10. Трансформаторы

Трансформатор — это статический электромагнитный аппарат,

служащий для преобразования посредством магнитного поля электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока того же или иного напряжения при сохранении частоты тока.

Различают:

повышающих трансформаторов - силовые трансформаторы (от единиц до нескольких сотен тысяч киловольт-ампер) и

понижающих трансформаторов - трансформаторы малой мощности

A0—300 ВА). Первые используют в сетях распределения электри-

ческой энергии, последние — в разных областях новой техники:

в радиоэлектронике, автоматике, реактивной технике и т. д.

УСТРОЙСТВО

Простейший однофазный трансформатор состоит из стального

сердечника (рис. 3-1) и двух обмоток — первичной с числом вит-

ков w1 и вторичной с числом витков w2.

ПРИНЦИП РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА

;

.

Векторная диаграмма идеального трансформатора приведена на рисунке

ХОЛОСТОЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА

Режим работы трансформатора, при котором его вторичная обмотка разомкнута, Рис. 1 , называют холостым режимом или холостым

ходом (трансформатор работает без нагрузки).

Именно такой режим работы был рассмотрен в предыдущем параграфе. Однако там мы пренебрегли нелинейностью кривой намагничивания стального сердечника, явлением гистерезиса и токами Фуко, действием потоков рассеяния магнитного поля и активным сопротивлением обмотки.

Нелинейность кривой намагничивания

Нелинейность зависимости первичного тока от магнитного

потока, из-за которой намагничивание сердечника заходит в об-

ласть магнитного насыщения, приводит к тому, что ток в первич-

ной обмотке становится несинусоидальным.

В соответствии с теоремой Фурье всякий периодический несинусоидальный ток может быть представлен бесконечным рядом, состоящим из постоянной

составляющей и суммы переменных составляющих с возрастающими кратными частотами и убывающими амплитудами. Их называют гармоническими составляющими или гармониками;

В зависимости от конкретной задачи такое разложение:

может не иметь постоянной составляющей;

начальные фазы гармоник могут быть равными нулю или отличаться на п;

может иметь только четные или только нечетные гармоники.

Так, несинусоидальный ток, получающийся в результате нелинейности кривой намагничивания сердечника трансформатора, в соответствии с теоремой Фурье может быть представлен в виде суммы двух первых нечетных гармоник (первой и третьей, рис. 3-4) или заменен «эквива-

лентной синусоидой» (см. рис. 3-3). Эквивалентный ток, сдвинутый по фазе относительно приложенного напряжения на —π, поддерживает магнитный поток и является чисто реактивным током. Его называют намагничивающим током .

Гистерезис также влияет на форму тока.

Как известно, в ферромагнетике, подвергнутом циклическому перемагничиванию, магнитный поток связан с током зависимостью, выражаемой петлей гистерезиса. В результате ток i в катушке (рис. 3-5) оказывается несинусоидальным и сдвинутым по фазе относительно потока на некоторый небольшой угол потерь (7°). Этот ток может быть представлен в виде суммы двух токов — намагничивающего тока Iн (реактивный ток) и тока от гистерезиса ir (активный ток). Появление тока Iг понятно из физической сущности явления гистерезиса: на перемагничивание сердечника затрачивается энергия, пропорциональная площади петли гистерезиса. Эта энергия идет на нагревание сердечника. Для уменьшения потерь на гистерезис сердечники электрических машин переменного тока изготавливают из специальной трансформаторной стали.

Вихревые токи, или токи Фуко, возникающие в проводниках, находящихся в переменных магнитных полях, возникают и в сердечниках трансформаторов. Замыкаясь в толще сердечника, эти Рис. 5 токи нагревают их, создавая потери энергии. Поскольку вихревые токи возникают в плоскостях, перпендикулярных направлению магнитного потока,то для уменьшения этих токов сердечники трансформаторов иабирают из отдельных изолированных друг от друга стальных пластин.

Потоки рассеяния в сердечнике трансформатора создаются той частью магнитного потока, которая замыкается не через магнитопровод, а через воздух в непосредственной близости от витков. Поскольку потоки рас-

сеяния Фр1 (рис. 3-6) замыкаются в основном через воздух, то их можно считать пропорциональными создающим их токам. Потоки рассеяния составляют лишь около 0,25% от основного магнитного потока трансформа-

тора.

Активное сопротивление первичной цепи создает потери за счет активного тока, нагревающего обмотку. Для уменьшения этих потерь обмотки машин

выполняют, как правило, из меди.

Для холостого режима трансформатора, с учтем все виды потерь, для первичной обмотки, на основании второго закона Кирхгофа можно составить следующее уравнение :

где ul _ подведенное напряжение; е1 — ЭДС самоиндукции в пер-

вичной обмотке, ер1 —ЭДС от потоков рассеяния.

Перепишем уравнение в векторной форме:

Или

и

Построим векторную диаграмму:

Для построения в качестве основного возьмем вектор магнитного потока Фо (рис. 3-7). Из-за потерь на гистерезис и на вихревые токи этот поток отстает от создавшего его тока I1 на угол потерь б (5—7°). Кроме того, ток I1 создает еще поток рассеяния Фр1, замыкающийся через воздух и потому совпадающий по фазе с током I1. Поток Фо индуцирует в обмотках трансформатора ЭДС , отстающие от него по фазе на , а поток Фр1 также индуцирует в обмотке ЭДС рассеяния &р1, отстающую от него по фазе на — .

Выполнив геометрическое сложение векторов в соответствии с

уравнением C.8) и соединив концы векторов — ^ и Uu получим

треугольник внутреннего падения напряжения в первичной обмот-

ке, гипотенуза которого Uл = 101гх есть полное падение напряже-

ния в первичной обмотке от тока холостого хода, а катетыи

векторы падений напряжений соответственно на индуктивном и активном сопротивлениях.

Поэтому приложенное к первичной обмотке напряжение U1 уравно-

вешивается в основном ЭДС , тогда

где k — коэффициент трансформации (отношение высшего напряже-

ния к низшему).

На практике:

Режим холостого хода используется для определения:

коэффициента трансформации k и

потерь в трансформаторе на гистерезис и вихревые токи, на так называемые «потери в стали».

РАБОЧИЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА

Режим работы трансформатора, при котором во вторичную

обмотку включена нагрузка, называют рабочим режимом или ре-

жимом нагрузки.

Но если во вторичную обмотку включить какую-нибудь нагрузку, в ней появится ток /2, возбуждающий в том же сердечнике свой магнитный поток Ф2 (рис. 3-8), размагничивающе действующий на сердечник (в

соответствии с законом Ленца).

Построим векторную диаграмму нагруженного трансформатора.

Построение начнем с основного магнитного потока в сердечнике Фо (рис 3-9). Он остается практически неизменным в процессе работы и отстает от тока холостого хода /01 на угол потерь на гистерезис δ (5—7°).

Характером и значением нагрузки во вторичной обмотке опреде-

ляется значение вторичного тока /2 и угол φ 2.

Для нахождения длины и положения вектора тока в первичной

обмотке 1г надо вектор тока холостого хода /01 сложить с век-

тором некоторого добавочного тока / 2 в этой же обмотке, обусло-

вленного нагрузкой трансформатора .

Вторичный ток î2 создает некоторый небольшой поток рассея-

ния Фр2, совпадающий с ним по фазе. Поток Фр2, в свою очередь,

индуцирует ЭДС рассеяния Εр2, отстающую от него по фазе на — π/2.

Ток î2 на индуктивном сопротивлении xL2 создает падение напряже-

ния .

Так как вторичная обмотка сама является источником тока, то

уравнение электрического равновесия для этой обмотки будет

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Коэффициент полезного действия трансформатора — это отно-

шение отдаваемой активной мощности к потребляемой

℅

где РСТ — потери в стали (в сердечнике) и Рн — потери в меди

(в обмотках) измеряют в опытах холостого хода и короткого замы-

кания соответственно.

К потерям, имеющим место при работе трансформатора,

относятся потери на гистерезис (в результате постоянного цикли-

ческого перемагничивания сердечника), на вихревые токи и на на-

гревание проводов обмоток. Других потерь в трансформаторе

практически нет.

Для определения потерь обычно пользуются двумя опытами —

опытом холостого хода и опытом короткого замыкания.

В опыте холостого хода, в котором на первичную обмотку I

подают номинальное напряжение, а вторичную II оставляют ра-

зомкнутой, определяют потери в стали трансформатора, т. е. по-

тери на гистерезис и на вихревые токи (рис. 3-11).

Таким образом, можно считать, что в холостом режиме энергия, потребляемая трансформатором из сети, расходуется только на потери в стали, поэтому мощность этих потерь измеряют ваттметром, включенным

в первичную цепь.

КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Трансформатор состоит из двух основных частей: магнитопрово-

да (сердечника) и обмоток. Для значительного уменьшения потерь

от вихревых токов, возникающих при перемагничивании, сердеч-

ники собирают из отдельных штампованных тонких @,5—0,36 мм)

пластин специальной трансформаторной стали, содержащей до

4—5% кремния. Эта сталь характеризуется малыми потерями от

гистерезиса и большим электрическим сопротивлением. Для умень-

шения потерь от вихревых токов в настоящее время пластины изо-

лируют друг от друга тонкими оксидными пленками.

По конструкции сердечники различают стержневые (рис. 3-15, а)

и броневые (рис. 3-15, б).

трехфазных трансформаторов являются обычно стержневыми (рис. 3-16).