- •Оглавление
- •Примеры
- •Вопросы и упражнения для самостоятельной работы
- •§1.2. Отображения и соответствия
- •Операции над соответствиями
- •Примеры
- •Вопросы и упражнения для самостоятельной работы
- •§1.3. Бинарные отношения и их свойства
- •Примеры
- •Вопросы и упражнения для самостоятельной работы
- •§1.4. Логика высказываний
- •Логические операции над высказываниями
- •Примеры
- •Вопросы и упражнения для самостоятельной работы
- •§1.5. Логика предикатов
- •Примеры
- •Вопросы и упражнения для самостоятельной работы
Вопросы и упражнения для самостоятельной работы
Найти значение истинности высказываний:
а) ,
б) ,
где предикаты изаданы на множестве натуральных чисел следующим образом:,.
Определить истинность высказываний и, если
а) , б),
в) , г),
где ,.
Пусть — предикат, определенный на конечном множестве. Найти значение истинности высказываний,,,,,.
Пусть предикат задан на множестветаблицей:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Определить истинность следующих формул:
а) ,,,;
б) ,,,;
в) ,,,,,.
Пусть ,— предикаты, определенные
а) на множестве всех целых чисел;
б) на множестве натуральных чисел с нулем.
На каком из этих множеств истинны формулы ,,,?
Найти значение истинности высказываний ,,,, где предикатопределен на множестве натуральных чисел и означает:
а) «делит»; б) «иделятся на 3»; в) «»;
г) «ичетные числа»; д) «».
Найти значение истинности высказываний ,,,, где предикатопределен на системе подмножеств множестваи означает
а) «является частью»; б) «пересекается с».
Найти значение истинности высказываний ,,,, где предикатопределен на множестве людей и означает
а) «является родителем»;
б) «живет в одном городе с»;
в) «является родственником»;
г) «любит».
Определить истинность, ложность либо выполнимость в области натуральных чисел с нулем следующих формул:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
д) ; е);
ж) ,
где ,, а— любой предикат.