Исходные данные
-
Год/квартал
2003
2004
2005
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
Выручка
(Xi), млн. р.
18
21
20
26
28
30
31
29
32
34
Прибыль
(Yi,) млн.р.
11,8
12,9
13
13,7
14,1
15,4
15,8
15,1
16
16,5
1. На основе исходных данных в Excel строится корреляционное поле (рисунок 1).
Рис. 1 Корреляционное поле зависимости прибыли от выручки
Расположение точек
позволяет предположить, что связь между
показателями линейная, и за уравнение
регрессии принимаем уравнение прямой:
.
2. Определим тесноту связи между исследуемыми показателями.
Для этого рассчитываем коэффициент корреляции в Excel:
Результаты промежуточных расчетов представлены в таблице 2.
Таблица 2
-
№
n/n
1
18
11,8
-8,9
-2,63
79,21
6,9169
324
212,4
139,24
2
21
12,9
-5,9
-1,53
34,81
2,3409
441
270,9
166,41
3
20
13
-6,9
-1,43
47,61
2,0449
400
260
169
4
26
13,7
-0,9
-0,73
0,81
0,5329
676
356,2
187,69
5
28
14,1
1,1
-0,33
1,21
0,1089
784
394,8
198,81
6
30
15,4
3,1
0,97
9,61
0,9409
900
462
237,16
7
31
15,8
4,1
1,37
16,81
1,8769
961
489,8
249,64
8
29
15,1
2,1
0,67
4,41
0,4489
841
437,9
228,01
9
32
16
5,1
1,57
26,01
2,4649
1024
512
256
10
34
16,5
7,1
2,07
50,41
4,2849
1156
561
272,25
Σ
269
144,3
-
-
270,9
21,961
7507
3957
2104,2
26,9
14,43
-
-
27,09
2,1961
750,7
395,7
210,42
Тогда
.
Коэффициент корреляции r 0 , то есть связь между параметрами X и Y прямая (чем больше выручка, тем больше прибыль).
Коэффициент корреляции r = 0,978, т.е. r→1, следовательно, связь между показателями прямая, тесная.