laboratornaya_rabota_2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

(СГАУ)

Радиотехнический факультет

Кафедра электронных систем и устройств

Отчет по лабораторной работе №2:

«Изучение нахождения оптимального варианта графическим методом и решения двойственной задачи»

Студент: Осипов А. А.

группа 526 Б350

Проверил: Федотов Ю. А.

Самара 2013

Задание:

Составить математическую модель исходной задачи и найти ее оптимальный план графическим методом.

Задача:

Предприятие производной для автомобилей ВАЗ запасные части типа А и В. Норма расхода ресурсов для производства каждого вида запасных частей, а также отведенные лимиты ресурсов приведены в таблице 1.

Ресурс	Нормы расхода ресурсов на производство 1детали		Лимит ресурса (в неделю)
	тип А	тип В
Время, ч	2	3	24 000
Листовой материал, кг	3	2	21 000
Полимерный материал, кг	3	1	18 000

Доход от продажи одной детали типа А и В равен соответственно 12 и 19 рублей. Определить, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить максимальный доход от продажи за неделю.

Решение:

Определения сколько деталей необходимо производить для максимального дохода. Пусть переменные a и b соответственно количество А и В деталей необходимо производить для максимальной прибыли.

(1)

Составляется система неравенств с учетом ограничения

(2)

По данной системе неравенств с помощью функций пакета «Mathcad 14» строиться область допустимых значение и по графическому методу нахождения описанного в методических материалах, определяется оптимальный вариант для данного производства.

Рисунок 1 График определения оптимального плана

Вывод:

Графические построения показывают, что наиболее оптимальным вариантом для производства изделий заводом. Является тот вариант по которому производятся только детали типа «В», еженедельно в количестве 8000, при этом имея прибыль в 152000 рублей. В то время как детали типа «А» производить не выгодно, поэтому для максимальной прибыли их производство сводится к нулю.