1.1. Кажущееся движение гироскопа

Как уже отмечалось, основным свойством свободного гироскопа является способность сохранять неизменным в мировом пространстве направление вращения главной оси.

рис.1

Если бы гироскоп был установлен на северном полюсе так, чтобы ось его вращения располагалась горизонтально (рис. 1), то наблюдателю, находящемуся в точке A, казалось бы, что ось гироскопа вращается со скоростью вращения Земли в направлении, обратном направлению вращения Земли. При этом наблюдатель, находясь в точкеА, в начальный момент времени (0 час) будет видеть расположение оси гироскопа, как показано на рис. 1. Через 6 час наблюдатель вместе с Землей переместится в точку А и ему будет казаться, что ось гироскопа относительно первоначального положения развернулась на 90°, через 12час — на 180° и т. д. В действительности положение оси гироскопа все время оставалось бы неизменным в пространстве, а наблюдатель с Землей поворачивался бы относительно оси гироскопа на углы, соответствующие углам поворота Земли вокруг своей оси вращения.

рис.2

В случае, когда ось гироскопа будет расположена на полюсе вертикально, наблюдатель никакого движения оси гигроскопа не заметит, так как направление оси гироскопа совпадает с направлением оси вращения Земли.

Поместим гироскоп на экваторе (рис. 2) так, что в точке Ав начальный момент времени (0 час) главная ось гироскопа будет параллельна плоскости истинного горизонта и перпендикулярна полуденной линии, а конец главной оси b будет направлен на восток. На основании указанного выше свойства главная ось гироскопа будет сохранять направление неизменным относительно мирового пространства. Плоскость горизонта, как было установлено ранее, не сохраняет своего положения в пространстве неизменным, а совершает вращение с угловой скоростью 15° в час. Через 6 час наблюдателю будет казаться, что главная ось гироскопа наклонилась западным концом к горизонту на 90°; через 12 час—на угол 180°, а за сутки сделает полный оборот. На самом деле главная ось гироскопа не изменила своего направления в мировом пространстве, а плоскость истинного горизонта вместе с наблюдателем поворачивалась относительно оси гироскопа. Кажущееся вращение главной оси гироскопа в результате суточного вращения Земли

условились называть кажущимся движением гироскопа.

Если главная ось гироскопа установлена на экваторе параллельно

полуденной линии, то гироскоп не обнаружит кажущегося движения.

рис.3

Гироскоп, расположенный на широте , будет вести себя аналогично гироскопу в рассмотренных выше случаях (рис. 3.). Предположим, что в начальный момент времени (0час) гироскоп установлен в точке А земной поверхности на широте и главная ось гироскопа направлена с севера на юг (главная ось гироскопа параллельна плоскости истинного горизонта и полуденной линииNS). В результате суточного вращения Земли полуденная линия начнёт своим северным концом отходить к западу, а следовательно, наблюдатель будет замечать, что главная ось гироскопа своим северным концом N с той же скоростью будет поворачиваться к востоку. Через 6 час главная ось гироскопа образует с полуденной линией какой-то угол . Через 12час ось гироскопа переместится в точку А. В этом положении главная ось гироскопа составляет с плоскостью истинного горизонта угол 2. В результате суточного вращения Земли главная ось гироскопа опишет конус с вершиной в центре ротора, причем угол при вершине конуса будет зависеть от первоначальной установки гироскопа.

Скорость кажущегося движения главной оси гироскопа при его установке на широте (параллельно плоскости истинного горизонта) определяется вертикальной составляющей суточного вращения Земли . Она равна (рис. 4):

= sin

где — угловая скорость суточного вращения Земли;

— широта места, где установлен гироскоп.

рис.4

Таким образом, сохраняя положение главной оси неизменным в пространстве, гироскоп в силу вращения Земли будет совершать кажущееся движение относительно земных предметов. Кажущееся движение может иметь различный характер в зависимости от положения главной оси относительно плоскости истинного горизонта и широты места, на которой установлен гироскоп.

Кажущийся и собственный уходы гироскопа приводят к по­грешностям измерения угловых положений ЛА. Эти погрешности являются общими для всех гироскопических измерителей углов, причем кажущийся уход является методической, а собственный уход—инструментальной погрешностью гироскопа.

Рассмотрим методы компенсации погрешностей гироскопа.

Из формулы (1) следует, что для уменьшения угловой ско­рости собственного ухода необходимо:

— уменьшать действие вредных моментов;

— увеличивать значение кинетического момента;

— обеспечивать перпендикулярность между главной осью гироскопа и осью наружной рамы, т. е. поддерживать минималь­ное (лучше нулевое) значение угла .

Уменьшение влияния вредных моментов достигается высо­ким уровнем технологии производства, в том числе:

— использованием прецизионных подшипников, имеющих минимальные трение и люфт;

— тщательной балансировкой ротора и всего гироскопа;

— применением маломоментных токоподводящих устройств и др.

Кинетический момент гироскопа Н равен H=∑^∞_i I_iпроизведению осевого момента инерции / ротора на угловую частотуего вращения. Поэтому для увеличенияН необходимо увеличивать значения I и (при минимальных габаритах). Для увеличения момента инерции ротора его массу стремятся разне­сти подальше отоси вращения, при этом гиромотор строят по обращенной схеме—вращающийся ротор устанавливается сна­ружи неподвижного статора. Для увеличения гиромотор питают напряжением повышенной (400 Гц) частоты.