stat_lab_bkl

21

3.2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы1

3.2.1. Выводы по результатам выполнения задания 1 «Расчет и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период»

Задача 1.1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста и абсолютного значения 1% прироста.

Задача 1.2. Расчет средних показателей ряда динамики: среднего уровня ряда динамики, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и среднего темпа прироста.

Задача 1.1. Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют д в а способа сравнения уровней:

1)базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравне ния (то есть база сравнения – постоянная);

2)цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим (то есть база сравнения – переменная).

Соответственно различают:

•базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом «б»;

•цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом «ц». Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

– данный (текущий) уровень;

– предыдущий уровень;

– базисный уровень;

– конечный уровень.

К основным аналитическим показателям рядов динамики, харак теризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки вре мени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста,

1 Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точно стью до двух знаков после запятой, пробелы в формулировках выводов – за полнять вручную, в выводах при выборе альтернативного варианта ответа – ненужный вариант вычеркнуть.

22

абсолютное значение 1% прироста, которые рассчитываются по сле дующим формулам:

Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в табл. 3.2.

Т а б л и ц а 3.2

Вывод:

Как показывают данные табл. 3.2, объем реализации произведенной продукции постоянно (непостоянно) повы шался (снижался). В целом за исследуемый период объем реализации произведенной продукции повысился (снизил ся) на … млн руб. (гр. 4), или на …% (гр. 8).

Рост (снижение) объема реализации продукции носит стабильный (скачкообразный) характер, что подтвержда ется постоянно увеличивающимися (разнонаправленны ми) значениями цепного абсолютного прироста (гр. 3) и цепных темпов прироста (гр. 7).

Характер изменения объемов реализации продукции подтверждается также систематическим (несистематиче ским) изменением величины абсолютного значения 1% прироста (гр. 9).

23

Задача 1.2. В табл. 3.2 приведены данные, характеризующие ди намику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматривае# мый период времени необходимо рассчитать средние показатели дина мики.

В анализе динамики явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели, харак теризующие изменения ряда динамики в целом.

Средний уровень ряда динамики ( y ) характеризует типичную ве личину уровней ряда.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровня ми средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

n

yi

y i 1 , n

где n – число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост ( y ) является обобщающей ха

рактеристикой индивидуальных абсолютных приростов и опреде ляется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

где n – число уровней ряда.

Средний темп роста ( Т р ) – это обобщающая характеристика

интенсивности изменения уровней ряда, показывающая, во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показа тель может быть рассчитан по формуле:

Тр n 1 yn , y1

где n – число уровней ряда.

24

Средний темп прироста ( Тпр ) рассчитывают с использованием

среднего темпа роста по формуле:

Tпр Т р 100(%).

Средние показатели ряда динамики выпуска продукции пред ставлены в табл. 3.3.

Т а б л и ц а 3.3

Вывод:

За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил … млн руб. Выявле на положительная (отрицательная) динамика реализа ции продукции: ежегодное увеличение (снижение) объе ма реализации составляло в среднем … млн руб., или …%.

При среднем абсолютном приросте … млн руб. от клонения по отдельным годам незначительны (значи тельны).

3.2.2. Выводы по результатам выполнения задания 2 «Прогноз показателя выпуска продукции на 70й год методом экстраполяции»

Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально экономических явлений и предположении о том, что тенденция развития данного явления впоследствии не бу дет претерпевать каких либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учиты вать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально экономического явления. Прогноз, сде# ланный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 рассмотренного периода развития явления, не может считаться на# учно обоснованным (например, по данным за шесть лет научно обо снованным будет прогноз лишь на два года вперед).

Выполнение задания 2 предполагает решение двух задач.

25

Задача 2.1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперед с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Задача 2.2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперед с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и полиному третьего порядка.

Задача 2.1. Прогнозирование уровня ряда динамики с использо ванием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осу ществляется по формулам:

Формула (1) применяется при относительно стабильных абсо# лютных приростах Ä yц, что с некоторой степенью приближения со

ответствует линейной форме зависимости yˆ a0 a1t . Формула (2) используется при достаточно стабильных темпах ростах

(Т рц сonst), что с некоторой степенью приближения соответствует

показательной форме зависимости yˆ = a0a1t .

Прогнозные оценки объема реализации продукции на 7 й год (по данным шестилетнего периода), рассмотренные с использова нием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста (рас считанные в задании 1), приведены в табл. 3.4.

26

Т а б л и ц а 3.4

Вывод:

Как показывают полученные прогнозные оценки, прогнозируемые объемы выпуска продукции на 7 й год (по данным шестилетнего периода) достаточно близки (значительно отличаются) между собой и соответствен но составляют … и … млн руб. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов дина мики.

Задача 2.2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперед методом аналитического выравнивания ряда динами ки по прямой, параболе и степенной функции выполнено с исполь зованием средств инструмента Мастер диаграмм. Результаты пред ставлены на рис. 3.1 в виде уравнений регрессии и их графиков.

Рис. 3.1

Внимание! Инструмент Мастер диаграмм строит уравнения, обозначая независимую переменную через Х, а зависимую – через Y.

В анализе временны´х рядов рассматриваются зависимости вида y = f(t), где t – время. Следовательно, во всех выводах по результа там анализа рядов динамики для обозначения аргумента в уравне нии регрессии используется переменная t, а не x.

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе зна# чение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответ# ствует фактическим данным.

27

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R2 =… Следовательно, уравнение регрессии, наиболее адекватное данным о выпуске продукции за 6 летний пе риод, имеет вид yˆ(t) …

Рассчитанный по данному уравнению прогноз вы пуска продукции на 7 й год составляет … млн руб., что незначительно (существенно) расходится с прогнозами, полученными в задаче 2.1.

3.2.3. Выводы по результатам выполнения задания 3 «Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 60й год методами скользящей средней

и аналитического выравнивания»

Выполнение задания 3 предполагает решение двух задач. Задача 3.1. Расчет скользящей средней, полученной на основе

трехзвенной скользящей суммы.

Задача 3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики по пря мой и параболе.

Задача 3.1. Значения скользящей средней, полученные на основе трехзвенной скользящей суммы, представлены в табл. 3.5.

Т а б л и ц а 3.5

Вывод:

Анализ данных табл. 3.5 показывает, что значения скользящей средней изменяются закономерно (незако номерно). Следовательно, можно (нельзя) установить основную тенденцию ряда – возрастание (убывание) объемов выпуска продукции по месяцам за 6 й год.

28

График сглаживания ряда динамики выпуска продукции мето дом скользящей средней представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2

Задача 3.2. Метод аналитического выравнивания позволяет представить основную тенденцию (тренд) развития явления в виде функции времени y = f(t).

Для отображения трендов применяются различные функции, линейные и нелинейные.

Построение графика выпуска продукции предприятием методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой и полино му второго порядка (параболе) выполнено с использованием средств инструмента Мастер диаграмм и представлено на рис. 3.3.

Рис. 3.3

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе зна# чение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответ# ствует фактическим данным.

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R2 =… Следовательно, уравнение регрессии, наиболее адекватное данным о выпуске продукции за 6 й год, име ет вид yˆ(t) …

29

Приложения

Приложение 3.1

ГОУ ВПО

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО0ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра статистики

ОТЧЕТ о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

«Автоматизированный анализ динамики социально0экономи0 ческих явлений в среде MS Excel»

Вариант ____

Выполнил: ст. III курса гр.________

_____________________

Ф.И.О. Проверил:_________________

Ф.И.О. Должность_____________

Москва 2011

30

Приложение 3.2

Расположение макетов результативных таблиц в рабочем файле персональной папки студента

262-й 3260,00 B26-B25 B26-$B$25 B26/B25*100 B26/$B$25*100 E26-100 F26-100 0,01*B25

273-й 3650,00

284-й 3530,00

295-й 3765,00

30 6-й 4077,00