть процесса выведения в индийской логике со-

ставляло обоснование неразрывной связи основания вывода и выводимого, понимавшегося либо как только выводимое качество, либо как субъект заключения вместе с выводимым качеством. Обоснование этой связи было одной из центральных логических проблем в Индии, и именно этим объясняется обязательное наличие в сочинениях по прамана-ваде дискуссии о правилах, предлагаемых логиками различных школ, обеспечивающих, по их концепциям, неразрывность связи.

Вкачестве главного способа установления неразрывной связи

индийцами была избрана демонстрация фактической связи качеств, о которых идет речь в силлогизме, с помощью иллюстрирующих примеров. С одной стороны, в этом методе в наибольшей степени проявилось ограничение, налагаемое на индийскую логическую теорию ее включенностью в эпистемологию и подчиненностью метафизике. Зависимое положение логики не позволяло абстрагировать формы рассуждений от их содержания, определяемого не столько объективной реальностью, сколько эпистемологическим портретом реальности, созданным философами. Индийцам приходилось всегда принимать во внимание материю посылок, в то время как в силлогистике Стагирита материя умозаключений не учитывается, она остается за рамками формально-логического анализа. С другой стороны, использование принятого в индийской логике метода демонстрации неразрывной связи устанавливало не дедуктивное, а индуктивное следование (с этим согласны практически все исследователи индийской логики), причем индукция была неполной, что, безусловно, снижало ценность полученного результата. Использование иллюстрирующих примеров говорит о том, что в индийском силлогизме истинность посылок не задана заранее, она должна быть обоснована в каждом конкретном выводе. Заключение здесь не дедуцируется из посылок, но (как во всяком индуктивном умозаключении) поддерживается посылками, подтверждается ими, а посылки, в свою очередь, «наводят» на заключение, т.е. пятичленный силлогизм всегда оставлял долю сомнения в истинности заключения, что не могло удовлетворить логиков.

52

Именно по этой причине буддисты отвергли модель вывода найяи- ков и совершили реформу логической теории. Дигнага разделил вывод на две разновидности: «для себя» и «для других». (Ф.И.Щербатской предложил для удобства исследования называть буддийский вывод «для себя» «выводом», а вывод «для других» — «силлогизмом»). Их классические определения дал последователь дигнаговской школы Дхармоттара. Вывод «для себя» определялся им как «внутренний познавательный процесс» (коммент. на «Ньяябинду» II. 1), формулировался в двух высказываниях и состоял из: 1) выводимого, или доказываемого (sadhya, anumeya): «На горе огонь»; и 2) основания, или логического признака (hetu): «Так как там дым». В терминах традиционной силлогистики «выводимое» можно определить как «доказываемое положение, в котором устанавливается связь между меньшим и большим терминами», т.е. заключение. Учитывая, что у буддистов в выводе речь идет о единичном случае и субъект заключения выражается единичным термином, форму заключения можно записать как Aps. Высказывание, называемое буддистами «основанием» (по критериям аристотелевской силлогистики это — меньшая посылка), можно представить как Aph. Тогда весь вывод записывается формулой: Aph I- Aps.

Формально он выглядит как непосредственное (однопосылочное) умозаключение, но по сути таковым не является. Во-первых, потому, что в непосредственном умозаключении могут быть только два термина, во-вторых, потому, что в «свернутом» виде в нем присутствуют еще посылки — буддисты называли их свойствами «логического признака». Они зафиксированы в правиле трехаспектности (trairupya) для среднего термина. Анализ этого правила говорит о том, что буддисты точно определяют по крайней мере один термин вывода— средний. Другие термины (меньший, больший, субъект примера) они приблизительно до времени Шантаракшиты и Камалашилы не только четко не определяли, но, похоже, даже плохо различали. Меньший и больший термины на уровне дефиниций начали разделять джайны (их определения есть, в частности, у Сиддхасены Дивакары — между IVVIII вв.) [73, с. 14]. В школах ньяи три главных термина силлогизма, наконец, стали строго различать в период навья-ньяи, но термин paksa, который часто переводят как «меньший термин», в логике на- вья-найяиков получил новый смысл: он начал пониматься как место, где встречаются качества, обозначаемые средним и большим терминами (западные логики назвали его «локус»). Кроме того, два последних пункта правила буддистов по смыслу являются аналогом общей посылки в силлогизме Аристотеля.

Правило трайрупья, как писал исследовавший его К.Поттер [214, с. XLIV], существовало и до буддистов (оно встречается, например, у вайшешика Прашастапады), но особое значение приобрело с введе-

53

нием разделения вывода на две упомянутые разновидности, одна из которых не выражала всех посылок в явном виде. Эта роль обусловлена фактическим введением общей посылки, за счет чего буддисты приблизили вывод, ануману, к дедуктивному умозаключению, т.е. повысили степень истинности заключения.

Первым из буддистов правило трехаспектности выдвинул Дигнага. Он дал его формулировку, приближающую интерпретацию отношений между терминами ануманы к отношению включения классов, за что историки логики часто приписывают ему (об этом говорит, в частности, К.Поттер в [214, с. XLIII]) открытие отношения «проникновения» (vyapti), о котором речь пойдет ниже. У Дигнаги правило трехаспектности включает три пункта: 1) paksadharma — «логический признак должен быть качеством субъекта заключения» (в терминах современной логики можно сказать, что это правило относится к меньшей посылке: «На горе дым» (Aph) — и требует ее истинности); 2) sapakse sattvam, или просто sapaksa — «логический признак должен встречаться в случаях, подобных выводимому» (или: «средний термин должен содержаться в классе объектов, подобных выводимому, например в очаге (ps), где одновременно присутствуют огонь (s) и дым (h)»; это правило можно записать: p«ps, Apsh, Apss; 3) vipaksadvyavrtti, или просто vipaksa '•— «он должен отсутствовать в случаях, неподобных выводимому» (или: «средний термин должен отсутствовать в классе объектов, неподобных выводимому, например в озере (pv), где нет ни огня (-is), ни дыма (-ih)»; это правило можно записать: -. (p«pv), Epvh, Epvs. Таким образом, вывод «для себя» на самом деле строился на трех посылках, две из которых — сложные высказывания, и имел такую структуру:

Aph, (p«ps> Apsh, Apss), (-i (p«pv), Epvh, Epvs) |- Aps.

По сути, совокупность иллюстрирующих примеров понималась как общая большая посылка, выражающая неразрывную связь h и s:

(p«ps> Apsh, Apss), (-, (p«pv), Epvh, Epvs) = Ahs.

Вторая буддийская модель вывода — вывод «для других» — дефинировалась как «выражение трех свойств среднего термина в словах» («Ньяябинду» III. 1). По определению вывод «для других» считался просто разъяснением вывода «для себя» и должен был бы быть структурно простым повторением мыслей, эксплицитно содержащихся в последнем, состоять из трех элементов. В действительности он не являлся простым повторением, поскольку в практике рассуждения вся громоздкая трехчленная конструкция обычно не воспроизводилась,

аиспользовались только два ее элемента: обязательный — paksadharma

ипримеры одного вида, «по сходству» или «по несходству». Таким образом, формулировались два «усеченных» модуса: «силлогизмы сходства» или «силлогизмы различия». Форма их посылок несколько отличается от формы посылок вывода «для себя». Дигнага и Дхармакирти

54

называют посылку «силлогизма сходства», выражающую правило sapaksa, «anvaya» (букв, «сходство», «включение»), а посылку «силлогизма различия», выражающую правило vipaksa, «vyatireka» (букв, «исключение», «неподобие»). В силлогизмах, которые фигурируют в текстах буддистов, анвая и вьятирека развертываются в двух высказываниях, образуя таким образом три элемента вывода «для других».

Согласно Дхармоттаре, «силлогизм сходства» звучит так: 1) «Производное невечно»; 2) «Как горошок и др»; 3) «Звуки речи также производны» [252, т. 2, с. 113]. В нем можно выделить четыре термина:

множестве производных предметов и об их отношении с невечными, и смысл этого высказывания соответствует общеутвердительному высказыванию: «Все производное невечно» (Ahs).

Второе высказывание представляет собой иллюстрирующий пример «по сходству», непосредственно демонстрирующий неразрывную связь означенных терминов на некотором произвольно выбранном множестве предметов (классе горшков) и соотносящий это произвольное множество с объемом субъекта вывода: Apsh, Apss, p»ps. Первое и второе (сложное) высказывания, эквивалентные большей посылке у Аристотеля, вместе и называются «анвая». Третье высказывание можно рассматривать как меньшую посылку, так как в нем установлена связь меньшего и среднего терминов (Арп). Буддисты считали заключение этого силлогизма очевидным: «Звуки речи невечны», поэтому запрещали его специально формулировать. Таким образом, структура вывода «для других» в модусе сходства с реконструированным заключением такова: Ahs, (pwps, Apsh, Apss), Aph |- Aps.

Анализ его логической формы показывает, что в нем общая большая посылка, выражающая связь h и s, формулируется явно, затем она обосновывается иллюстрирующим примером.

«Силлогизм различия» звучит таким образом: 1) «Вечные сущности известны как непроизводные» — Ash; 2) «Как пространство» — Apvh, Apvs; 3) «Но звуки речи производны» — Eph [252, т. 2, с. 114]. Для сравнения с предыдущим можно записать структуру «силлогизма различия» следующим образом: Ash, (Apvh, Apvs), Eph |- Eps.

Анализ образующих его высказываний обнаруживает, что хотя иллюстрирующий пример демонстрирует связь двух качеств, он является примером «по несходству», так как в меньшей посылке отрицается связь меньшего и среднего терминов, а в заключении — меньшего и большего. Сложная посылка не содержит также высказывания, указывающего приблизительное сходство субъекта заключения и субъекта

55

иллюстрирующего примера; такая большая посылка и называется «вьятирека». Следовательно, либо пункт правила трайрупья, называемый «пакшадхарматва», в силлогизме различия нарушается (средний термин не обозначает качество субъекта заключения), либо корректнее переводить это правило иначе, например так: «Должны быть указаны отношения между меньшим и средним терминами». В этом случае в общем виде его предлагается записывать таким образом: Aph v Eph.

Ф.И.Щербатской, а вслед за ним и многие другие исследователи интерпретировали это правило как правило только утвердительной меньшей посылки, но силлогизмы различия, в которых фигурирует вьятирека, в «Ньяябинду» и комментарии формулируются как раз с отрицательной меньшей посылкой.

В чем же состоит разница между двумя буддийскими разновидностями вывода? Для чего буддистам потребовалось их различение? Дхармоттара объяснял правомерность их существования тем, чтоони «принципиально отличаются друг от друга и не могут подойти под одно определение». Это принципиальное отличие — в их функциях: функцией вывода «для себя» является получение нового знания, а вывода «для других» — убеждение слушающего в истинности полученного знания [195, ч. 1, с. 32]. Говоря современным языком, вывод «для себя» — это когнитивный акт,а вывод «для других» — логическая аргументация.

Как отметил Ф.И.Щербатской (и символическая запись это наглядно демонстрирует), различия между ними — в порядке посылок, определяемом в «Ньяябинду»: вывод «для себя» начинается с меньшей посылки и восходит к обобщению, выражаемому иллюстрирующими примерами, вывод «для других» начинается с обобщения в большей посылке (положительной или отрицательной) и затем завершается приложением большей посылки к отдельному случаю. Таким образом, вывод больше похож на процесс индукции, а силлогизм представляет собой дедукцию, хотя в нем примеры всегда имеются в виду как отсылка к индуктивному процессу, на основании которого установлена большая посылка [252, т. 2, с.110].

Буддисты в выводе «для других» явно начинают использовать общие посылки и интуитивно стараются придать рассуждению дедуктивный характер, чего до них в Арьяварте никто не делал, и усиливают таким образом «неразрывность» связи среднего ибольшего терминов.

Дискуссия между найяиками и буддистами показывает, что число членов силлогизма в индийской логике, в отличие от западной, не было общепризнанно фиксированным, зато в одной отдельно взятой модели вывода положение членов всегда фиксировалось. По причине постоянства структуры в анумана-ваде мы не найдем анализа фигур и модусов силлогизмов, составляющего основное содержание силлогистики Аристотеля. Хотя индийские логики выделяли и рассматривали

56

различные виды силлогизмов, эти виды не подпадают под определения фигур и модусов, так как индийские типологии выводов строятся в зависимости от смысла средних терминов, а не от их положения и объемной субординации h и s. Смысл средних терминов, а значит, и основания логической связи определялись не только логически, но и в рамках онтологической картины (и в этом также состоит особенность индийской теории). К примеру, буддисты считали гарантией неразрывной связи, с одной стороны, логическое правило трехаспектности среднего термина, с другой — наличие в физической реальности одного из трех видов отношений между основанием и выводимым: причинно-следственного (karya-karana), тождества (svabhava) и одновременного невосприятия (anupalabdhi). Требование учитывать названные отношения закладывалось в классификацию оснований вывода, которые, по теории буддистов-йогачаров, бывают трех видов:

карья-хету (karya-hetu), свабхава-хету (svabhava-hetu), анупалабдхихету (anupalabdhi-hetu). В зависимости от используемого вида основания буддисты разделяли выводы также на карья-анумана (karya-anu- mana), свабхава-анумана (svabhava-anumana) и анупалабдхи-анумана

(anupalabdhi-anumana). Это придавало анализу рассуждений в индийской логике помимо формального содержательный характер.

Таким образом, сопоставление структур аристотелевского силлогизма и трех индийских моделей вывода обнаруживает не только их существенные структурные различия, но также различное понимание смысла логической операции выведения и уровни разработанности терминологического аппарата, применяемого в анумана-ваде для анализа рассуждений. Даже поверхностный анализ приводимых текстов позволяет утверждать, что состояние логической терминологии в Индии VIII в. характеризуют: а) аморфность, проявлявшаяся в отсутствии дефиниций некоторых терминов; б) чрезвычайное разнообразие (каждая школа старалась ввести свою терминологию, причем вводимые термины могли различаться не только по звучанию, но и по смыслу); в) многозначность терминов даже в рамках одной школы. Пример тому — все тот же комментарий Дхармоттары на «Ньяябинду» Дхармакирти, где разъясняется, что термин sadhya может обозначать как субъект заключения, так и субъект вместе с выводимым качеством или просто качество, связанное со средним термином [195, ч. 1, с. 43]. На аморфность индийской терминологии обращает внимание и Й.Бохеньский. В своем исследовании «Формальная логика» он сводит все недостаточно определенные термины в таблицу [210, с. 501], имея в виду классический пример силлогизма, кочующий из текста в текст: «На горе огонь, так как там дым. Как в очаге, где вместе присутствуют огонь и дым. Не так как в озере, где вместе отсутствуют огонь и дым». Таблицу можно дополнить некоторыми термина-

57

ми, встречающимися в логических текстах индийских авторов, не отраженными у Й.Бохеньского:

58

стике Аристотеля: linga, laksana, hetu, apadesa— в последнем столбце он обозначается как п, по первой букве наиболее употребительного имени hetu. Выводимое, с одной стороны, отождествлялось с аристотелевским меньшим термином и называлось paksa, sadhya, dharmin (в таблице обозначается р по той же причине, что и предыдущий термин), с другой стороны, с большим термином и называлось paksa, sadhya, anumeya (обозначено s).

Описанное состояние логического аппарата, безусловно, затрудняло развитие логической теории. Обращают на себя внимание и другие ее специфические особенности, о которых необходимо сказать, в частности отсутствие буквенных символов. Термины в Индии никогда не замещались отдельными буквами, но это не говорит о полном отсутствии там логического символизма; напротив, в логических текстах индийских мыслителей четко просматривается символизм, но он — особого рода.

Традиция применения символического языка в привычном нам виде в индийской культуре существовала, — правда, не в логической теории, а в лингвистике. Еще в IV в. до н.э. грамматист Панини в своем известном «Восьмикнижье» применил символы для грамматического анализа языка. В логический анализ символические методы по какой-то причине не перешли. Но если мы расширим наше представление о символе как об одном простом буквенном знаке до представления о нем как о знаке сложном (например, элементе класса, выступающем в качестве знака всего класса), то обнаружим, что индийские логики пользовались именно такого рода символизмом. Причем, как отмечает С.С.Барлингей, они использовали сложные символы двоякого рода: 1) имена объектов и 2) силлогизмы. Имена объектов, о которых идет речь в выводе, обозначают не только один конкретный объект, но весь класс подобных объектов, т.е. они функционируют как общие имена и «почти достигают статуса переменных» [204, с. 186]. Что касается функционирования в качестве знаков целых силлогизмов, то в логических текстах встречается устоявшаяся группа выводов, за которыми закрепилась функция представлять силлогизмы одного вида. Обычно это определение смысла знаков задавалось в ходе классификации типов выводов с приведением примеров, принятых в данной школе. Так, для буддистов вывод об огне и дыме стал символом всех силлогизмов, основанных на причинно-следственных связях. В других школах, придерживавшихся иных классификаций ануманы, силлогизм об огне и дыме служил символом уже другой группы силлогизмов, но при этом и для них не утрачивал своей символической роли.

59