kursovikTES_moy
.docКурсовая работа по ТЭС
“Расчёт основных характеристик системы передачи мультимедийной информации”
Выполнила: Васильева Е.М
Группа: Р-02
Проверил: Чесноков М.Н
Санкт-Петербург
2012 год
Исходные данные:
-
Полоса пропускания: F=18МГц
-
Количество поднесущих OFDM сигнала: N=32
-
Количество полот сигналов: Nn=4
-
Относительная скорость кода: r=0.5
-
Вид модуляции: КАМ - 16
Цель работы: приобрести и закрепить знания и навыки по применению достижений Теории электрической связи при построении и расчёте основных характеристик систем передачи мультимедийной информации, построенных на основе современных стандартов широкополосного доступа IEEE 802.11 (а,в,д,п), IEEE 802.16 (а,д,е) и других.
Рассчитать:
- временные и спектральные характеристики сигнала на поднесущей OFDM сигнала;
- скорость модуляции и передачи информации на поднесущих;
- вероятность ошибки на бит при оптимальном приеме( с учетом кодирования);
Разработать схемы:
- перемножителя и деперемножителя;
- модулятора и демодулятора;
- кодера.
Изобразить графики:
- спектра сигнала на поднесущей и OFDM сигнала;
- зависимость вероятности ошибки от соотношения сигнал/шум без учета и с учетом кодирования
Структурная схема системы связи имеет вид:
Более простой вид:
Пояснение:
Источник выдает сообщение a(t), представляющее собой непрерывный стационарный процесс. Передача информации от источника осуществляется по дискретной системе связи. Для этого сообщение a(t) в дискретизаторе квантуется по времени и по уровню размерным шагом. В кодере процесс кодирования осуществляется в два этапа. В результате преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t). В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов b(t) осуществляет манипуляцию гармонического переносчика U0cos(2πf0t). В демодуляторе осуществляется оптимальная по критерию максимального правдоподобия некогерентная обработка принимаемого сигнала z(t)=s(t)+n(t). В декодере процесс декодирования осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок в кодовой комбинации. Если ошибок в кодовой комбинации не обнаружено, то на втором этапе из нее сначала выделяются k информационных двоичных символов, а затем k-разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в импульс, высота которого соответствует квантованному уровню переданного сообщения. В случае обнаружения ошибки в кодовой комбинации исправляется наиболее ненадежный символ. Информация о степени надежности символов в кодовой комбинации поступает в кодер из демодулятора.
Блок-Схема системы передачи мультимедийной информации:
Где:
Информация поступает в свёрточный кодер FEC .
Перемежитель и распределитель предназначены для увеличения скорости передачи.
ОБПФ(обратное быстрое преобразование функции) - осуществляет модуляцию.
Защитный интервал добавляется, чтобы не было разрушения фазы сигнала.
БПФ- осуществляет демодуляцию
Расчёт
Длительность посылки сигнала:
Д лительность защитного сигнала:
О бщее время посылки сигнала (длительность всего символа T):
C корость модуляции на поднесущих:
Скорость передачи информации на поднесущих:
Е мкость OFDM-символа:
О бщая скорость передачи информации:
К оличество кодировочных двоичных символов передачи на одной поднесущей:
Удельная скорость передачи информации:
Суммарный сигнал на всех поднесущих:
Ck-комплексная амплитуда к-ой поднесущей.
Сигнал на одной поднесущей:
;
j=1,2,3,…16;
;
;
4;
;
;
;
– ортогональные функции;
;
Доказательство:
;
;
Сигнальное созвездие:
;
u(t)=ax(t)+by(t;
v(t)=az(t)+br(t);
где a,b – постоянные коэффициенты, определяемые видом сигнального созвездия;
x(t), y(t), z(t), r(t) – взаимонезависимые случайные телеграфные сигналы.
Расчет корреляционной функции случайного телеграфного сигнала
При расчете спектральной плотности мощности (СПМ) сигналов при всех видах модуляции предполагается, что в качестве модулирующих используются несколько случайных телеграфных сигналов.
;
;
Если τ>Т, то эти сечения принадлежат разным тактовым интервалам и произведение может с равной вероятностью принимать значения +1 и -1, так что его математическое ожидание равно 0.
; M[X]=0;
;
,
;
;
Если τ<Т, то возможны два варианта: случай А, когда они принадлежат одному интервалу и , следовательно, X(t)X(t-τ)=1, и случай В, когда они принадлежат разным тактовым интервалам и X(t)X(t-τ) может с равной вероятностью равняться +1 и -1. Поэтому при τ<Т математическое ожидание X(t)X(t-τ) равно вероятности р(а) того, что оба сечения оказались в одном интервале. Случай А имеет место, если первое из двух сечений отстоит от начала тактового интервала не более чем Т-|τ|, а вероятность этого равна (Т-|τ|)/Т.
;
;
Тогда функция корреляции имеет вид:
Найдем выражение для спектральной плотности мощности модулированного сигнала по теореме Винера-Хинчина:
Так как В(τ) - функция четная, то
Возьмём интеграл по частям:
Построим график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала:
Определение спектральной плотности мощности сигнала при КАМ-16
Для определения спектра (СПМ) КАМ сигнала, определим сначала автокорреляционную функцию . Затем подставить ее в преобразование Винера-Хинчера и получить искомую СПМ.
Среднее по времени
Следовательно:
Полученный интеграл отличается от интеграла при выводе формулы для случайного телеграфного сигнала только тем, что вместо частоты w фигурирует частота w-w0. В формуле для случайного телеграфного сигнала заменим w на w-w0, получим:
Сигналы КАМ-16 могут быть записаны в следующем виде:
г де x(t),y(t),z(t),r(t) – независимые случайные телеграфные сигналы со свойствами, указанными выше. Коэффициенты а и b определяются видом сигнального созвездия, коэффициент с =(с+b) . При расчетах для квадратной решетки (сигнального созвездия) следует принять а=0,5; b=1.
Выражение для односторонней СПС для сигнала КАМ-16 имееет следующий вид:
где Т=ТКАМ-16 – длительность элемента сигнала (тактового интервала).
где а,b – постоянные коэффициенты, определяемые видом сигнального созвездия; - взаимонезависимые случайные телеграфные сигналы.
Спектральная плотность мощности для КАМ-16: