3 Расчёт частотно избирательного устройства

3.1 Выбор типа чис и общих параметров мпл

В соответствии с заданием необходимо спроектировать частотно-избирательное устройство, состоящее из разветвителя и двух ПФ фильтров. Полоса пропускания первого фильтра 8,0…9 ГГц, второго 9,3…9,7 ГГц. Часто на практике применяются ПФ фильтры на МПЛ двух видов [7]:

1. ПФ на одинаковых связанных резонаторах представляющие собой совокупность разомкнутых с двух концов отрезков МПЛ длинной приблизительно (где- длинна волны вi-м резонаторе на средней частоте) и связанных между собой на длине.

2. ПФ на ступенчатых связанных резонаторах представляющие собой совокупность разомкнутых на концах трёхступенчатых резонаторов, связанных между собой электромагнитной связью на длине, равной длине крайней ступеньки.

Для нашего устройства за основу берём ПФ на одинаковых связанных резонаторах, так как этот фильтр более прост в исполнении и подходит по заданным диапазонным характеристикам.

Первым делом перед проектированием фильтров выбираем материал и толщину подложки. Эти параметры нужно выбирать первыми, так как они относятся не только к фильтрам, но ко всему устройству в целом. Согласно заданию разветвитель и фильтры должны выполняться на микрополосковых линиях. Целесообразно их выполнить на одной подложке. В качестве материала подложки выбираем ситалл марки СТ-32-1. Отличительные характеристики ситаллов: малая пористость, очень низкое водопоглощение (менее 0,02%) и газопроницаемость, высокая термостойкость, малая теплопроводность, возможность получения под­ложек с высоким классом обработки поверхности (до 14-го класса). По твердости ситаллы превосходят стекло, обычную керамику и металлы. Наиболее твердые ситаллы близки к закаленным сталям. Стабильные диэлектрические свойства на СВЧ и совместимость ситаллов с технологией интегральных микросхем обусло­вили их широкое применение и перспективность использования в качестве подло­жек интегральных микросхем СВЧ.Характеристики материала подложки СТ-32-1 приведены в таблице 4[8].

Таблица 4 – Характеристики материала подложки СТ-32-1

Материал	Марка	Гост или ТУ	Толщина, мм	Допуск, мм	Диэлектрическая проницаемость ε	Тангенс диэлектрических потерь tgδ	Диапазон температур, °С
Ситалл	СТ-32-1	ТХ7.817.004ТУ	0,5… 2	±0,05	9,7…10	4×10-4…6×10-4	-50…+700

По таблице 1 выбираем =9,8,tg=5·10^-4и толщину подложкиh=1 мм.

На рисунке 8 приведено поперечное сечение микрополосковой линии.

Рисунок 18 – Поперечное сечение микрополосковой линии

В качестве слоя металлизации выбираем медь у которой на 10ГГц толщина скин-слоя δ_с=0,66 мкм. Далее выбирает толщину слоя металлизации Т она должна удовлетворять условию:

T≥3δ_с. (40)

Выбираем Т=2 мкм. Этот параметр так же выбирается для всего устройства.

Отношение толщины слоя металлизации и толщины подложки равна:

. (41)

3.2 Расчёт полосового фильтра первого канала

Средняя частота полосы пропускания ГГц, на границах полосы загражденияГГц затухание равнодБ, на границах полосы пропусканияГГц затухание равнодБ.

Произведём расчёт полосового фильтра, используя в качестве прототипа фильтр низкой частоты. Наибольшее распространение получила Чебышевская и максимально плоская аппроксимации частотных характеристик. Выбираем Чебышевскую аппроксимацию поскольку она обеспечивает более крутые склоны при меньшем числе звеньев фильтра. ПФ на одинаковых связанных резонаторах и его размеры показаны на рисунке 19.

Рисунок 19 – Размеры ПФ на одинаковых связанных резонаторах

Находим число звеньев фильтра [9]:

. (42)

Количество звеньев фильтра полученное по формуле (42) округляем до большего целого числа, и тогда n=7. Число каскадно-соединенных звеньев фильтра на связанных линияхn+1=8.

Относительная полоса прототипа вычисляется по формуле:

. (43)

Зная относительную полосу прототипа, находим значения элементов по таблице 5 [5].

Таблица 5 – Прототипный ступенчатый переход с чебышевской характеристикой

; ;;.

Определяем величину переходных затуханий связанных звеньев:

, (44)

,

_,

_,

.

По вычисленным данным определяем размеры элементов фильтра, используя таблицу 6, график рисунка 20 и график рисунка 21 [8]. Полученные результаты сведём в таблицу 7.

Таблица 6 - Размеры элементов фильтра от переходных затуханий

Рисунок 20 – График эквивалентной диэлектрической проницаемости полоскового волновода

Рисунок 21 – График зависимости характеристического сопротивления

полоскового волновода от его геометрии

Таблица 7 – Конструктивные размеры элементов фильтра первого канала

	0,742	0,964	0,983	0,984
	0,172	1,010	1,44	1,55
	0,742	0,964	0,983	0,984
	0,172	1,01	1,44	1,55
	73	65	65	65
	0,475	0,465	0,465	0,465

Длину отрезков связанных линий вычисляем по формуле [9]:

_{. (45)}

Далее корректируем длину отрезков связанных линий, уменьшая их на величину [9]:

_{. (46)}

_{С учётом формулы (46) вычисляем длину отрезков связанных линий:}

_{, (47)}

_,

_,

_,

_.

Ширина оконечных 50-омных полосок находится по графику рисунка 21:

Величину активных потерь в фильтре на средней частоте полосы пропускания можно определить по формуле [10]:

, (48)

где - ненагруженная добротность центрально резонатора.

Величину , определяем по формуле:

. (49)

Величину находим по формуле:

, (50)

Подставляя значения = 4,62,=65 в формулу (50) получим:

.

Значение берем из графика рисунка 22.

Рисунок 22 – График определения добротности полосового фильтра

.

Подставим найденные значения в формулу (49), получим:

.

Согласно формуле (48) активные потери на средней частоте полосы пропускания фильтра равны:

.

Эскиз полосового фильтра первого канала изображён на рисунке 23.

Рисунок 23 - Эскиз полосового фильтра первого канала